Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau:
a) $\forall x\in R;x^2>0$.
b) $\exists a\in N;a>a^2$.
c) $\exists a\in N$, $a^2+a+2$ chia hết cho 2.
d) $\exists a\in N$, $a^2$ chia hết cho 5 thì a chia hết cho 5.

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai vì với $x=0$ ta có $x^2=0$, không thỏa $x^2>0$. b) Sai: với $a=0$: $0>0$ sai; $a=1$: $1>1$ sai; $a\ge 2$: $a^2>a$ nên $a>a^2$ sai. Vậy không tồn tại $a\in \mathbb{N}$ thỏa. c) Đúng: chọn $a=0$ thì $a^2+a+2=2$ chia hết cho 2 (hoặc mọi $a$ đều thỏa vì $a^2+a=a(a+1)$ luôn chẵn). d) Đúng: chọn $a=0$ thì $a^2=0$ chia hết cho 5 và $a=0$ chia hết cho 5 (hoặc $a=5$ cũng thỏa).
a) (AI giải đề cho tôi)
Sai vì $x=0$ thì $x^2=0$, không thỏa $x^2>0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Sai: $a=0$ cho $0>0$ sai; $a=1$ cho $1>1$ sai; $a\ge 2$ thì $a^2>a$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đúng: $a=0$ thì $a^2+a+2=2$ chia hết cho 2; thực tế $a^2+a=a(a+1)$ luôn chẵn nên mọi $a\in \mathbb{N}$ đều thỏa.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đúng: tồn tại $a=0$ (hoặc $a=5$) sao cho $a^2$ chia hết cho 5 và $a$ chia hết cho 5.