Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 30cm và chiều dài 80cm (hình a) người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh x (cm) với 5 x 10 và gấp lại để tạo thà

Question

Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 30cm và chiều dài 80cm (hình a) người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh $x$ (cm) với $5 \leq x \leq 10$ và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp (hình b). Tìm $x$ để thể tích chiếc hộp là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
[Hình cần kiểm tra lại: p8_f1] [Hình cần kiểm tra lại: p8_f2]

Accepted Answer

Đáp án đúng: 6,67. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Hộp có đáy (80-2x) (30-2x) và chiều cao x, nên V(x)=x(30-2x)(80-2x)=4x 3-220x 2+2400x, với 5 x 10. Ta có V'(x)=12x 2-440x+2400=4(3x 2-110x+600). Giải V'(x)=0: x= 110 12100-7200 6 = 110 70 6 , cho x=30 (loại vì ngoài đoạn) hoặc x= 20 3 6 , 67 (thỏa 5 x 10). Xét dấu V': V'>0 khi x 20 3 (trong đoạn đã cho), nên V đạt cực đại (và là GTLN trên đoạn) tại x= 20 3 6 , 67 cm. So sánh với V(5) và V(10) cũng xác nhận GTLN tại điểm này. Kết quả khớp đáp án nguồn 6,67.

Đề Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh THPT Lê Trọng Tấn 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)