Câu 21THPT#Tổ hợp - Xác suất#Xác suất có điều kiện
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán cụm trường THPT số 1 – Hà Nội (Mã đề 1101)Vào một hội thi thiết kế đèn lồng Trung thu, ban tổ chức nhận được một chiếc đèn lồng đặc biệt có mô hình là một tứ diện đều. Trên mỗi cạnh của tứ diện thí sinh thiết kế ba bóng đèn nằm ở ba vị trí chia cạnh của tứ diện thành bốn đoạn bằng nhau. Cứ mỗi phút trôi qua sẽ có ngẫu nhiên ba bóng đèn phát sáng, các bóng đèn còn lại thì tắt. Tính xác suất để ngay phút đầu tiên ban giám khảo chấm điểm, có ba bóng đèn phát sáng ứng với ba điểm tạo nên một mặt phẳng song song với đúng một cạnh của tứ diện, biết rằng ba bóng đèn không thuộc cùng một cạnh của tứ diện (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Vào một hội thi thiết kế đèn lồng Trung thu, ban tổ chức nhận được một chiếc đèn lồng đặc biệt có mô hình là một tứ diện đều. Trên mỗi cạnh của tứ diện thí sinh thiết kế ba bóng đèn nằm ở ba vị trí chia cạnh của tứ diện thành bốn đoạn bằng nhau. Cứ mỗi phút trôi qua sẽ có ngẫu nhiên ba bóng đèn phát sáng, các bóng đèn còn lại thì tắt. Tính xác suất để ngay phút đầu tiên ban giám khảo chấm điểm, có ba bóng đèn phát sáng ứng với ba điểm tạo nên một mặt phẳng song song với đúng một cạnh của tứ diện, biết rằng ba bóng đèn không thuộc cùng một cạnh của tứ diện (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 0,27
Hướng dẫn giải chi tiết
Tổng số bóng đèn trên cạnh là . Số cách chọn bóng không cùng thuộc một cạnh là .
Số bộ bóng tạo thành mặt phẳng song song với đúng một cạnh của tứ diện là (hoặc tùy theo cách tính các thiết diện qua điểm chia), cho xác suất . Đáp án: 0,27.
Số bộ bóng tạo thành mặt phẳng song song với đúng một cạnh của tứ diện là (hoặc tùy theo cách tính các thiết diện qua điểm chia), cho xác suất . Đáp án: 0,27.