Câu 14Học Kỳ#tax:v1#topic:M10.G04.LINE_2D
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Nguyễn Trường Tộ 2025-2026 (Mã Đề 132)Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , và đường thẳng . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , và đường thẳng . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Điểm thuộc đường thẳng .
b)
Đường thẳng qua hai điểm , có véc tơ chỉ phương là .
c)
.
d)
Đường tròn tâm , bán kính có phương trình là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Thay A(2;-3) vào Δ: 3·2 + 4·(-3) + 6 = 6 - 12 + 6 = 0, nên A thuộc Δ. Đúng.
b) Vectơ AB = B - A = (1-2; 0-(-3)) = (-1; 3), cùng phương với u = (1; -3) vì AB = -u. Đúng.
c) d(A,Δ) = |3·2 + 4·(-3) + 6|/√(9+16) = 0/5 = 0; d(B,Δ) = |3·1 + 4·0 + 6|/5 = 9/5. Khi đó 5·d(B,Δ) = 9 ≠ 0 = d(A,Δ). Sai.
d) BA = √((2-1)² + (-3-0)²) = √10, nên đường tròn tâm B bán kính BA là (x-1)² + y² = 10, không phải 100. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
3·2 + 4·(-3) + 6 = 0 nên A thuộc Δ.
b) (AI giải đề cho tôi)
AB = (-1; 3) = -(1; -3) cùng phương với u = (1; -3).
c) (AI giải đề cho tôi)
d(A,Δ) = 0, d(B,Δ) = 9/5, nên 5·d(B,Δ) = 9 ≠ 0.
d) (AI giải đề cho tôi)
BA = √10 nên phương trình đúng là (x-1)² + y² = 10.
a) Thay A(2;-3) vào Δ: 3·2 + 4·(-3) + 6 = 6 - 12 + 6 = 0, nên A thuộc Δ. Đúng.
b) Vectơ AB = B - A = (1-2; 0-(-3)) = (-1; 3), cùng phương với u = (1; -3) vì AB = -u. Đúng.
c) d(A,Δ) = |3·2 + 4·(-3) + 6|/√(9+16) = 0/5 = 0; d(B,Δ) = |3·1 + 4·0 + 6|/5 = 9/5. Khi đó 5·d(B,Δ) = 9 ≠ 0 = d(A,Δ). Sai.
d) BA = √((2-1)² + (-3-0)²) = √10, nên đường tròn tâm B bán kính BA là (x-1)² + y² = 10, không phải 100. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
3·2 + 4·(-3) + 6 = 0 nên A thuộc Δ.
b) (AI giải đề cho tôi)
AB = (-1; 3) = -(1; -3) cùng phương với u = (1; -3).
c) (AI giải đề cho tôi)
d(A,Δ) = 0, d(B,Δ) = 9/5, nên 5·d(B,Δ) = 9 ≠ 0.
d) (AI giải đề cho tôi)
BA = √10 nên phương trình đúng là (x-1)² + y² = 10.