Cho tứ diện $S.ABC$. Trên $SA$, $SC$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $MN$ cắt $AC$ tại $E$. Điểm $E$ **không thuộc** mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $E\in AC$ nên $E\in (ABC)$. Vì $M\in SA,N\in SC$ nên $MN\subset (SAC)$, suy ra $E\in (SAC)$. Lại có $E\in MN\subset (BMN)$ nên $E\in (BMN)$. Nếu $E\in (SBC)$ thì $E$ thuộc giao tuyến $(SAC)\cap (SBC)=SC$, tức $E\in SC$; nhưng $E\in AC$ và $E\ne C$ (vì $M,N$ nằm trên cạnh nên $MN$ không đi qua $C$), mâu thuẫn. Vậy $E$ không thuộc $(SBC)$.