Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Chuyên Hạ Long 2024-2025

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Tìm giới hạn $\underset{x\to (-3{)}^{-}}{\lim }\frac{3+2x}{x+3}$.

Lượng nước tiêu thụ trong một tháng của các hộ gia đình trong một khu chung cư được ghi lại như sau:

Giá trị đại diện của nhóm chứa một của mẫu số liệu trên là.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_1=\frac{1}{3};u_8=26$. Công sai $d$ của cấp số cộng đó là:

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy là hình bình hành. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $M$ là trung điểm $SC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa trung vị là

Nghiệm của phương trình $\sin 2x=1$ là

Cho $c$ là hằng số, $k$ là một số nguyên dương. Quy tắc nào sau đây **sai**?

Giá trị của biểu thức $M=\cos 54^0\cos 4^0-\cos 36^0\cos 86^0$ bằng

Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ với $u_n=2n+1$, $v_n=\frac{1}{1-n}$. Khi đó $\underset{n\to +\infty }{\lim }(u_n{v}_n)$ bằng

Cho tứ diện $S.ABC$. Trên $SA$, $SC$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $MN$ cắt $AC$ tại $E$. Điểm $E$ **không thuộc** mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hàng đầu $u_1=2$ và công bội $q=-2$. Giá trị $u_5$ là:

Khảo sát cân nặng của 100 học sinh khối 11 của một trường thu được bảng số liệu sau

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Các điểm $M,N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $SB,SD$.

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1=1;u_{n+1}=-\frac{1}{2}{u}_n,\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$.

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2}{|x|},& \text{khi }x\ne 0\\ 0,& \text{khi }x=0\end{array}$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $2025\sin x=m-1$ có nghiệm?

Một người gửi vào ngân hàng 1 tỉ đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5\% một tháng. Hỏi sau 2 năm, người đó có bao nhiêu tiền? (bao gồm cả gốc và lãi, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, đơn vị: tỉ đồng).

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Các điểm $G,G^{\prime }$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Đường thẳng $G{G}^{\prime }$ cắt mặt phẳng $(AB{C}^{\prime })$ tại điểm I. Tỉ số $\frac{IG}{I{G}^{\prime }}$ bằng bao nhiêu?

Trên các cạnh bên $A{A}^{\prime },B{B}^{\prime },C{C}^{\prime },D{D}^{\prime }$ của hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ lần lượt lấy các điểm $M,N,P,Q$. Biết $AM=5,BN=10,CP=22$ và 4 điểm $M,N,P,Q$ đồng phẳng. Độ dài $DQ$ bằng bao nhiêu?

Biết hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{a}{2b+1},& \text{khi }x\le 0\\ \frac{\sqrt{x+1}-a}{\sqrt[3]{x+1}-1},& \text{khi }x>0\end{array}$ có giới hạn tại mọi điểm thuộc $\mathbb{R}$, biểu thức $\frac{a}{b}$ bằng bao nhiêu?

Đường Vôn Kóc (von Koch) là một hình được xây dựng bằng phương pháp lặp như sau: Từ đoạn thẳng $AB$ ban đầu ta chia nó thành ba phần bằng nhau $AC=CD=DB$, dựng tam giác đều $CED$ rồi bỏ đi khoảng $CD$ ta được đường gấp khúc $ACEDB$ kí hiệu là $K_1$. Lặp lại quy tắc đó cho các đoạn $AC,CE,ED,DB$ ta được đường gấp khúc $K_2$ (hình vẽ minh họa). Tiếp tục quá trình này ta được các đường gấp khúc $K_3,K_4\dots$ Biết đoạn thẳng $AB$ có độ dài 2 mét. Tính độ dài đường gấp khúc $K_{10}$ (đơn vị: mét, làm tròn đến hàng phần chục).