Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(3^{x^2}-9^x\right)\left[{\log }_3(x+25)-3\right]\le 0$?

Điều kiện: $x+25>0\iff x>-25$. Cho từng thừa số bằng 0: $3^{x^2}-9^x=0\iff x^2-2x=0\iff x=0$ hoặc $x=2$. Thừa số thứ hai: ${\log }_3(x+25)-3=0\iff x+25=27\iff x=2$. Như vậy $x=2$ là nghiệm bội hai. Lập bảng xét dấu ta được tập nghiệm là $(-25;0]\cup \{2\}$. Số các số nguyên thỏa mãn là $-24,-23,\dots ,0$ (có 25 số) cộng thêm số nguyên $2$, tổng cộng có 26 số nguyên. Chọn C.