Trong tiết thể dục học về kĩ thuật chuyền bóng, Nam và An đang tập chuyền bóng cho nhau, Nam ném bóng cho An đỡ, quả bóng bay lên cao nhưng lại lệch sang phải của Nam và rơi xuống vị trí cách An $0,5\text{m}$ và cách Nam $4,5\text{m}$ được mô tả bằng hình vẽ bên dưới:

Biết rằng quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng $(\alpha ):ax+y+cz+d=0$ và vuông góc với mặt đất. Giá trị của $a^2+c^2+d^2$ bằng bao nhiêu?