Xét các hàm số $f(x),g(x)$ tùy ý, liên tục trên khoảng $K$ và $k$ là hằng số. Mệnh đề nào dưới đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa nguyên hàm: $\int f(x)\mathrm{d}x=F(x)+C$ với $F^{\prime }(x)=f(x)$, tức là nguyên hàm của $f(x)$ chứ không phải $f(x)+C$. Do đó mệnh đề A sai. Các mệnh đề B, C, D đều là các tính chất đúng của phép lấy nguyên hàm (tuyến tính): nguyên hàm của tổng/hiệu bằng tổng/hiệu các nguyên hàm, và hằng số $k\ne 0$ có thể đưa ra ngoài. Vậy mệnh đề sai là A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1202, câu 7: A).