Xét tập hợp $A$ gồm tất cả các số tự nhiên có $5$ chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ $A$. Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)?

Gọi số có $5$ chữ số là $\overline{abcde}$.
Số các số tự nhiên có $5$ chữ số khác nhau là $|\Omega |=9\cdot A_9^4=27216$.
Gọi $A$ là biến cố "số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước" $\Rightarrow 1\le a<b<c<d<e\le 9$.
Với mỗi cách chọn $5$ chữ số từ bộ $\{1;2;\dots ;9\}$ ta ghép được $1$ số thỏa mãn, do đó $|A|=C_9^5=126$.
Vậy $P_A=\frac{|A|}{|\Omega |}=\frac{126}{27216}=\frac{1}{216}$.
Chọn D.