Trong tam giác $ABC$ bất kì với $BC=a,CA=b,AB=c$, bán kính đường tròn ngoại tiếp là $R$ và diện tích là $S$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Câu 6: a) Đúng — định lí côsin: $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$. b) Đúng — từ $b^2=c^2+a^2-2ca\cos B$ suy ra $\cos B=\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}$. c) Sai — định lí sin cho $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$, không phải $R$. d) Sai — hai cạnh $a,b$ kẹp góc $C$ nên công thức đúng là $S=\frac{1}{2}ab\sin C$; $\frac{1}{2}ab\sin A$ sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đúng theo định lí côsin: $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đúng: $b^2=c^2+a^2-2ca\cos B\Rightarrow \cos B=\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Sai: định lí sin cho tỉ số bằng $2R$, không phải $R$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Sai: $S=\frac{1}{2}ab\sin C$ vì hai cạnh $a,b$ kẹp góc $C$.