Xếp ngẫu nhiên 6 viên bi gồm 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng vào một khay đựng gồm 6 ngăn sắp thành một hàng ngang sao cho mỗi ngăn có đúng một viên bi. Tính xác suất để viên bi trắng chỉ xếp cạnh viên bi vàng.

Xét theo vị trí các viên bi phân biệt: số phần tử không gian mẫu là $6!$. Để viên bi trắng chỉ xếp cạnh viên bi vàng: TH1: Bi trắng ở một trong 2 ngăn đầu/cuối (2 vị trí), ngăn kế bên phải là bi vàng ($2$ cách), 4 viên còn lại xếp vào 4 ngăn ($4!$ cách) $\Rightarrow 2\cdot 2\cdot 4!=96$ cách. TH2: Bi trắng ở một trong 4 ngăn giữa (4 vị trí), hai ngăn hai bên phải là 2 viên bi vàng ($2!$ cách), 3 viên bi đỏ xếp vào 3 ngăn còn lại ($3!$ cách) $\Rightarrow 4\cdot 2!\cdot 3!=48$ cách. Xác suất cần tìm là $P=\frac{96+48}{6!}=\frac{144}{720}=\frac{1}{5}$.