Với hai số phức $z_1,z_2$ thay đổi thỏa mãn $|z_1+1-2i|=|z_1-5+2i|$ và $|z_2+3-2i|=2$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z_1+3+i|+|z_1-z_2|$ bằng

Theo bảng đáp án Mã đề 121 (trang 5): Chọn D. Điểm $M$ biểu diễn $z_1$ thuộc đường thẳng $\Delta :3x-2y-6=0$, điểm $N$ biểu diễn $z_2$ thuộc đường tròn tâm $I(-3;2),R=2$, và $A(-3;-1)$. Lấy $A^{\prime }(3;-5)$ đối xứng với $A$ qua $\Delta$, khi đó $P=MA+MN\ge A^{\prime }I-R=\sqrt{(3+3{)}^2+(-5-2{)}^2}-2=\sqrt{85}-2$.