HỒ SƠ ĐỀ THI CHUẨN IN A4 • MÃ ĐỀ #4377

TEMPLATE: DETHICHUAN-A4-V2

DETHICHUAN#4377

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa 2025-2026

Câu 1: Đổi số đo góc 135 ra số đo radian ta được

A. Đáp án AB. Đáp án BC. Đáp án CD. Đáp án D

48 CÂUCÓ ĐÁP ÁN

PDF CHUẨN IN A4•Học Kỳ

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa 2025-2026

de-cuong-on-tap-giua-hoc-ky-1-toan-11-thpt-bui-huu-nghia-2025-2026-dethichuan.pdf

Số lượng

48 câu

Thời gian

90 phút

Phụ lục cuối đề

Đáp án & Giải

Bản in được dàn trang theo mẫu chuẩn của dethichuan.com

Số lượng

48 câu

Thời gian

90 phút

Phụ lục

Đáp án & Giải

Đang dàn trang A4 & kết xuất 48 câu hỏi...00:10

TÀI TRỢ MÁY CHỦSPONSORED

💡 Hướng dẫn lưu tệp: Khi hộp thoại bản in A4 mở ra, tại mục Máy in / Destination, chọn Save as PDF (Lưu dưới dạng PDF) để lưu tệp về máy.

HỆ THỐNG ĐỀ THI TRỰC TUYẾN

DETHICHUAN.COM

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 48 câu)

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa 2025-2026

Bài thi / Phân loại: Học Kỳ

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi: 4377

Họ, tên thí sinh:Số báo danh:

Câu 1:

Đổi số đo góc

13 5^{\circ}

ra số đo radian ta được

\frac{3 π}{2}

\frac{3 π}{4}

\frac{5 π}{6}

\frac{3 π}{5}

Câu 2:

Rút gọn biểu thức

P = sin (a + \frac{π}{4}) sin (a - \frac{π}{4})

- \frac{3}{2} cos 2 a

\frac{1}{2} cos 2 a

- \frac{2}{3} cos 2 a

- \frac{1}{2} cos 2 a

Câu 3:

Cho

x \in [0; π]

thỏa mãn

cos x = \frac{5}{13}

. Giá trị của

tan (x + \frac{π}{4})

bằng

- \frac{17}{7}

\frac{7}{17}

\frac{17}{7}

- \frac{7}{17}

Câu 4:

Tập xác định của hàm số

y = \frac{sin x}{1 - cos x}

là

D = R ∖ {\frac{π}{2} + k π k \in Z}

D = R ∖ {k π ∣ k \in Z}

D = R ∖ {k 2 π ∣ k \in Z}

D = R ∖ {\frac{k π}{2} k \in Z}

Câu 5:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 3 sin (x + \frac{3 π}{4}) - 1

lần lượt là:

4; - 2

2; - 4

1; - 1

3; - 3

Câu 6:

Nghiệm của phương trình

cos x = - 1

là:

x = \frac{π}{2} + k π

k \in Z

x = k 2 π

k \in Z

x = π + k 2 π

k \in Z

x = k π

k \in Z

Câu 7:

Nghiệm của phương trình

cot (x + \frac{π}{3}) = 3

có dạng

x = - \frac{π}{m} + \frac{k π}{n}

k \in Z

m

n \in N^{*}

và

\frac{k}{n}

là phân số tối giản. Khi đó

m - n

bằng

5

- 3

- 5

3

Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ

O x y

, đường tròn lượng giác là đường tròn

có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng 1.

có tâm trùng với gốc tọa độ.

bán kính bằng 1.

có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng 2.

Câu 9:

Cho

tan α = 3

. Tính

tan (α - \frac{π}{3})

\frac{1 - 3}{1 + 3}

\frac{3 + 3}{1 - 3 3}

\frac{1 - 3}{1 + 3 3}

\frac{3 - 3}{1 + 3 3}

Câu 10:

Nếu

sin x + cos x = \frac{1}{3}

thì

sin 2 x

bằng

\frac{3}{4}

\frac{3}{8}

\frac{2}{2}

\frac{- 8}{9}

Câu 11:

Tìm tập xác định D của hàm số

y = \frac{2025}{sin x}

D = R

D = R ∖ {0}

D = R ∖ {k π, k \in Z}

D = R ∖ {\frac{π}{2} + k π, k \in Z}

Câu 12:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

y = sin x cos 2 x

y = sin^{5} x . cos (x - \frac{π}{2})

y = \frac{tan x}{tan ^{2} x + 1}

y = cos x sin^{3} x

Câu 13:

Tất cả nghiệm của phương trình

cos x = - \frac{3}{2}

là

x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z

x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in Z

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z

x = \pm \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in Z

Câu 14:

Rút gọn biểu thức

P = cos (12 0^{\circ} + x) + cos (12 0^{\circ} - x) - cos x

ta được kết quả là:

0

- cos x

- 2 cos x

sin x - cos x

Câu 15:

Chọn khẳng định sai. Trên các khoảng

(\frac{π}{2} + k 2 π; π + k 2 π)

k \in Z

thì:

Hàm số

y = sin x

là hàm nghịch biến.

Hàm số

y = cos x

là hàm số nghịch biến.

Hàm số

y = tan x

là hàm số đồng biến.

Hàm số

y = cot x

là hàm số đồng biến.

Câu 16:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hình từ đề gốc

Hàm số đồng biến trên

(- \frac{3 π}{2}; - \frac{π}{2})

Hàm số đồng biến trên

(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})

Hàm số đồng biến trên

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

Hàm số đồng biến trên

(- \frac{π}{2}; 0)

Câu 17:

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

sin x = \frac{1}{2}

sin x = - 2

2 sin x = 2

cos x = 2

Câu 18:

Tập xác định của hàm số

y = cot (2 x + \frac{π}{5})

là:

R ∖ {\frac{- 2 π}{5} + \frac{k π}{2} ∣ k \in Z}

R ∖ {\frac{- π}{10} + \frac{k π}{2} ∣ k \in Z}

R ∖ {\frac{π}{5} + k 2 π ∣ k \in Z}

R ∖ {\frac{- π}{5} + k π ∣ k \in Z}

Câu 19:

Cho phương trình lượng giác

2 cos (x + \frac{π}{4}) - 3 = 0

(*). Khi đó

Phương trình (*) tương đương

cos (x + \frac{π}{4}) = cos (\frac{π}{6})

Nghiệm của phương trình (*) là:

x = - \frac{π}{12} + k 2 π

x = \frac{7 π}{12} + k 2 π

k \in Z

Phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

(- π; π)

Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng

(- π; π)

bằng

- \frac{π}{12}

Câu 20:

Cho biết

sin α = \frac{1}{2}

và

\frac{π}{2} < α < π

. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

cos α > 0

cos α = \frac{3}{2}

sin 2 α = \frac{- 3}{2}

cos 2 α = sin α

Câu 21:

Hình bên vẽ đồ thị

y = sin x

. Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề.

[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]

Hàm số trên là hàm số chẵn, đối xứng qua trục

O y

Hàm số trên tuần hoàn với chu kì

2 π

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \frac{5 π}{2}; - \frac{3 π}{2})

Trong khoảng từ

- \frac{5 π}{6}

đến

\frac{7 π}{6}

sin x \geq \frac{1}{2}

khi và chỉ khi

\frac{π}{6} \leq x \leq \frac{5 π}{6}

Câu 22:

Cho phương trình lượng giác

2 sin x = 2

, khi đó:

Phương trình tương đương

sin x = sin \frac{π}{4}

Phương trình có nghiệm là:

x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{3 π}{4} + k 2 π (k \in Z)

Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng

\frac{π}{4}

Số nghiệm của phương trình trong khoảng

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

là hai nghiệm

Câu 23:

Cho hai đồ thị hàm số

y = sin (x + \frac{π}{4})

và

y = sin x

, khi đó:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:

sin (x + \frac{π}{4}) = sin x

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là

x = \frac{3 π}{8} + k π (k \in Z)

Khi

x \in [0; 2 π]

thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm

Khi

x \in [0; 2 π]

thì tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

(\frac{5 π}{8}; sin \frac{5 π}{8}), (\frac{7 π}{8}; sin \frac{7 π}{8})

Câu 24:

Giải các phương trình sau

a.

sin x = - \frac{3}{2}

sin x = \frac{1}{4}

.

c.

sin (x - 6 0^{\circ})

.

d.

sin x = 1

.

e.

sin 3 x = - \frac{4}{3}

.

f.

sin (2019 x + 2020) = 2

.

g.

sin 3 x = \frac{1}{2}

.

h.

sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

.

i.

2 sin (3 x + 1) = 1

.

j.

sin [sin (x + \frac{π}{3})] = 0

.

k.

sin (2 x + \frac{π}{2}) = sin (x - \frac{π}{3})

.

l.

sin^{2} 3 x = \frac{3}{4}

.

m.

sin 2 x - cos x = 0

.

n.

sin 3 x + sin x = 0

.

o.

sin x + cos (2 x + \frac{π}{3}) = 0

Câu 25:

Tìm nghiệm của phương trình

sin x = - \frac{1}{2}

trên khoảng

(0; π)

Câu 26:

Tìm nghiệm của phương trình

2 sin (x + 4 0^{\circ}) = 3

trên khoảng

(- 18 0^{\circ}; 18 0^{\circ})

Câu 27:

Tìm nghiệm của phương trình

\frac{sin 3 x}{cos x + 1} = 0

trên đoạn

[2 π; 4 π]

Câu 28:

Giải các phương trình sau

a.

cos (3 x - \frac{π}{6}) = - \frac{2}{2}

. b.

cos (x - 2) = \frac{2}{5}

.

c.

cos (2 x + 5 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

. d.

(1 + 2 cos x) (3 - cos x) = 0

.

e.

cos (3 x - \frac{π}{6}) = 1

. f.

2 cos x = - 1

.

g.

2019 \cdot cos (x + 3 0^{\circ}) = 2020

. h.

cos (3 x + 1 0^{\circ}) = - 1

.

i.

sin 3 x - cos 2 x = 0

. j.

cos (cos (x + 2)) = 1

Câu 29:

Phương trình

2 cos (x + \frac{π}{2}) = 1

có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn

0 \leq x \leq 2 π

Câu 30:

Giải các phương trình sau

a.

tan 2 x = tan \frac{2 π}{7}

. b.

tan \frac{x}{2} = 3

.

c.

tan (3 x - 3 0^{\circ}) = - \frac{3}{3}

. d.

tan^{2} x = 1

.

e.

tan 2 x = 0

. f.

cot (4 x - \frac{π}{6}) = 3

.

g.

(cot \frac{x}{2} - 1) (cot \frac{x}{2} + 1) = 0

. h.

tan (\frac{π}{2} - x) + 2 tan (x + \frac{π}{2}) = 1

.

i.

tan (x - 3 0^{\circ}) \cdot cos (2 x - 150) = 0

. j.

(3 tan x + 3) (2 sin x - 1) = 0

.

k.

tan x \cdot tan 2 x = - 1

. l.

tan 4 x \cdot cot 2 x = 1

.

m.

sin 2 x \cdot cot x = 0

Câu 31:

Tìm số nghiệm của phương trình

tan x = tan \frac{3 π}{11}

trên khoảng

(\frac{π}{4}; 2 π)

Câu 32:

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và b là đường thẳng nằm trong (P). Khi đó trường hợp nào sau đây không thể xảy ra?

a và b cắt nhau.

a và b song song.

a và b không có điểm chung.

a và b chéo nhau.

Câu 33:

Trong không gian, cho hai đường thẳng

a

và

b

chéo nhau. Một đường thẳng

c

song song với

a

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

b và c cắt nhau.

b và c chéo nhau hoặc cắt nhau.

b và c chéo nhau.

b và c song song với nhau.

Câu 34:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy ABCD là hình thoi. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của

S A

A B

C D

. Khẳng định nào sau đây đúng?

H K // (S B D)

H K // (S A D)

H K // (S A C)

H K // (S B C)

Câu 35:

Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

M N // A C

M P // A D

BC, AD có điểm chung.

M P // B C

Câu 36:

Cho hình chóp

S . A B C D

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A \in S B C

A \in B C D

A \in S B D

A \in S C D

Câu 37:

Cho hình chóp tứ giác

S . A B C D

có đáy là hình thang

(A D // B C)

. Gọi

H

là trung điểm

A B

. Giao tuyến của hai mặt phẳng

(S H D)

và

(S A C)

là:

S I

(

I

là giao điểm của

H D

và

A C

S K

(

K

là giao điểm của

A B

và

C D

S O

(

O

là giao điểm của

A C

và

B D

S A

Câu 38:

Cho tứ diện

A B C D

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A B, C D

chéo nhau.

A B, C D

song song.

A D, B C

cắt nhau.

A C, B D

cắt nhau

Câu 39:

Cho tứ diện

A B C D

. Gọi

I, J, K

lần lượt là trung điểm của

A C, B C

và

B D

. Giao tuyến của hai mặt phẳng

(I J K)

và

(A B D)

là đường thẳng

K I

K D

đi qua

K

và song song với

A B

I D

Câu 40:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình thang,

A B // C D

và

A B = 2 C D

. Gọi

M

N

lần lượt là trung điểm

S A

và

S B

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

A B // M C

. B.

M D // N C

. C.

M N // A C

. D.

M C // N D

.

Đường thẳng

M G

song song với mặt phẳng

(A C D)

(A B C)

(A B D)

(B C D)

Câu 41:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình bình hành. Hỏi đường thẳng

A D

song song với mặt phẳng nào dưới đây?

(S B C)

(S A D)

(S A B)

(S D C)

Câu 42:

Cho hình chóp

S . A B C

có

M, N

lần lượt là trung điểm của

S B, S C

. Hỏi mặt phẳng

(A M N)

song song với đường thẳng nào sau đây?

S B

A B

B C

S A

Câu 43:

Cho hình chóp

S . A B C D

, biết

A B

cắt

C D

tại

E

A C

cắt

B D

tại

F

trong mặt phẳng đáy. Khi đó:

Đường thẳng

E F

không nằm trong mặt phẳng

(A B C D)

A B

là giao tuyến của hai mặt phẳng

(S A B)

và

(A B C D)

S F

là giao tuyến của hai mặt phẳng

(S A B)

và

(S C D)

S E

là giao tuyến của hai mặt phẳng

(S A C)

và

(S B D)

Gọi

G = E F \cap A D

khi đó,

S G

giao tuyến của mặt phẳng

(S E F)

và mặt phẳng

(S A D)

Câu 44:

Cho tứ diện

A B C D

. Gọi

I, J

lần lượt là trung điểm của

A D, B C

M

là một điểm trên cạnh

A B

N

là một điểm trên cạnh

A C

I J

là giao tuyến của hai mặt phẳng

(I B C)

và

(J A D)

N D

là giao tuyến của hai mặt phẳng

(M N D)

và

(A D C)

B I

là giao tuyến của hai mặt phẳng

(B C I)

và

(A B D)

Giao tuyến của hai mặt phẳng

(I B C)

và

(D M N)

song song với đường thẳng

I J

Câu 45:

Cho hình chóp

S . A B C D

, đáy

A B C D

là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm

M

thuộc cạnh

S A

. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:

a)

(S A C)

và

(S B D)

; b)

(S A C)

và

(M B D)

;

c)

(M B C)

và

(S A D)

; d)

(S A B)

và

(S C D)

Câu 46:

Cho tứ diện

A B C D

. Gọi

M, N

lần lượt là trung điểm của

A B

và

A D

. Chứng minh rằng

M N // (B C D)

Câu 47:

Cho tứ diện

A B C D

. Gọi

I, J

lần lượt là trọng tâm của hai tam giác

A B C

A C D

. Chứng minh rằng

I J // (B C D)

Câu 48:

Cho tứ diện

A B C D

G

là trọng tâm tam giác

A B D

và

M

là điểm trên cạnh

B C

sao cho

B M = 2 M C

. Chứng minh đường thẳng

M G

song song với mặt phẳng

(A C D)

---------------- HẾT ----------------

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa 2025-2026 — Mã đề: 4377 • Nguồn: dethichuan.com

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	41	42	43	44	45	46	47	48
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỪNG CÂU

Câu 1 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 2 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 3 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 4 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 5 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 6 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 7 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 8 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 9 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 10 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 11 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 12 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 13 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 14 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 15 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 16 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 17 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 18 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 19 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 20 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 21 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 22 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 23 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 24 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 25 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 26 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 27 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 28 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 29 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 30 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 31 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 32 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 33 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 34 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 35 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 36 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 37 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 38 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 39 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 40 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 41 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 42 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 43 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 44 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 45 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 46 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 47 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 48 (Chọn —):Đáp án đúng là —.