Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa trung vị là

Nghiệm của phương trình $\sin 2x=1$ là

Cho $c$ là hằng số, $k$ là một số nguyên dương. Quy tắc nào sau đây **sai**?

Giá trị của biểu thức $M=\cos 54^0\cos 4^0-\cos 36^0\cos 86^0$ bằng

Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ với $u_n=2n+1$, $v_n=\frac{1}{1-n}$. Khi đó $\underset{n\to +\infty }{\lim }(u_n{v}_n)$ bằng

Cho tứ diện $S.ABC$. Trên $SA$, $SC$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $MN$ cắt $AC$ tại $E$. Điểm $E$ **không thuộc** mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hàng đầu $u_1=2$ và công bội $q=-2$. Giá trị $u_5$ là:

Khảo sát cân nặng của 100 học sinh khối 11 của một trường thu được bảng số liệu sau

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Các điểm $M,N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $SB,SD$.

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1=1;u_{n+1}=-\frac{1}{2}{u}_n,\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$.

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2}{|x|},& \text{khi }x\ne 0\\ 0,& \text{khi }x=0\end{array}$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $2025\sin x=m-1$ có nghiệm?

Một người gửi vào ngân hàng 1 tỉ đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5\% một tháng. Hỏi sau 2 năm, người đó có bao nhiêu tiền? (bao gồm cả gốc và lãi, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, đơn vị: tỉ đồng).

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Các điểm $G,G^{\prime }$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Đường thẳng $G{G}^{\prime }$ cắt mặt phẳng $(AB{C}^{\prime })$ tại điểm I. Tỉ số $\frac{IG}{I{G}^{\prime }}$ bằng bao nhiêu?

Trên các cạnh bên $A{A}^{\prime },B{B}^{\prime },C{C}^{\prime },D{D}^{\prime }$ của hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ lần lượt lấy các điểm $M,N,P,Q$. Biết $AM=5,BN=10,CP=22$ và 4 điểm $M,N,P,Q$ đồng phẳng. Độ dài $DQ$ bằng bao nhiêu?

Biết hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{a}{2b+1},& \text{khi }x\le 0\\ \frac{\sqrt{x+1}-a}{\sqrt[3]{x+1}-1},& \text{khi }x>0\end{array}$ có giới hạn tại mọi điểm thuộc $\mathbb{R}$, biểu thức $\frac{a}{b}$ bằng bao nhiêu?

Đường Vôn Kóc (von Koch) là một hình được xây dựng bằng phương pháp lặp như sau: Từ đoạn thẳng $AB$ ban đầu ta chia nó thành ba phần bằng nhau $AC=CD=DB$, dựng tam giác đều $CED$ rồi bỏ đi khoảng $CD$ ta được đường gấp khúc $ACEDB$ kí hiệu là $K_1$. Lặp lại quy tắc đó cho các đoạn $AC,CE,ED,DB$ ta được đường gấp khúc $K_2$ (hình vẽ minh họa). Tiếp tục quá trình này ta được các đường gấp khúc $K_3,K_4\dots$ Biết đoạn thẳng $AB$ có độ dài 2 mét. Tính độ dài đường gấp khúc $K_{10}$ (đơn vị: mét, làm tròn đến hàng phần chục).