Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II - Môn Toán 10 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề Ôn Tập Số 1

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.



Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho parabol $(P):y=x^2-2x+2$. Xác định tọa độ đỉnh của $(P)$

Cho tam thức bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có $\Delta <0$. Giá trị của $a$ để tam thức luôn âm là

Bình phương cả hai vế của phương trình $\sqrt{x^2-4x+3}=\sqrt{x+1}$ rồi biến đổi, thu gọn ta được phương trình nào sau đây?

Trong mặt phẳng $Oxy$, góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=4-4t\end{array}$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=-3+3t\\ y=1+t\end{array}$ bằng

Xác định bán kính của đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+2y-2=0$

Phương trình chính tắc của Elip $(E)$ có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm $A(5;0)$ là

Phương trình chính tắc của Hypebol là

Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập.

Có thể tạo thành bao nhiêu véc-tơ khác vecto không từ mười điểm phân biệt trên mặt phẳng?

Một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen. Có bao nhiêu cách lấy 2 quả cầu cùng màu từ hộp đó?

Xác định số hạng chứa $x^4$ trong khai triển biểu thức $(x-1{)}^5$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+4y-11=0$, điểm $A(1;2)$ thuộc đường tròn và đường thẳng $d:4x-3y+5=0$.

Xếp 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào một ghế dài.

Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có đường kính bằng $50m$. Để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa đó là $140m$ thì hiệu dài của vườn hoa hình chữ nhật là $x$ m. Tìm $x$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-2{)}^2+(y+2{)}^2=6$ và đường thẳng $d:x+2y+1=0$. Khi đó $d$ cắt đường tròn $(C)$ tại 2 điểm $A,B$. Tính diện tích $\Delta IAB$. (với $I$ là tâm của đường tròn $(C)$).

Cho một cái đèn với chụp bóng đèn có mặt cắt qua trục là parabol với kích thước được thể hiện trên hình vẽ, giả sử xem dây tóc bóng đèn là một điểm và được đặt ở vị trí tiêu điểm của parabol. Tính khoảng cách từ dây tóc bóng đèn tới đỉnh của chụp bóng đèn. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Một hộp đựng 16 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 16. Tính số cách lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ sao cho tổng 3 số ghi trên thẻ chia hết cho 3

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(1;5)$ và đường thẳng $d:x-2y-4=0$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc trục tung sao cho đường thẳng $d$ cách đều 2 điểm $A,M$.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(3;0)$, $B(-1;-4)$ và đường thẳng $d:2x-y-4=0$.
a. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm $A,B$ và có tâm nằm trên đường thẳng $d$.
b. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm $A(1;3)$

Cho tập $S=\{0;1;2;3;4;5;6\}$.
a. Từ các chữ số từ tập S, tính số các số tự nhiên có 4 chữ số.
b. Từ các chữ số từ tập S, tính số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau sao cho số đó là số chẵn.