Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;2)$ và $B(2;5;4)$. Biết vectơ $\vec{u}=(1;b;c)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$. Khi đó giá trị của $c$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Vectơ $\overrightarrow{AB}=(2-1;5-2;4-2)=(1;3;2)$. Vì $\vec{u}=(1;b;c)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ nên $\vec{u}$ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$. Do thành phần thứ nhất của cả hai vectơ đều bằng 1 nên $\vec{u}=\overrightarrow{AB}$, suy ra $b=3$ và $c=2$. Vậy $c=2$, chọn đáp án B. Kết quả này khớp với bảng đáp án của đề 104, câu 9: B.