Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $z=4-3i$ trên mặt phẳng tọa độ?

Cho hình trụ có bán kính đáy $R=8$ và độ dài đường sinh $l=3$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:


Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^x$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_2=-6$. Công bội của cấp số nhân đã cho là

Đạo hàm của hàm số $y=3^x$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-3)$ và $B(3;-2;1)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.


Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-1}{1}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Hàm số $y=g(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:


Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $(0;+\infty )$ là

Cho khối chóp có chiều cao $h=4$ và diện tích đáy $B=9$. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Phần thực của số phức $z=(3-4i)-(2+6i)$ bằng

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+1=0$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ bằng

Lớp 12A1 có 45 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong lớp 12A1 tham gia lao động?

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^2-x+2}=4$ là

Viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $A(1;2;3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha ):x-2y+z+1=0$.

Họ các nguyên hàm của hàm số $y=e^x-2x$ là

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung.


Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^2(x+1)(x-2)$. Hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log \left(\frac{10}{a^3}\right)$ bằng

Cho số phức $z=2-3i$. Tính môđun của số phức $z$.

Gieo đồng tiền 3 lần. Xác suất để mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, biết $SA$ vuông góc với đáy $(ABCD)$ và $SA=2a$. Tính khoảng cách $h$ từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBD)$.


Biết đồ thị hàm số $(C):y=\frac{x-1}{x+1}$ và đường thẳng $d:y=-x+1$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_1,x_2$. Giá trị của $x_1+x_2$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức $z$ thỏa mãn $(1+2i)z+3-4i=0$ có điểm biểu diễn là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Góc giữa $SC$ và đáy bằng $45^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng


Tính tích phân $I={\int }_1^2\frac{dx}{2x+3}$.

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có $AB=2a,SA=a\sqrt{5}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABCD)$ bằng


Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ thỏa mãn ${\min }_{[0;1]}y=3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(1;-1;1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):2x+y-2z+2=0$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(Q):x+3y-z+5=0$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A(2;1;-3)$ và song song với mặt phẳng $(Q)$ có phương trình là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(4)=2023$ và ${\int }_0^{4}f(x)dx=4$. Tích phân ${\int }_0^{2}x{f}^{\prime }(2x)dx$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn ${\log }_3(x^2-16)\le {\log }_3[5(x+4)]$?

Cắt hình nón $(N)$ bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với trục của $(N)$ một góc bằng $30^{\circ }$, ta được thiết diện là tam giác $SAB$ vuông và có diện tích bằng $4a^2$. Chiều cao của hình nón bằng


Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.


Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=2f(3-x)+2023$ là

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Gọi $O^{\prime }$ là trọng tâm của tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, $(N)$ là hình nón ngoại tiếp hình chóp $O^{\prime }.ABC$. Góc giữa đường sinh $(N)$ và mặt đáy là $60^{\circ }$, khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $C^{\prime }C$ bằng $a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.


Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2(m+1)z+m^2=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|+|z_2|=2$?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,AB=a$. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng $(AC{C}^{\prime })$ và $(A{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ bằng $60^{\circ }$. Thể tích khối chóp $B.AC{C}^{\prime }{A}^{\prime }$ bằng


Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(3^{x^2}-9^x\right)\left[{\log }_3(x+25)-3\right]\le 0$?

Cho hàm số $f(x)=x^4-2x^2+1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)=|f(x)-m|$ trên đoạn $[0;2]$ không vượt quá 10?

Cho hai đồ thị hàm số $f(x)$ và $g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và hàm số $f^{\prime }(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$, $g^{\prime }(x)=q{x}^2+nx+p$ với $a,q\ne 0$ có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ và $y=g^{\prime }(x)$ bằng 10 và $f(2)=g(2)$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$.


Số các giá trị nguyên của tham số $m\in [0;2023]$ để phương trình $2^{x-2+\sqrt[3]{m-3x}}+(x^3-6x^2+9x+m)2^{x-2}=2^{x+1}+1$ có đúng 1 nghiệm là

Cho hàm số $y=x^3+3mx\sqrt{x^2+1}$ với $m$ là tham số thực. Đồ thị của hàm số đã cho có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?