Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a}$ được biểu diễn như hình vẽ.

Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x-y>5$?

Cho mệnh đề: $\forall x\in \mathbb{R},x^2+5x+10>0$. Xác định mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

Trong các số dưới đây, số nào là số đúng?

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biết $\vec{u}=3\vec{i}-9\vec{j}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

Cho $\Delta ABC$ với các cạnh $AB=c,AC=b,BC=a$, $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Cho hình chữ nhật $ABCD$ biết $AB=4$, $AD=3$. Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$.

Số liệu thu nhập bình quân đầu người một tháng (đơn vị: triệu đồng) năm 2023 của 6 vùng kinh tế - xã hội tại Việt Nam được cho trong bảng sau: (nguồn: gso.gov.vn - Kết quả khảo sát mức sống dân cư 2023)

Trung tâm Khí tượng Thủy văn đang theo dõi lộ trình của một cơn bão trên bản đồ vệ tinh (được gắn hệ trục tọa độ Oxy, với đơn vị độ dài trên các trục là km). Giả sử tâm bão chuyển động thẳng đều theo một hướng cố định. Lúc 7 giờ 00, tâm bão ở vị trí điểm $A(120;-50)$. Lúc 9 giờ 00 cùng ngày, tâm bão di chuyển đến vị trí điểm $B(180;30)$. Các nhà khí tượng dự báo rằng nếu giữ nguyên tốc độ và hướng di chuyển, cơn bão sẽ đổ bộ vào đất liền lúc 12 giờ 00 trưa cùng ngày tại vị trí điểm $C(x;y)$. Hãy tính giá trị của biểu thức $T=x-2y$.

Để đánh giá sự đồng đều trong công tác bảo vệ rừng, người ta thống kê tỷ lệ che phủ rừng (\%) của 8 tỉnh thuộc vùng Trung du và Miền núi phía Bắc năm 2022. Theo số liệu từ Tổng cục Thống kê, tỷ lệ che phủ rừng của các tỉnh này lần lượt là: 57; 63; 51; 65; 43; 58; 47; 51
(Đơn vị: \%). Tính khoảng biến thiên ( $R$ ) của mẫu số liệu trên.

Theo số liệu từ Trung tâm Dự báo Khí tượng Thủy văn Quốc gia, lượng mưa đo được trong 5 ngày liên tiếp tại một trạm quan trắc ở miền Trung trong đợt áp thấp nhiệt đới vừa qua lần lượt là (đơn vị: mm): 120; 150; 180; 200; 250
Hãy tính lượng mưa trung bình ( $\overline{x}$ ) của mẫu số liệu trên.

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $3\sqrt{2}$ . Tính độ dài của vecto $2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$ .

( 0,75 điểm) Theo báo cáo "Digital 2024: Vietnam" từ We Are Social và Meltwater, thời gian sử dụng Internet trung bình mỗi ngày của người dùng Việt Nam có sự khác biệt giữa các nhóm tuổi và mục đích. Để khảo sát thực tế tại một lớp học, bạn lớp trưởng thống kê thời gian sử dụng điện thoại (đơn vị: giờ) trong một ngày của 10 bạn học sinh trong lớp như sau:

Tìm trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu trên?

( ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A(2;3)$ và $B(-1;-1)$ và $\vec{u}=(5;-4)$ .
a) Tìm tọa độ của vecto $\vec{x}=\overrightarrow{AB}+\vec{u}$ .
b) Tìm tọa độ điểm C nằm trên trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại $A$ .

0,5 điểm) Cho tam giác $ABC$ biết $AB=c=5,BC=a=8$, góc $\hat{B}=30^0$ . Tính diện tích tam giác $ABC$

( 0,75 điểm) Một diễn viên xiếc (coi là một vật rắn) trọng lượng $700N$ đi trên dây làm dây võng xuống một góc $140^0$. Tính lực căng của dây treo khi diễn viên xiếc đứng cân bằng (như hình minh họa bên dưới) coi dây không giãn. Biết rằng khi ở vị trí cân bằng thì $\overrightarrow{T_1}+\overrightarrow{T_2}+\overrightarrow{P}=\vec{0}$ . (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).