Viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $A(1;2;3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha ):x-2y+z+1=0$.

Đường thẳng $d\perp (\alpha )$ nên nhận vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{(\alpha )}=(1;-2;1)$ làm VTCP. Đường thẳng đi qua $A(1;2;3)$ có phương trình tham số là $\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-2t\\ z=3+t\end{array}$. Chọn A.