Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|2z^2+6-8i|=3|z|$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$. Giá trị của $P=\sqrt{M^2+m^2}$ bằng

Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 152 (trang 9): Chọn A. Từ $3|z|=|2z^2+6-8i|\ge |2|z{|}^2-|6-8i||=|2|z{|}^2-10|$ suy ra $2|z{|}^2-3|z|-10\le 0$, đạt giá trị lớn nhất $M$ và nhỏ nhất $m$ là hai nghiệm dương của $2t^2\mp 3t-10=0$, thỏa $M-m=\frac{3}{2}$ và $Mm=5\Rightarrow P=\sqrt{M^2+m^2}=\sqrt{(M-m{)}^2+2Mm}=\frac{7}{2}$.