Trong một khu đô thị, người ta quy ước một hệ trục tọa độ không gian $Oxyz$ (đơn vị độ dài tính bằng mét). Hai điểm $A(20;15;20),B(60;20;15)$ biểu diễn vị trí tương đối của hai cột kỹ thuật chiếu sáng. Một tuyến cáp kỹ thuật ngầm được bố trí thẳng theo trục $Ox$. Người ta chọn một điểm $M$ trên tuyến cáp này để đặt hộp điều khiển trung tâm. Hệ thống cần sử dụng các đoạn cáp thẳng nối từ $M$ đến $A$, từ $M$ đến $B$ và một đoạn cáp cố định nối trực tiếp giữa hai cột $A$ và $B$. Xác định tọa độ điểm $M$ sao cho tổng chiều dài cáp cần sử dụng là nhỏ nhất, và tính tổng chiều dài cáp đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).