Câu 22THPT#Toán 12#Khảo sát Toán 12
Thuộc đề: Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2025 - 2026 sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã đề 0101)Trong y học, máy tán sỏi ngoài cơ thể (Lithotripter) hoạt động dựa trên tính chất quang học của đường elip. Thiết bị này có một mặt phản xạ có mặt cắt là một nửa đường elip. Khi hoạt động, nguồn phát sóng xung kích được đặt tại tiêu điểm của elip, và viên sỏi thận của bệnh nhân được bác sĩ định vị chính xác tại tiêu điểm còn lại. Theo tính chất của elip, mọi tia sóng phát ra từ sau khi chạm vào mặt phản xạ đều hội tụ chính xác tại , tạo ra năng lượng đủ lớn để phá vỡ viên sỏi mà không cần phẫu thuật. Một thiết bị tán sỏi thận có mặt cắt là một nửa đường elip với độ dài trục lớn là và khoảng cách từ tiêu điểm đến tâm của elip là . Xét một tia sóng phát ra từ nguồn , đi theo phương vuông góc với trục lớn tại chính vị trí tiêu điểm , chạm vào mặt phản xạ tại điểm rồi truyền đến viên sỏi tại tiêu điểm . Tính độ dài quãng đường (đơn vị: ) từ điểm phản xạ đến viên sỏi.
Trong y học, máy tán sỏi ngoài cơ thể (Lithotripter) hoạt động dựa trên tính chất quang học của đường elip. Thiết bị này có một mặt phản xạ có mặt cắt là một nửa đường elip. Khi hoạt động, nguồn phát sóng xung kích được đặt tại tiêu điểm của elip, và viên sỏi thận của bệnh nhân được bác sĩ định vị chính xác tại tiêu điểm còn lại. Theo tính chất của elip, mọi tia sóng phát ra từ sau khi chạm vào mặt phản xạ đều hội tụ chính xác tại , tạo ra năng lượng đủ lớn để phá vỡ viên sỏi mà không cần phẫu thuật. Một thiết bị tán sỏi thận có mặt cắt là một nửa đường elip với độ dài trục lớn là và khoảng cách từ tiêu điểm đến tâm của elip là . Xét một tia sóng phát ra từ nguồn , đi theo phương vuông góc với trục lớn tại chính vị trí tiêu điểm , chạm vào mặt phản xạ tại điểm rồi truyền đến viên sỏi tại tiêu điểm . Tính độ dài quãng đường (đơn vị: ) từ điểm phản xạ đến viên sỏi.
Đáp án chính thức: 16,4
Hướng dẫn giải chi tiết
Elip có độ dài trục lớn và tiêu cự . Vì thuộc elip nên . Tam giác vuông tại nên . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0101, Phần III Câu 6, trang 9): 16,4.