Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có tọa độ các điểm $A(1;2;1),B(1;0;1),C(-1;-1;0),D(-2;3;4)$. Trên các cạnh $AB,AC,AD$ lần lượt lấy các điểm $B^{\prime },C^{\prime },D^{\prime }$ sao cho $\frac{AB}{A{B}^{\prime }}+\frac{AC}{A{C}^{\prime }}+\frac{AD}{A{D}^{\prime }}=6$ và tứ diện $A{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng $(B^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ là