Từ một tấm tôn hình tam giác đều cạnh bằng 6m , ông A cắt thành một tấm tôn hình chữ nhật và
cuộn lại được một cái thùng hình trụ(như hình vẽ)

Ông A làm được cái thùng có thể tích tối đa là V (Vật liệu làm nắp thùng coi như không liên
quan). Giá trị của V thỏa mãn

**Chọn C**

Giả sử tấm tôn hình tam giác đều ABC , ông A cắt thành một tấm tôn hình chữ nhật MNPQ
như hình vẽ, H là trung điểm của BC .
Đặt MN  2 x  x   0;3  .
MQ BM 3  x
Ta có AH  3 3 ,    MQ   3  x  3 .
AH BH 3
2x x
Cái thùng hình trụ có bán kính đáy R   , chiều cao h  MQ   3  x  3 . Suy ra, thể tích
2 
của cái thùng là

3  x  x  6  2x  4 3
2 3
 x 3 2 3
V   R h      3  x 3 
2
x  3  x  .x.x  6  2 x     
   2 2  3  
.
4 3
V  x  6  2 x  x  2 (thỏa mãn).

4 3
Vậy maxV  m3 .
