Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, lập phương trình đường tròn tâm $I(1;-2)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :4x+3x-8=0$.

Số cách sắp xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ vào một bàn dài có 5 ghế ngồi là

Một trường cấp 3 của tỉnh X có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn công tác gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có cả giáo viên nam và giáo viên nữ?

Từ các chữ số $0,1,2,7,8,9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau?

Trong mặt phẳng $Oxy$, tiêu điểm của parabol có phương trình chính tắc $y^2=10x$ là

Khoảng cách giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:7x+y-3=0$ và ${\Delta }_2:7x+y+12=0$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các điểm $A(1;1)$, $B(0;-2)$, $C(4;2)$. Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác $ABC$ kẻ từ $A$.

Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(2;-3)$, $B(1;0)$ và đường thẳng $\Delta :3x+4y+6=0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho hình vuông $ABCD$. Trên mỗi cạnh $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ lấy 5 điểm phân biệt và không có điểm nào trùng với bốn đỉnh $A,B,C,D$. Hỏi từ 24 điểm đã cho có thể lập được bao nhiêu tam giác?

Cho Hypebol có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{12}=1$. Tiêu cự của Hypebol đó bằng $m\sqrt{n}$. Tính $m+n$?

Cho nhị thức Newton $(x+3{)}^5$. Tính tổng các hệ số của các số hạng chứa $x^4$ và $x^3$ trong khai triển của nhị thức đó.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $I(2;-1)$ và đường thẳng $\Delta :3x-4y-20=0$. Tìm bán kính của đường tròn $(C)$ tâm $I$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$.

Một hộ đựng 5 bi đỏ và 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy 2 bi có đủ cả 2 màu?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để khoảng cách từ điểm $A(-1;2)$ đến đường thẳng $\Delta :mx+y-m+4=0$ là bằng $2\sqrt{5}$.

Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cô giáo chủ nhiệm có bao nhiêu cách để chọn ra một đội gồm 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ để trực trường.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5.

Cho $F_1$, $F_2$ là hai tiêu điểm của elip $(E):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$. Tìm các điểm $M$ thuộc $(E)$ biết rằng $M{F}_1$ và $M{F}_2$ vuông góc nhau.

Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm điểm $M$ trên đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=t\end{array}$, $t\in \mathbb{R}$, sao cho độ dài đoạn $OM$ là ngắn nhất.