Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-3;2),B(-2;1;-3)$.

c) Sai vì mặt phẳng $(P)$ đi qua $A(1;-3;2)$ và song song với $(Oxy)$ có phương trình $z-2=0$.
b) Đúng.
a) Sai vì $BH=d(B,(P))=5,AB=5\sqrt{2}⟹AH=\sqrt{A{B}^2-B{H}^2}=5$.
d) Sai vì gọi $K\in (P)$ sao cho $AMNK$ là hình bình hành thì $|AM-BN|=|KN-B^{\prime }N|\le K{B}^{\prime }=\sqrt{B^{\prime }{H}^2+H{K}^2}\le \sqrt{1^2+(5+1{)}^2}=\sqrt{37}$.