Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-4;1),B(2;4),C(2;-2)$. Tọa độ điểm $I(x;y)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Tính $x+y$

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác $A(-4;1),B(2;4),C(2;-2)$. Vì $B,C$ có cùng hoành độ nên $BC$ là đường thẳng đứng $x=2$, trung điểm $BC$ là $(2;1)$, đường trung trực của $BC$ là $y=1$. Trung điểm $AB$ là $(-1;\frac{5}{2})$, vectơ $\overrightarrow{AB}=(6;3)$ có hệ số góc $\frac{1}{2}$ nên đường trung trực của $AB$ có hệ số góc $-2$: $y-\frac{5}{2}=-2(x+1)\iff y=-2x+\frac{1}{2}$. Tâm ngoại tiếp $I$ là giao hai đường trung trực: $1=-2x+\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{1}{4}$, $y=1$. Vậy $x+y=-\frac{1}{4}+1=\frac{3}{4}=0,75$, khớp với đáp án nguồn.