HỒ SƠ ĐỀ THI CHUẨN IN A4 • MÃ ĐỀ #3688

TEMPLATE: DETHICHUAN-A4-V2

DETHICHUAN#3688

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng

Câu 1: Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh có cùng kích thước và khối lượng....

A. Đáp án AB. Đáp án BC. Đáp án CD. Đáp án D

96 CÂUCÓ ĐÁP ÁN

PDF CHUẨN IN A4•Học Kỳ

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng

de-cuong-on-tap-cuoi-hoc-ky-2-toan-11-thpt-duc-trong-dethichuan.pdf

Số lượng

96 câu

Thời gian

90 phút

Phụ lục cuối đề

Đáp án & Giải

Bản in được dàn trang theo mẫu chuẩn của dethichuan.com

Số lượng

96 câu

Thời gian

90 phút

Phụ lục

Đáp án & Giải

Đang dàn trang A4 & kết xuất 96 câu hỏi...00:10

TÀI TRỢ MÁY CHỦSPONSORED

💡 Hướng dẫn lưu tệp: Khi hộp thoại bản in A4 mở ra, tại mục Máy in / Destination, chọn Save as PDF (Lưu dưới dạng PDF) để lưu tệp về máy.

HỆ THỐNG ĐỀ THI TRỰC TUYẾN

DETHICHUAN.COM

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 96 câu)

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng

Bài thi / Phân loại: Học Kỳ

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi: 3688

Họ, tên thí sinh:Số báo danh:

Câu 1:

Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Hưng lấy ngẫu nhiên một viên bi và không trả lại vào hộp. Tiếp theo bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Xét biến cố A: “Hoa lấy được viên bi màu đỏ”, biến cố B: “An lấy được viên bi màu xanh”. Hai biến cố A và B là hai biến cố:

Biến cố đối.

Biến cố độc lập.

Biến cố không độc lập.

Biến cố hợp.

Câu 2:

Một tổ trong lớp 12CT có 4 học sinh nữ là Giang, Thanh, Thảo, Anh và 5 học sinh nam là Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến, Hải. Trong giờ học, giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ đó lên bảng để kiểm tra bài. Xét các biến cố sau: H: “Học sinh đó là một bạn nữ.” K: “Học sinh đó có tên bắt đầu bằng chữ T.” Nêu nội dung của biến cố hợp

H \cup K

“Giang.”

“Tùng, Tiến, Thảo.”

“Tùng, Tiến, Giang, Anh, Thanh, Thảo.”

“Giang, Thanh, Thảo, Anh.”

Câu 3:

Cho

A

B

là hai biến cố độc lập. Biết

P (A) = \frac{1}{4}

P (A \cap B) = \frac{1}{9}

. Tính

P (B)

\frac{7}{36}

\frac{1}{5}

\frac{4}{9}

\frac{5}{36}

Câu 4:

Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau,

P (A) = 0, 4

;

P (B) = 0, 3

. Khi đó

P (A B)

bằng

0,58

0,7

0,1

0,12

Câu 5:

Trong một kì thi có

60%

thí sinh đỗ. Hai bạn

A

B

cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là:

0,24.

0,36.

0,16.

0,48.

Câu 6:

Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, …, 9. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là

\frac{3}{10}

. Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là:

\frac{2}{15}

\frac{1}{15}

\frac{4}{15}

\frac{7}{15}

Câu 7:

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là

\frac{1}{5}

và

\frac{2}{7}

. Gọi

A

là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố

A

là bao nhiêu?

P (A) = \frac{12}{35}

P (A) = \frac{1}{25}

P (A) = \frac{4}{49}

P (A) = \frac{2}{35}

Câu 8:

Xác suất sinh con trai trong mỗi lần sinh là 0,51. Tìm các suất sao cho 3 lần sinh có ít nhất một con trai.

P (A) \approx 0, 88

P (A) \approx 0, 23

P (A) \approx 0, 78

P (A) \approx 0, 32

Câu 9:

Một cặp vợ chồng mong muốn sinh bằng được sinh con trai. Xác suất sinh được con trai trong một lần sinh là 0,51. Tìm xác suất sao cho cặp vợ chồng đó mong muốn sinh được con trai ở lần sinh thứ 2.

P (C) = 0, 24

P (C) = 0, 299

P (C) = 0, 24239

P (C) = 0, 2499

Câu 10:

Ba người xạ thủ

A_{1}

A_{2}

A_{3}

độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của

A_{1}

A_{2}

A_{3}

tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

0,45

0,21

0,75

0,94

Câu 11:

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là

0,45.

0,4.

0,48.

0,24.

Câu 12:

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là

\frac{1}{2}

và

\frac{1}{3}

. Tính xác suất của biến cố có có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.

\frac{1}{3}

\frac{1}{6}

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

Câu 13:

Ba xạ thủ

A_{1}

A_{2}

A_{3}

độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của

A_{1}

A_{2}

A_{3}

tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

0,45.

0,21.

0,75.

0,94.

Câu 14:

Cho hàm số

y = \frac{4}{x - 1}

. Khi đó

y^{'} (- 1)

bằng

- 1

- 2

2

1

Câu 15:

Cho hàm số

f (x) = x^{2} + 3

. Tính giá trị của biểu thức

S = f (1) + 4 f^{'} (1)

S = 4

S = 2

S = 6

S = 8

Câu 16:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{2 x - 3}

tại điểm có hoành độ

x_{0} = - 1

có hệ số góc bằng

5

- \frac{1}{5}

- 5

\frac{1}{5}

Câu 17:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = x^{4} - 4 x^{2} + 5

tại điểm có hoành độ

x = - 1

y = 4 x - 6

y = 4 x + 2

y = 4 x + 6

y = 4 x - 2

Câu 18:

Cho chuyển động được xác định bởi phương trình

s = 2 t^{3} + 6 t^{2} - t

, trong đó

t

được tính bằng giây và

s

được tính bằng mét. Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm

t = 3 s

là:

89 m / s

105 m / s

48 m / s

20 m / s

Câu 19:

Tính đạo hàm của hàm số

f (x) = e^{2 x - 3}

f^{'} (x) = 2. e^{2 x - 3}

f^{'} (x) = e^{2 x - 3}

f^{'} (x) = - 2. e^{2 x - 3}

f^{'} (x) = 2. e^{x - 3}

Câu 20:

Hàm số

y = ln (2 x + 1)

có đạo hàm là

y^{'} = \frac{2}{x ln ( 2 x + 1 )}

y^{'} = \frac{1}{2 x + 1}

y^{'} = \frac{2}{2 x + 1}

y^{'} = \frac{1}{( 2 x + 1 ) ln 2}

Câu 21:

Đạo hàm cấp hai của hàm số

y = x^{6} - 4 x^{3} + 2 x + 2022

với

x \in R

là

y^{''} = 30 x^{4} - 24 x + 2

y^{''} = 30 x^{4} - 24 x

y^{''} = 6 x^{5} - 12 x^{2} + 2

y^{''} = 6 x^{5} - 12 x^{2}

Câu 22:

Cho hàm số

y = x^{3} - 2 x + 1

có đồ thị

(C)

. Hệ số góc

k

của tiếp tuyến với

(C)

tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng

k = - 5

k = 10

k = 25

k = 1

Câu 23:

Đạo hàm của hàm số

y = (2 x - 1) x^{2} + x

là

y^{'} = \frac{8 x ^{2} + 4 x - 1}{2 x ^{2} + x}

y^{'} = \frac{8 x ^{2} + 4 x + 1}{2 x ^{2} + x}

y^{'} = \frac{4 x + 1}{2 x ^{2} + x}

y^{'} = \frac{6 x ^{2} + 2 x - 1}{2 x ^{2} + x}

Câu 24:

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm tại điểm

x_{0}

. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

f^{'} (x_{0}) = x \to x_{0} lim \frac{f ( x ) - f ( x _{0} )}{x - x _{0}}

f^{'} (x_{0}) = x \to x_{0} lim \frac{f ( x ) + f ( x _{0} )}{x - x _{0}}

f^{'} (x_{0}) = x \to x_{0} lim \frac{f ( x ) - f ( x _{0} )}{x + x _{0}}

f^{'} (x_{0}) = x \to x_{0} lim \frac{f ( x ) + f ( x _{0} )}{x + x _{0}}

Câu 25:

Câu 25 Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Xác định góc giữa giữa

B D

và

A^{'} C^{'}

bằng

3 0^{0}

6 0^{0}

4 5^{0}

9 0^{0}

Câu 26:

Cho khối chóp có diện tích đáy

B = 3

và chiều cao

h = 4

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

12.

Câu 27:

Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng?

10.

20.

12.

60.

Câu 28:

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C)

, (minh họa như hình vẽ bên). [Hình cần kiểm tra lại: p4_f1] Góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C)

là góc nào sau đây?

S A C

S C A

S A B

B A C

Câu 29:

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Xác định góc giữa mặt phẳng

(A B C D)

và mặt phẳng

(A A^{'} C^{'} C)

bằng

3 0^{0}

6 0^{0}

4 5^{0}

9 0^{0}

Câu 30:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Khoảng cách từ một điểm A bất kì đến đường thẳng

(d)

bằng độ dài đoạn AH với H là một điểm bất kì trên mặt phẳng

(d)

Khoảng cách từ một điểm A bất kì đến đường thẳng

(d)

bằng độ dài đoạn AH với

A H ⊥ (d)

Khoảng cách từ một điểm A bất kì đến đường thẳng

(d)

là độ dài nhỏ nhất của đoạn AH.

Khoảng cách từ một điểm A bất kì đến đường thẳng

(d)

bằng độ dài đoạn AH với H là hình chiếu vuông góc của A trên

(d)

Câu 31:

Cho hình chóp đều

S . A B C

, gọi

A^{'}, B^{'}, C^{'}

lần lượt là trung điểm các cạnh

S A, S B, S C

. Tính thể tích khối chóp cụt đều

A^{'} B^{'} C^{'} . A B C

, biết thể tích khối chóp

S . A B C

bằng 6.

Câu 32:

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Góc giữa hai đường thẳng

A B

và

A^{'} C^{'}

bằng [Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]

6 0^{\circ}

4 5^{\circ}

9 0^{\circ}

3 0^{\circ}

Câu 33:

Đường thẳng

Δ

được gọi là vuông góc với mặt phẳng

(P)

nếu

Δ

không có điểm chung với mặt phẳng

(P)

Δ

có một điểm chung với mặt phẳng

(P)

Δ

vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

(P)

Δ

vuông góc với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng

(P)

Câu 34:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông và

S A

vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây SAI? [Hình cần kiểm tra lại: p5_f1]

C D ⊥ (S A D)

A C ⊥ (S B D)

B D ⊥ (S A C)

B C ⊥ (S A B)

Câu 35:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình thoi tâm

O

S O

vuông góc với mặt phẳng đáy. Tìm mệnh đề SAI

B D ⊥ (S A C)

B D ⊥ (S C D)

A C ⊥ (S B D)

B O ⊥ (S A C)

Câu 36:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông và

S A

vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây Đúng? [Hình cần kiểm tra lại: p5_f2]

C D ⊥ (S A D)

A C ⊥ (S B D)

B D ⊥ (S A B)

B C ⊥ (S C D)

Câu 37:

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A ⊥ (A B C)

và

H

là hình chiếu vuông góc của

S

lên

B C

. Hãy chọn khẳng định đúng.

B C ⊥ S C

B C ⊥ A H

B C ⊥ A B

B C ⊥ A C

Câu 38:

Cho tứ diện

A B C D

có

A B

B C

B D

đôi một vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Góc giữa

C D

và mặt phẳng

(A B D)

là góc

C B D

Góc giữa

A C

và mặt phẳng

(B C D)

là góc

A C B

Góc giữa

A D

và mặt phẳng

(A B C)

là góc

A D B

Góc giữa

A C

và mặt phẳng

(A B D)

là góc

C B A

Câu 39:

Cho tứ diện

A B C D

có

A B

B C

B D

đôi một vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Góc giữa

A D

và mặt phẳng

(A B C)

là góc

A B D

Góc giữa

A D

và mặt phẳng

(A B C)

là góc

A C B

Góc giữa

A D

và mặt phẳng

(A B C)

là góc

B A D

Góc giữa

A D

và mặt phẳng

(A B C)

là góc

A D B

Câu 40:

Cho tứ diện

A B C D

có

A B

B C

B D

đôi một vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Góc giữa

A C

và mặt phẳng

(B C D)

là góc

A B D

Góc giữa

A C

và mặt phẳng

(B C D)

là góc

A C B

Góc giữa

A C

và mặt phẳng

(B C D)

là góc

B A D

Góc giữa

A C

và mặt phẳng

(B C D)

là góc

A D B

Câu 41:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh

a

và

S A ⊥ (A B C D)

S A = a

. Khoảng cách từ

B

đến mặt phẳng

(S A D)

là

a 2

a

\frac{a}{2}

\frac{3 a}{4}

Câu 42:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh

a

và

S A ⊥ (A B C D)

S A = a

. Khoảng cách từ

S

đến mặt phẳng

(A B C D)

là

a 2

a

\frac{a}{2}

\frac{3 a}{4}

Câu 43:

Cho khối chóp có diện tích đáy

B = 3

và chiều cao

h = 6

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

12.

Câu 44:

Cho khối chóp có diện tích đáy

B = 4

và chiều cao

h = 6

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

12.

Câu 45:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy

B = 4

và chiều cao

h = 6

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

12.

Câu 46:

Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh

2 c m

là

8 c m^{2}

4 c m^{2}

8 c m^{3}

4 c m^{3}

Câu 47:

Cho hình lăng trụ tam giác

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có

A B

A C

A A^{'}

đôi một vuông góc với nhau. Biết

A B = a

A C = 2 a

A A^{'} = 3 a

, tính theo

a

thể tích

V

của khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

V = a^{3}

V = 3 a^{3}

V = 6 a^{3}

V = 2 a^{3}

Câu 48:

Cho

A

và

B

là 2 biến cố độc lập với nhau,

P (A) = 0, 4

;

P (B) = 0, 3

. Khi đó

P (A . B)

bằng

0,58

0,12

0,7

0,1

Câu 49:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

, cạnh bên

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy và

S A = a 2

. Tính thể tích

V

của khối chóp

S . A B C D

V = \frac{a ^{3} 2}{6}

V = \frac{a ^{3} 2}{4}

V = a^{3} 2

V = \frac{a ^{3} 2}{3}

Câu 50:

Cho khối chóp

S . A B C

có

S A

vuông góc với đáy,

S A = 4

A B = 6

B C = 10

và

C A = 8

. Tính thể tích

V

của khối chóp

S . A B C

V = 40

V = 192

V = 32

V = 24

Câu 51:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật có cạnh

A B = a

B C = 2 a

. Hai mặt bên

(S A B)

và

(S A D)

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy

(A B C D)

, cạnh

S A = a 15

. Tính theo

a

thể tích

V

của khối chóp

S . A B C D

V = \frac{2 a ^{3} 15}{6}

V = \frac{2 a ^{3} 15}{3}

V = 2 a^{3} 15

V = \frac{a ^{3} 15}{3}

Câu 52:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

. Cạnh bên

S A

vuông góc với đáy

(A B C D)

và

S C = a 5

. Tính theo

a

thể tích

V

khối chóp

S . A B C D

V = \frac{a ^{3} 3}{3}

V = \frac{a ^{3} 3}{6}

V = a^{3} 3

V = \frac{a ^{3} 15}{3}

Câu 53:

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

B

và

B A = B C = a

. Cạnh bên

S A = 2 a

và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo

a

thể tích

V

của khối chóp

S . A B C

V = a^{3}

V = \frac{a ^{3} 3}{2}

V = \frac{a ^{3}}{3}

V = \frac{2 a ^{3}}{3}

Câu 54:

Cho hình chóp

S . A B C

có

A B C

là tam giác đều cạnh

a

và cạnh bên

S A

vuông góc với đáy, với

S A = \frac{a}{2}

Diện tích đáy của hình chóp

S . A B C

là

\frac{a ^{2} 3}{4}

Gọi

P, Q

lần lượt là trung điểm

S B, S C

. Thể tích khối chóp

A . B C QP

bằng

\frac{a ^{3} 3}{12}

Thể tích của khối chóp

S . A B C

bằng

\frac{a ^{3} 3}{8}

Góc tạo bởi mặt phẳng

(S B C)

và mặt phẳng

(A B C)

bằng

6 0^{0}

Câu 55:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông có tâm

O

. Cạnh bên

S A

vuông góc với đáy

A B C D

H

là hình chiếu vuông góc của

A

trên

S O

. Khi đó:

B D ⊥ (S A C)

Góc giữa đường thẳng

B D

và

S C

bằng

4 5^{\circ}

Tam giác

S D C

vuông tại

C

(A H, S B) = 9 0^{\circ}

Câu 56:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông

A B C D

cạnh

a

, cạnh bên

S A ⊥ (A B C D)

và

S A = a 6

Khoảng cách từ

S

đến đường thẳng

A C

bằng

22 a

Khoảng cách từ điểm

C

đến mặt phẳng

(S A D)

bằng

a

Khoảng cách giữa hai đường thẳng

S B

và

C D

bằng

a

Khoảng cách giữa hai đường thẳng

S C

và

B D

bằng

\frac{a 6}{2}

Câu 57:

Cho hình chóp

S . A B C D

có

S A ⊥ (A B C D), S A = a 3, A B C D

là hình vuông cạnh bằng

a

. Khi đó:

B D ⊥ (S A C)

Góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C D)

là góc

S C A

d (A, (S B C)) = \frac{3}{3} a

Thể tích khối chóp

S . A B C D

bằng

\frac{3}{3} a^{3}

Câu 58:

Cho hàm số

y = f (x) = \frac{3 x + 2}{x + 1}

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

f^{'} (x) > 0, \forall x \neq = - 1

f^{'} (2) + f^{'} (- 3) = \frac{5}{36}

Tích tất cả các nghiệm của phương trình

f^{'} (x) = 25

là

\frac{26}{25}

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

M (- 2; 4)

đi qua điểm

E (- 5; 1)

Câu 59:

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức

s (t) = t^{3} - t^{2} + 5 t + 2

, trong đó

t

là thời gian tính bằng giây và

s

là quãng đường chuyển động của vật tính bằng mét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Vận tốc của vật tại thời điểm

t = 2

là

9 (m / s)

Gia tốc của vật tại thời điểm

t = 3

là

16 (m / s^{2})

Quãng đường chuyển động của vật tại thời điểm mà vận tốc của vật bằng

45 (m / s)

là

70 (m)

Vận tốc của vật tại thời điểm mà gia tốc của vật bằng

34 (m / s^{2})

là

101 (m / s)

Câu 60:

Cho đồ thị

(C)

y = \frac{2 x + 3}{x - 2}

;

M (1; - 5)

; điểm

N \in (C)

có hoành độ bằng 3. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

Hệ số góc của tiếp tuyến với

(C)

tại điểm

M

bằng

- 7

Tung độ tiếp điểm

N

của tiếp tuyến với đồ thị

(C)

bằng -5.

Tiếp tuyến với

(C)

tại

M

song song với đường thẳng

d_{1}

y = - 7 x + 17

Có hai tiếp tuyến với

(C)

vuông góc với đường thẳng

d_{2}

16 x - 7 y + 35 = 0

Câu 61:

Cho hình chóp

S . A B C D

có

S A ⊥ (A B C D)

S A = a 3

A B C D

là hình vuông cạnh bằng

a

. Khi đó:

B D ⊥ (S A C)

Góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C D)

là góc

S C A

d (A, (S B C)) = \frac{3}{3} a

Thể tích khối chóp

S . A B C D

bằng

\frac{3}{3} a^{3}

Câu 62:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông tâm

O

cạnh

a

, cạnh bên

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy và

S A = a 2

Góc giữa mặt phẳng

(S A C)

và

(S B D)

bằng

6 0^{0}

Góc giữa

S C

và mặt phẳng

(A B C D)

là

S C A

Thể tích khối chóp

S . A B C D

bằng

\frac{a ^{3} 2}{3}

Khoảng cách từ

O

đến mặt phẳng

(S C D)

bằng

\frac{a 6}{3}

Câu 63:

Cho hình chóp

S . A B C D

có

S A

vuông góc với đáy

A B C D

. Biết tam giác

A B C

vuông cân tại

B

. Có

B C = a

S B = a 7

. Tính góc giữa

S C

và mặt đáy

A B C D

theo đơn vị độ.

Câu 64:

Cho mô hình tạo khung cho rạp xiếc lưu động hình chóp cụt

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có hai đáy là hình vuông cạnh đáy lớp gấp đôi đáy nhỏ. Biết thể tích khối chóp cụt trên là 4200

m^{3}

và chiều cao bằng 6m. Tính cạnh của đáy lớn.

Câu 65:

Ở một lớp 11, tổ 1 có 15 bạn học sinh trong đó có 6 bạn thích học toán, 7 bạn thích học văn, 3 bạn thích học văn và toán. Xác suất để chọn được 1 bạn thích học văn hoặc toán có dạng

\frac{a}{b} (a, b \in N^{*}), \frac{a}{b}

là phân số tối giản. Khi đó

a . b

bằng

Câu 66:

Trong một cái hộp đựng 20 cái thẻ đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 1 cái thẻ. Gọi

A

là biến cố chọn được thẻ đánh số chia hết cho 6,

B

là biến cố chọn được thẻ đánh số chia hết cho 5. Xác suất để chọn được thẻ đánh số chia hết cho 6 hoặc chia hết cho 5 có dạng

\frac{a}{b} (a, b \in N^{*}), \frac{a}{b}

là phân số tối giản. Khi đó

a + b

bằng

Câu 67:

Cho khối chóp đều

S . A B C

, đáy có cạnh bằng 2, cạnh bên bằng 3. Tính thể tích của khối chóp đó.

Câu 68:

Cho khối lăng trụ đứng

A B C \cdot A^{'} B^{'} C^{'}

có

A A^{'} = 5 cm, A B = 6 cm, B C = 2 cm, A B C = 15 0^{\circ}

. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Câu 69:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình thang cân với

A B = 2, A D = B C = C D = 1

mặt bên

S A B

là tam giác cân đỉnh

S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

. Biết khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

\frac{2 15}{5}

. Thể tích

V

của khối chóp

S . A B C D

Câu 70:

Cho hình chóp tứ giác đều

S . A B C D

có cạnh bên bằng

2 a

, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

6 0^{\circ}

. Thể tích khối chóp

S . A B C D

là

V = \frac{m 3 a ^{3}}{n 5}; m; n \in N^{*}; \frac{m}{n}

là phân số tối giản. Tính

P = m + n

Câu 71:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh bằng 2 và

S A ⊥ (A B C D)

. Góc giữa cạnh

S B

và mặt đáy bằng

6 0^{\circ}

. Tính khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S B C)

Câu 72:

Cho hình lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng

3

. Hình chiếu vuông góc của

A

trên mp

(A^{'} B^{'} C^{'})

trùng với trung điểm

I

của

B^{'} C^{'}

. Tính khoảng cách từ

A A^{'}

đến mặt bên

(B C C^{'} B^{'})

Câu 73:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình thoi cạnh bằng

66

S A = S B = S D = 12

và tam giác

A B D

đều. Khoảng cách giữa đường thẳng

A B

và mặt phẳng

(S C D)

bằng bao nhiêu?

Câu 74:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình thang vuông tại

A

và

B

A B = B C = 3

A D = 23

S A

vuông góc với mặt đáy và

S A = 3

. Tính khoảng cách giữa

S B

và

C D

Câu 75:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình

s (t) = 3 sin 2 t + 2 cos 2 t

, trong đó

t

là thời gian tính bằng giây và

s

là quãng đường chuyển động được của chất điểm trong

t

giây tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm đó khi

t = \frac{π}{4}

Câu 76:

Dân số (tính theo nghìn người) của một thành phố được cho bởi công thức

f (t) = \frac{26 t + 10}{t + 5}

, trong đó

t

(được tính bằng năm) là khoảng thời gian kể từ năm 2015. Tìm tốc độ tăng dân số trong năm 2025 của thành phố đó.

Câu 77:

Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức

T (t) = - 0, 1 t^{2} + 1, 2 t + 98, 6

, trong đó

T

là nhiệt độ (tính theo đơn vị độ Fahrenheit) tại thời điểm

t

(tính theo ngày). Tìm tốc độ thay đổi nhiệt độ ở thời điểm

t = 2

Câu 78:

Cho hàm số

y = \frac{9}{x}

có đồ thị là

(C)

. Biết tiếp tuyến của đồ thị

(C)

tại điểm

M (3; 3)

tạo với hai trục tọa độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.

Câu 79:

Cân nặng trung bình của một em bé trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số

w (t) = 0, 00076 t^{3} - 0, 06 t^{2} + 1, 8 t + 8, 2

, trong đó

t

được tính bằng tháng và

w

được tính bằng pound. Tính tốc độ thay đổi cân nặng của em bé đó tại thời điểm 15 tháng tuổi.

Câu 80:

Cho hàm số

y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 1

có đồ thị là

(C)

. Tìm hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến tại một điểm

M

trên đồ thị

(C)

Câu 81:

Đạo hàm của hàm số

y = \frac{sin ^{2} x - cos ^{2} x}{sin x \cdot cos x}

tại điểm

x = \frac{π}{6}

Câu 82:

Cho hàm số

y = f (x) = tan x + cot x

. Tính

f^{'} (\frac{π}{4})

Câu 83:

Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”. Có hai hộp chứa các viên bi chỉ khác nhau về màu. Hộp thứ nhất chứa 6 bi xanh, 3 bi vàng, 1 bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 4 bi xanh, 2 vàng, 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp hai viên bi. Tính xác suất để lấy được bốn viên bi màu xanh.

Câu 84:

Cho đường cong

(C) : y = \frac{2 x - 1}{x - 1}

. Viết phương trình tiếp tuyến với

(C)

biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng

- \frac{1}{4}

Câu 85:

Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I chạy tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,9 và 0,8. Tính xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt.

Câu 86:

Một hộp chứa 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 7 viên bi vàng (các viên bi kích thước như nhau). Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp. Tính xác suất để trong 4 viên bi lấy được có nhiều nhất 2 viên bi đỏ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 87:

Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả nhân được là một số chẵn.

Câu 88:

Gieo đồng xu đồng chất 3 lần liên tiếp. Tính xác suất để cả 3 lần đều được mặt sấp.

Câu 89:

Một bác sĩ điều trị cho bệnh nhân mắc bệnh đường hô hấp. Tỷ lệ lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh và có mang khẩu trang y tế là 28\%, tỷ lệ lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh mà không mang khẩu trang y tế là 91\%. Bác sĩ tiếp xúc với một bệnh nhân hai lần, trong đó có một lần mang khẩu trang y tế và một lần không mang khẩu trang y tế. Giả sử yếu tố lây bệnh ở hai lần là độc lập nhau, khi đó xác suất bác sĩ bị lây bệnh bằng bao nhiêu?

Câu 90:

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số

Q (t) = 2 t^{2} + t

, trong đó

t

được tính bằng giây và

Q

được tính theo Culông. Tính cường độ dòng điện tại thời điểm

t = 4 (s)

Câu 91:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình

s (t) = - t^{3} + 3 t^{2} + 9 t

, trong đó

t

tính bằng giây và

s

tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu bằng bao nhiêu?

Câu 92:

Một vật chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình

s (t) = t^{3} - 2 t^{2} + 2 t

, trong đó

t

tính bằng giây và

s

tính bằng mét. Tính gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của vật bằng

17 (m / s)

Câu 93:

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

B

. Cạnh bên

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy. Xác định góc giữa mặt phẳng

(S B C)

và mặt phẳng

(A B C)

Câu 94:

Cho tứ diện

A B C D

có tam giác

B C D

vuông cân tại

B

và

A B ⊥ (B C D)

. Cho biết

B C = a 2, A B = \frac{a}{3}

. Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng

(A C D)

và

(B C D)

Câu 95:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật với

A B = a 2; A D = 2 a

. Biết tam giác

S A B

là tam giác cân tại

S

, nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng

\frac{a ^{2} 6}{6}

. Tính khoảng cách từ

A

đến

(S B D)

Câu 96:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với

A B = a, A D = a 3

. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SHD). b) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SHC)

---------------- HẾT ----------------

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng — Mã đề: 3688 • Nguồn: dethichuan.com

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	91	92	93	94	95	96
Đáp án	—	—	—	—	—	—

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỪNG CÂU

Câu 1 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 2 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 3 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 4 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 5 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 6 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 7 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 8 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 9 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 10 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 11 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 12 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 13 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 14 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 15 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 16 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 17 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 18 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 19 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 20 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 21 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 22 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 23 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 24 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 25 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 26 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 27 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 28 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 29 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 30 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 31 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 32 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 33 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 34 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 35 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 36 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 37 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 38 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 39 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 40 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 41 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 42 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 43 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 44 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 45 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 46 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 47 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 48 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 49 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 50 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 51 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 52 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 53 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 54 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 55 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 56 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 57 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 58 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 59 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 60 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 61 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 62 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 63 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 64 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 65 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 66 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 67 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 68 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 69 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 70 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 71 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 72 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 73 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 74 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 75 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 76 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 77 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 78 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 79 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 80 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 81 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 82 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 83 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 84 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 85 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 86 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 87 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 88 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 89 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 90 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 91 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 92 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 93 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 94 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 95 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 96 (Chọn —):Đáp án đúng là —.