HỒ SƠ ĐỀ THI CHUẨN IN A4 • MÃ ĐỀ #9542

TEMPLATE: DETHICHUAN-A4-V2

DETHICHUAN#9542

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: x - 0 3 + f'(x) + 0 - 0 + f(x) - ↗ 2 ...

A. Đáp án AB. Đáp án BC. Đáp án CD. Đáp án D

393 CÂUCÓ ĐÁP ÁN

PDF CHUẨN IN A4•Học Kỳ

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027

de-cuong-on-tap-toan-12-giua-hoc-ky-i-2026-2027-dethichuan.pdf

Số lượng

393 câu

Thời gian

90 phút

Phụ lục cuối đề

Đáp án & Giải

Bản in được dàn trang theo mẫu chuẩn của dethichuan.com

Số lượng

393 câu

Thời gian

90 phút

Phụ lục

Đáp án & Giải

Đang dàn trang A4 & kết xuất 393 câu hỏi...00:10

TÀI TRỢ MÁY CHỦSPONSORED

💡 Hướng dẫn lưu tệp: Khi hộp thoại bản in A4 mở ra, tại mục Máy in / Destination, chọn Save as PDF (Lưu dưới dạng PDF) để lưu tệp về máy.

HỆ THỐNG ĐỀ THI TRỰC TUYẾN

DETHICHUAN.COM

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 393 câu)

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027

Bài thi / Phân loại: Học Kỳ

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi: 9542

Họ, tên thí sinh:Số báo danh:

Câu 1:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$		$0$		$3$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f (x)$	$- \infty$	↗	$2$	↘	$- 4$	↗	$+ \infty$

Đồ thị hàm số

y = f (x)

có điểm cực tiểu là

(0; 2)

(3; - 4)

x_{C T} = 3

y_{C T} = - 4

Câu 2:

Cho hàm số

y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hình từ đề gốc

Hàm số

y = f (x) + 2024

đồng biến trên khoảng nào?

(2; + \infty)

(- \infty; - 1)

(- 1; 1)

(0; 1)

Câu 3:

Cho hàm số

f (x)

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

$x$	$- \infty$		$- 3$		$1$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$+$	$0$	$+$	$0$	$-$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(2; + \infty)

(- \infty; - 2)

(- 2; + \infty)

(- 2; 1)

Câu 4:

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = (x + 1) (x - 4)

\forall x \in R

. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

x = 1

x = 4

x = - 1

x = - 4

Câu 5:

Hàm số

y = - x^{3} + 3 x

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(- 1; 1)

(- \infty; - 1)

(0; 3)

(1; + \infty)

Câu 6:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình từ đề gốc

(0; + \infty)

(- 2; 2)

(- 1; 1)

(- 2; 1)

Câu 7:

Cho hàm số

y = f (x)

có

f^{'} (x) = (x + 2) (x + 1) (x^{2} - 1)

. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(- 1; 1)

(0; + \infty)

(- \infty; - 2)

(- 2; - 1)

Câu 8:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau.

$x$	$- \infty$		$0$		$3$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f (x)$	$- \infty$	↗	$2$	↘	$- 4$	↗	$+ \infty$

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

- 4

3

0

2

Câu 9:

Cho hàm số bậc ba

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hình từ đề gốc

Hàm số

y = f (x)

đạt cực tiểu tại

x = 3

x = - 1

x = 1

x = 2

Câu 10:

Trên đoạn

[- 2; 1]

, hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} - 1

đạt giá trị lớn nhất tại điểm

x = - 2

x = 0

x = - 1

x = 1

Câu 11:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{x ^{2} + 3}{x - 1}

trên đoạn

[2; 4]

[2; 4] min y = 6

[2; 4] min y = - 2

[2; 4] min y = - 3

[2; 4] min y = \frac{19}{3}

Câu 12:

Xét hàm số

y = f (x)

với

x \in [- 1; 5]

có bảng biến thiên như sau.

$x$	$- 1$		$0$		$2$		$5$
$y^{'}$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$y$	$3$	↗	$4$	↘	$0$	↗	$+ \infty$

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên đoạn

[- 1; 5]

Hàm số đã cho đạt GTNN tại

x = - 1

và

x = 2

trên đoạn

[- 1; 5]

Hàm số đã cho đạt GTNN tại

x = - 1

và đạt GTLN tại

x = 5

trên đoạn

[- 1; 5]

Hàm số đã cho đạt GTNN tại

x = 0

trên đoạn

[- 1; 5]

Câu 13:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{3 x + 1}{x - 1}

là:

y = \frac{1}{3}

y = 3

y = - 1

y = 1

Câu 14:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x - 2}{x + 1}

là

x = - 2

x = 1

x = - 1

x = 2

Câu 15:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = x - x^{2} + 2 x + 3

là

y = - 1

y = 2

y = 1

y = 0

Câu 16:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như sau

Hình từ đề gốc

y = f (x)

là hàm số nào trong các hàm số sau?

y = - x^{3} + x

y = x^{3} - 3 x

y = x^{4} - 2 x^{2}

y = \frac{x + 1}{x - 1}

Câu 17:

Đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} + x}{x - 1}

đi qua điểm nào trong các điểm sau?

(0; 1)

(- 1; \frac{1}{2})

(0; 0)

(2; 1)

Câu 18:

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức

f (x) = 0, 025 x^{2} (30 - x)

, trong đó

x

(miligam) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân. Khi đó, liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là

20 miligam.

10 miligam.

15 miligam.

30 miligam.

Câu 19:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình từ đề gốc

(- 1; 0)

(- \infty; - 1)

(0; 1)

(1; + \infty)

Câu 20:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình từ đề gốc

(- 1; 1)

(- \infty; - 1)

(0; 1)

(1; 2)

Câu 21:

Câu 21. (Nội dung câu 21 chưa được cung cấp trong các trang đã cung cấp; trang 7 chỉ liệt kê nhãn câu 21–26 trong dữ liệu trang nhưng văn bản câu 21 không xuất hiện.)

Câu 22:

Câu 22. (Nội dung câu 22 chưa được cung cấp trong các trang đã cung cấp.)

Câu 23:

Câu 23. (Nội dung câu 23 chưa được cung cấp trong các trang đã cung cấp.)

Câu 24:

Câu 24. (Nội dung câu 24 chưa được cung cấp trong các trang đã cung cấp.)

Câu 25:

Câu 25. (Nội dung câu 25 chưa được cung cấp trong các trang đã cung cấp.)

Câu 26:

Câu 26. (Chỉ có câu dẫn 'Câu 26.' được ghi nhận trong dữ liệu trang; bảng biến thiên và nội dung tiếp theo nằm ở trang sau, chưa được cung cấp.)

Câu 27:

Hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 7

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(1; + \infty)

(- 5; - 2)

(- \infty; 1)

(- 1; 3)

Câu 28:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau.

$x$	$- \infty$		$2$		$3$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$f (x)$	$+ \infty$	↘		↗	$2$	↘
$f (x)$			$- 1$				$- \infty$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 3) \cup (3; + \infty)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 2] \cup [3; + \infty)

Hàm số đồng biến trên đoạn

[- 1; 2]

Hàm số đồng biến trên khoảng

(2; \frac{5}{2})

Câu 29:

Cho hàm số

y = \frac{x - 2024}{x + 1}

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

Câu 30:

Hàm số

y = \frac{x ^{2} - 3 x + 5}{x + 1}

nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

(- 4; - 1)

và

(- 1; 2)

(- \infty; - 4)

và

(2; + \infty)

(- 4; 2)

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

Câu 31:

Cho hàm số

y = f (x)

, hàm số

y = f^{'} (x)

có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình từ đề gốc

(- 1; 0)

(- \infty; - 1)

(0; + \infty)

(1; + \infty)

Câu 32:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên

$x$	$- \infty$	$- 1$		$1$		$+ \infty$
$y^{'}$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$y$	$+ \infty$ ↘ $0$			↗ $4$		↘ $- \infty$

Chọn khẳng định đúng?

Hàm số nghịch biến trên

(- 1; 1)

Hàm số nghịch biến trên

(- 1; + \infty)

Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 1)

Hàm số đồng biến trên

(- 1; 1)

Câu 33:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$	$- 1$		$0$		$1$		$+ \infty$
$y^{'}$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$y$	$- \infty$ ↗ $- 1$			↘ $- 2$		↗ $- 1$		↘ $- \infty$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(0; 1)

(1; + \infty)

(- \infty; 1)

(- 1; 0)

Câu 34:

Cho hàm số

y = \frac{x - 2}{x + 1}

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

Câu 35:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

y = \frac{x - 1}{x - 2}

y = x^{3} + 2 x

y = - x^{3} - 3 x

y = \frac{x + 1}{x + 3}

Câu 36:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau.

$x$	$- \infty$	$- 1$		$0$		$1$		$+ \infty$
$y^{'}$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$y$	$+ \infty$ ↘ $0$			↗ $3$		↘ $0$		↗ $+ \infty$

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

Hàm số có ba điểm cực trị.

Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

Câu 37:

Cho hàm số

y = f (x)

xác định, liên tục trên

R

và có đạo hàm

f^{'} (x)

. Biết rằng hàm số

f^{'} (x)

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình từ đề gốc

Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- 2; 0)

Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng

(0; + \infty)

Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 3)

Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng

(- 3; - 2)

Câu 38:

Cho hàm số

y = x^{3} + 3 x + 2

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 0)

và đồng biến trên khoảng

(0; + \infty)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; 0)

và nghịch biến trên khoảng

(0; + \infty)

Câu 39:

Cho hàm số

y = \frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + \frac{2}{3}

. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

(- 1; 2)

(3; \frac{2}{3})

(1; - 2)

(1; 2)

Câu 40:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên:

$x$	$- \infty$		$1$		$2$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f (x)$	$- \infty$	↗	$1$	↘	$0$	↗	$+ \infty$

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

(1; + \infty)

(1; 2)

(- \infty; 2)

(2; + \infty)

Câu 41:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

$x$	$- \infty$		$- 1$		$0$		$2$		$4$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$+$	$0$	$-$	\|\|	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 42:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Hình từ đề gốc

Câu 43:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị

y = f^{'} (x)

như hình sau. Hàm số

g (x) = f (3 - 2 x) + 2024

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình từ đề gốc

(1; + \infty)

(\frac{1}{2}; 1)

(0; \frac{1}{2})

(- \infty; \frac{1}{2})

Câu 44:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

Hình từ đề gốc

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(- \infty; 4)

(2; + \infty)

(- 1; 1)

(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)

Câu 45:

Cho hàm số

y = a x^{4} + b x^{2} + c

có đồ thị như hình vẽ

Hình từ đề gốc

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

x = 0

x = - 1

x = 1

x = - 2

Câu 46:

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

R

. Đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

như hình vẽ.

Hình từ đề gốc

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(1; 4)

Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng

(- 1; 4)

Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- 1; 1)

Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng

(- 1; 1)

Câu 47:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

$x$	$- \infty$		$- 1$		$0$		$2$		$4$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$+$	$0$	$-$	$∣∣$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$

Hàm số

y = f (x)

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 48:

Cho hàm số

y = - x^{3} - 3 x^{2} + 4

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 2; 0)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; + \infty)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 2; 0)

Câu 49:

Cho hàm số

y = \frac{x ^{2} - 2 x + 5}{x - 1}

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 1) \cup (1; 3)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 3) ∖ {1}

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

(- 1; 1)

và

(1; 3)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

Câu 50:

Hàm số

y = - x^{2} + 2 x

đồng biến trên khoảng nào?

(0; 1)

(1; 2)

(- \infty; 0)

(2; + \infty)

Câu 51:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

, có đạo hàm

f^{'} (x) = 2 x (x - 1)^{2} (2 - x)^{3}

. Tìm điểm cực tiểu của hàm số.

x = 1

x = 0

y = 0

x = 2

Câu 52:

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = x (x^{2} - 1) (x - 2)^{2}

. Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 53:

Hàm số

y = (x^{2} - 3) e^{x}

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

(- \infty; - 3)

(- 1; 3)

(- 3; 1)

(1; + \infty)

Câu 54:

Hàm số

y = lo g_{5} (10 x - x^{2})

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

(5; 10)

(0; 10)

(0; 5)

(10; + \infty)

Câu 55:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để hàm số

y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m + 3) x + 1

đồng biến trên

R

Câu 56:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

$x$	$- \infty$		$- 3$		$- 2$		$3$		$5$		$+ \infty$
$y^{'}$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$	$0$	$-$

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 57:

Hàm số

y = 2 x^{3} - 6 x - 3

nghịch biến trên khoảng nào?

R

(1; + \infty)

(- \infty; - 1)

(- 1; 1)

Câu 58:

Hàm số

y = \frac{2 x - 1}{x + 2}

đồng biến trên khoảng nào?

(- \infty; - 2)

(- 2; + \infty)

(- \infty; - 1)

(- 4; + \infty)

R ∖ {- 2}

Câu 59:

Hàm số

y = 4 - x^{2}

đồng biến trên khoảng nào?

(- 2; + \infty)

(0; 2)

(- 2; 2)

(- 2; 0)

Câu 60:

Hàm số

y = - x^{3} + 4 x^{2} - 5 x + 1

có điểm cực đại là

x = a

và giá trị cực tiểu là

y = b

. Tính

a - b

\frac{24}{27}

0

\frac{68}{27}

\frac{8}{3}

Câu 61:

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = (x^{2} - 4) (3 - x) (x + 2)

\forall x \in R

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 62:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị trên đoạn

[- 3; 3]

như hình vẽ bên dưới.

Hình từ đề gốc

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(- 1; 0)

(1; 3)

(0; 2)

(- 3; - 1)

Câu 63:

Cho hàm số

y = f (x)

xác định, liên tục trên

R

và có bảng biến thiên như sau.

$x$	$- \infty$	$1$		$2$		$+ \infty$
$y^{'}$		$+$	$-$	$0$	$+$
$y$	$- \infty ↗$	$5$		$- 2$		$+ \infty$

Điểm cực đại của hàm số là

x = 1

x = 2

x = 5

y = 5

Câu 64:

Cho hàm số

y = f (x)

xác định, liên tục trên

R

và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.

$x$	$- \infty$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$+ \infty$
$f^{'} (x)$	$+$	$0$	$-$	$∥$	$-$	$0$	$+$	$0$	$-$	$∥$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$

(Trong bảng, dấu

∥

thể hiện

f^{'} (x)

không xác định tại

x = - 2

và

x = 1

; các giá trị

0

của

f^{'} (x)

ứng với

x = - 3, - 1, 0, 2, 3

.)

Hàm số

y = f (x)

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 65:

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

R

. Hàm số

y = f^{'} (x)

có đồ thị như hình vẽ.

Hình từ đề gốc

Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- 2; 0)

Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(0; + \infty)

Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 3)

Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- 3; - 2)

Câu 66:

Hàm số

y = x^{3} - 3 x + 2

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(- \infty; 1)

(- 1; 1)

(- 1; + \infty)

(1; + \infty)

Câu 67:

Hàm số

y = \frac{x ^{2} - x + 2}{x + 1}

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(- 3; 1)

(- \infty; 3)

(- 1; + \infty)

(- 1; 1)

Câu 68:

Hàm số

y = x^{2} - 2 x - 3

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(- \infty; - 3)

(- \infty; 1)

(1; + \infty)

(3; + \infty)

Câu 69:

Số điểm cực tiểu của hàm số

y = x^{4} - 2 x^{2} + 3

là

Câu 70:

Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên

R

, có

f^{'} (x) = (x - 1) (x + 2)^{2} (x - 3)^{3}

. Tìm số điểm cực trị của hàm số

y = f (x)

Câu 71:

Cho hàm số

y = 2^{x^{3} - 3 x^{2} + 3}

. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

(- \infty; 0)

(- \infty; 2)

(0; 2)

(2; + \infty)

Câu 72:

Cho hàm số

y = lo g_{2} (x^{2} - 3 x - 4)

, hàm số đồng biến trên khoảng nào?

(- \infty; 4)

(4; + \infty)

(\frac{3}{2}; + \infty)

(- \infty; \frac{3}{2})

Câu 73:

Tập hợp các giá trị thực của tham số

m

để hàm số

y = x^{3} - 9 x^{2} + (3 - m) x + m

đồng biến trên

R

là

(- \infty; - 24]

(- \infty; - 24)

(- 24; + \infty)

[- 24; + \infty)

Câu 74:

Hàm số

f (x) = 3^{x^{2} - 2 x}

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(1; + \infty)

(0; 2)

(- \infty; 0)

(0; + \infty)

Câu 75:

Hàm số

f (x) = lo g_{\frac{2}{2}} (4 x - 3)

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(- \infty; + \infty)

(1; + \infty)

(- \infty; \frac{3}{4})

(0; \frac{3}{4})

Câu 76:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

thuộc khoảng

(- 2024; 2026)

để hàm số

f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + 9 x - 3

đồng biến trên

R

4046.

4044.

Câu 77:

Cho hàm số

y = x^{4} - 6 x^{2} + 8 x + 1

Hàm số đồng biến trên khoảng

(1; + \infty)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; 4)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 2; 4)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

Câu 78:

Cho hàm số

y = \frac{- x ^{2} + 2 x - 1}{x + 2}

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 5; 1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 2; + \infty)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \frac{3}{2}; 1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 5)

Câu 79:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$		$0$		$3$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f (x)$	$- \infty$	↗	$2$	↘	$- 4$	↗	$+ \infty$

Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- \infty; 2)

Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng

(0; 3)

Hàm số

y = f (x)

đạt cực đại tại

x = 2

Giá trị cực tiểu của hàm số

y = f (x)

là

y = - 4

Câu 80:

Cho hàm số bậc ba

y = f (x)

có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau

Hình từ đề gốc

Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- \infty; 3)

Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số

y = f (x)

là 2.

Hàm số

y = f (x)

có hai cực trị trái dấu.

Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số

y = f (x)

là

d : y = - 3 x

Câu 81:

Cho hàm số

y = \frac{2 x ^{2} + 2 x - 1 - 5 m}{x - m}

Hàm số xác định với mọi

x

Có 2019 giá trị nguyên dương bé hơn 2024 của tham số

m

để hàm số

y = \frac{2 x ^{2} + 2 x - 1 - 5 m}{x - m}

nghịch biến trên khoảng

(1; 5)

m = 0

thì hàm số có hai cực trị.

Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì hai điểm cực trị đó luôn nằm trên đường thẳng cố định.

Câu 82:

Cho hàm số

f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

(a \neq = 0)

có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$		$- 2$		$1$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$f (x)$	$+ \infty$	↘	$0$	↗	$2$	↘	$- \infty$

Hàm số

f (x)

đồng biến trên khoảng

(0; 2)

Hàm số

f (x)

nghịch biến trên khoảng

(2; + \infty)

Hàm số

f (x)

đồng biến trên khoảng

(- 2; 1)

Hàm số

y = f (2 x - 1)

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - \frac{1}{2})

Câu 83:

Cho hàm số

y = x^{3} + 3 x^{2} - m x + 1

y^{'} = 3 x^{2} + 6 x - m

Với

m = 9

, hàm số đồng biến trên khoảng

(- 3; 1)

Với

m = - 3

, hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; 0)

khi

m \leq - 3

Câu 84:

Cho hàm số

y = \frac{x ^{2} + 3 x + 3}{x + 2}

có đồ thị

(C)

và

A

B

là hai điểm cực trị của

(C)

y^{'} = \frac{x ^{2} + 4 x + 3}{( x + 2 ) ^{2}}

A

và

B

nằm ở hai phía của trục tung.

Đường thẳng

A B

có phương trình là

y = 2 x + 1

A

và

B

đối xứng nhau qua đường thẳng

Δ

có phương trình là

x + 2 y + 4 = 0

Câu 85:

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

R

. Đồ thị của hàm số

y = f^{'} (x)

được cho trong hình dưới đây.

Hình từ đề gốc

Tại

x = - 1

x = 1

ta có

f^{'} (x) = 0

Trong khoảng

(- 1; 2)

ta có

f^{'} (x) < 0

Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 2)

Hàm số

y = f (x)

đạt cực đại tại

x = - 1

và đạt cực tiểu tại

x = 1

Câu 86:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$		$- 3$		$- 2$		$+ \infty$
$y^{'}$		$+$	$0$	$+$	$0$	$-$
$y$	$- \infty$	↗	$0$	↗	$5$	↘	$- \infty$

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 5)

và

(- 3; - 2)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(- \infty; 5)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(- 2; + \infty)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

Câu 87:

Cho hàm số

y = (m - 1) x^{4} - (m^{2} - 2) x^{2} + 2

(

m

là tham số).

Khi

m = 0

hàm số có 3 điểm cực trị.

Khi

m = 1

đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

M (a; b)

, khi đó

a + b = 2

Với

m = 2

hàm số đạt cực đại tại

x = - 1

Để hàm số đạt cực tiểu tại

x = - 1

thì

m = k

, khi đó

lo g_{k} 8 = 2

Câu 88:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có đạo hàm

f^{'} (x) = (x + 3) (x + 2)^{3} (x^{2} - 4)

f (- 2) > max {f (- 3); f (2)}

f (- 3) < f (- 2) < f (2)

f (- 2) < min {f (- 3); f (2)}

f^{'} (- 3) > f^{'} (- 2) > f^{'} (2)

Câu 89:

Cho hàm số

y = \frac{x + a}{b x + c}

với

a, b, c \in Z

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hình từ đề gốc

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x = 1

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

y = 0

Hàm số đồng biến trên

R ∖ {1}

T = a - 3 b - 2 c = - 3

Câu 90:

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức

s (t) = t^{3} - 3 t^{2} + 7 t - 2

, trong đó

t > 0

và tính bằng giây và

s

là quãng đường chuyển động được của vật trong

t

giây tính bằng mét.

Vận tốc của vật tại thời điểm

t = 2

là

7 (m / s)

Gia tốc của vật tại thời điểm

t = 2

là

6 (m / s^{2})

Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng

16 m / s

là

10 (m / s^{2})

Thời điểm

t = 1

(giây) tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 91:

Cho hàm số

f (x) = \frac{x ^{2} - 2 x + 6}{x + 1}

Hàm số

f (x)

có tập xác định là

R ∖ {- 1}

Hàm số

f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = \frac{x ^{2} + 2 x - 8}{( x + 1 ) ^{2}}

Hàm số

f (x)

có giá trị cực đại bằng 2.

Hàm số

y = f (x^{2} - 2)

có 3 điểm cực trị.

Câu 92:

Cho hàm số

y = f (x) = lo g_{5} (x^{2} + 4 x)

Tập xác định của hàm số là

D = (- \infty; - 4) \cup (0; + \infty)

f^{'} (x) = \frac{2 x + 4}{( x ^{2} + 4 x ) lo g 5}

Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên

(0; + \infty)

Hàm số

y = f (e^{x})

đồng biến trên

R

Câu 93:

Cho hàm số

y = f (x) = 7^{x^{3} - x^{2} - x - 1}

Tập xác định của hàm số là

D = R

f^{'} (x) = (3 x^{2} - 2 x - 1) \cdot 7^{x^{3} - x^{2} - x - 1} \cdot ln 7

Hàm số

y = f (x)

đạt cực đại tại

x = 1

Hàm số

y = f (e^{x})

đạt cực tiểu tại

x = 0

Câu 94:

Cho hàm số

y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 (2 - m) x + m

(tham số

m

Có 5 giá trị nguyên dương để hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

Có 2025 giá trị nguyên của

m \in [- 2024; 2024]

để hàm số có hai điểm cực trị.

Biết tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

m

để hàm số đồng biến trên khoảng

(2; + \infty)

là

(- \infty; a]

lúc đó

(- \infty; a] \cap (3; 2025) = (- \infty; 2025)

Biết tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

m

để hàm số đồng biến trên khoảng

(2; + \infty)

là

(- \infty; a]

lúc đó, phương trình

8^{x} = a

có nghiệm

x > 2

Câu 95:

Cho hàm số

y = \frac{( m + 1 ) x ^{2} - 2 m x + 6 m}{x - 1}

Với

m = - 1

thì hàm số đồng biến trên

(2; + \infty)

Với

m = 0

thì hàm số nghịch biến trên

(1; + \infty)

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi và chỉ khi

m

thuộc

[a; b]

. Khi đó

a + 5 b = 0

Điều kiện cần và đủ để hàm số đồng biến trên

(4; + \infty)

là

m \in [- 1; + \infty)

Câu 96:

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức

G (x) = 0, 25 x^{2} (30 - x)

trong đó

x (m g)

và

x > 0

là lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng bao nhiêu?

Câu 97:

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = (x^{2} - 1) (x - 4)

với mọi

x \in R

. Hàm số

g (x) = f (3 - x)

có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 98:

Cho hàm số

y = f^{'} (x)

có đồ thị như hình vẽ.

Hình từ đề gốc

Hàm số

y = f (2 - x^{2})

đồng biến trên khoảng

(a; b)

khi đó

a + 2 b

có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 99:

Biết hàm số

y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1

có tất cả các khoảng nghịch biến là

(a; b)

và

(c; + \infty)

. Tính

a + 2024 b + c

Câu 100:

Cho hàm số

y = \frac{x ^{2} + x + m ^{2} - 6}{x + 2}

. Tìm số giá trị nguyên của tham số

m

để hàm số đơn điệu trên mỗi khoảng xác định.

Câu 101:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để hàm số

y = \frac{x + m ^{2}}{x + 4}

đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu 102:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình

s (t) = - \frac{t ^{3}}{3} + 18 t^{2} - 35 t + 10

, trong đó

t

tính bằng giây và

s

tính bằng mét. Trong 40 giây đầu tiên, chất điểm có vận tốc tức thời giảm trong khoảng thời gian

(a; b)

. Tính giá trị của biểu thức

P = 2 b - 3 a

Câu 103:

Hằng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu

h

(m) của mực nước trong kênh tại thời điểm

t

(h)

(0 \leq t \leq 24)

trong ngày được xác định bởi công thức

h = 2 cos (\frac{π t}{12} + \frac{π}{3}) + 5

. Gọi

(a; b)

là khoảng thời gian trong ngày mà độ sâu của mực nước trong kênh tăng dần. Tính giá trị của

a + b

Câu 104:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên trên đoạn

[0; 3]

như sau:

$x$	0	1	3
$f (x)$	$- 3$ ↘	$- 4$ ↗	0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[0; 3]

là

- 4

Câu 105:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[- 1; 2]

và có đồ thị như hình vẽ sau.

Hình từ đề gốc

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 1; 2]

là

3

- 1

1

2

Câu 106:

Hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[- 1; 3]

và có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- 1$		$0$		$2$		$3$
$y^{'}$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$y$	$5$			$4$
$y$	$0$			$1$

Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 1; 3]

. Khi đó giá trị của

M - m

là

M - m = 5

M - m = 4

M - m = 6

M - m = 3

Câu 107:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[- 1; 3]

và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn

[- 1; 2]

bằng

3

1

- 2

2

Câu 108:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

[- 3; 2]

và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi

M

và

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x)

trên

[- 1; 2]

. Giá trị của

M + m

bằng bao nhiêu?

$x$	$- 3$		$- 1$		$0$		$1$		$2$
$f^{'} (x)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$f (x)$	$- 2$ ↗ $3$ ↘ $0$ ↗ $2$ ↘ $1$

Câu 109:

Gọi

m

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{x ^{2} + 3}{x - 1}

trên đoạn

[2; 4]

. Khi đó:

m = 6

m = - 2

m = - 3

m = \frac{19}{3}

Câu 110:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x) = x^{2} - 3 x

trên đoạn

[0; 2]

- \frac{9}{4}

- \frac{3}{2}

0

5

Câu 111:

Cho hàm số

y = f (x)

xác định, liên tục trên đoạn

[- 2; 2]

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau:

Hình từ đề gốc

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

[- 2; 2] min f (x) = - 4

[- 2; 2] min f (x) = 1

[- 2; 2] min f (x) = 2

[- 2; 2] min f (x) = - 2

Câu 112:

Cho hàm số

y = f (x)

xác định, liên tục trên

R

và có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$	$1$	$2$	$+ \infty$
$f (x)$	$- \infty$ ↗ $3$ ↘ $0$ ↗ $+ \infty$

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[0; 2]

bằng

Câu 113:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = \frac{1}{40} x^{2} (30 - x)

trên nửa khoảng

(0; + \infty)

20.

24.

25.

30.

Câu 114:

Cho hàm số

y = 2^{x} - 4 x ln 2

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[0; 4]

có dạng

a - b ln c

. Tính

a + b + c

- 2

14.

34.

Câu 115:

Gọi

m, M

lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số

y = x - ln x

trên đoạn

[\frac{1}{2}; e]

. Giá trị của

M - m

là

e - ln 2 - \frac{1}{2}

e - 1

ln 2 - \frac{1}{2}

e - 2

Câu 116:

Cho hàm số

y = f (x) = 4 - x^{2}

. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số có GTLN là 2.

Hàm số có GTNN là 0.

Hàm số đạt GTLN tại

x = 2

Hàm số đạt GTNN tại

x = \pm 2

Câu 117:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[- 1; 5]

và có đồ thị như hình vẽ sau:

Hình từ đề gốc

Khẳng định nào sau đây đúng?

[- 1; 5] max f (x) = 2

[3; 5] min f (x) = - 2

[- 1; 3] max f (x) = 3

[- 1; 3] max f (x) = 1

Câu 118:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có bảng biến thiên như hình vẽ.

$x$	$- \infty$	$- 2$	$\frac{1}{2}$	$+ \infty$
$f^{'} (x)$	$-$ $0$ $+$	$0$	$-$
$f (x)$	$2 ↘$	$1 ↗ 6 ↘ 2$

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x)

trong khoảng

(- \infty; - 2)

là 1.

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = f (x)

trong khoảng

(- \infty; \frac{1}{2})

là 6.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x)

trong khoảng

(- 2; \frac{1}{2})

là 1.

Hàm số

y = f (x)

không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng

(- 2; + \infty)

Câu 119:

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = \frac{x ^{2}}{x + 1}

trên đoạn

[0; 2]

là

- \frac{4}{3}

\frac{4}{3}

Câu 120:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x + 1

trên tập xác định là

- 1

2

Câu 121:

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

y = sin 2 x + 2

trên tập xác định là

Câu 122:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = \frac{x - 2}{x + 1}

trên

(- 1; + \infty)

Không tồn tại.

(- 1; + \infty) max f (x) = 2

(- 1; + \infty) max f (x) = - 1

(- 1; + \infty) max f (x) = 1

Câu 123:

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = (x + 3) (- x + 3)

bằng

- 9

Câu 124:

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = ⎩ ⎨ ⎧ - x^{2} + 3 3 - x x - 3 n e ˆ ˊ u - 2 \leq x \leq 0 n e ˆ ˊ u 0 < x \leq 3 n e ˆ ˊ u 3 < x \leq 7

có đồ thị như hình là

Hình từ đề gốc

- 1

Câu 125:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn

[- 1; 3]

như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

$x$	$- 1$	$0$	$2$	$3$
$f^{'} (x)$	$+$   $0$   $-$   $0$   $+$
$f (x)$	$0 ↗ 5 ↘ 1 ↗ 4$

[- 1; 3] max f (x) = f (0)

[- 1; 3] max f (x) = f (3)

[- 1; 3] max f (x) = f (2)

[- 1; 3] max f (x) = f (- 1)

Câu 126:

Cho hàm số

y = f (x)

xác định và liên tục trên

R

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất

m

và giá trị lớn nhất

M

của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 2; 2]

m = - 5

;

M = - 1

m = - 2

;

M = 2

m = - 1

;

M = 0

m = - 5

;

M = 0

Câu 127:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như hình vẽ. Hãy chọn khẳng định đúng?

$x$	$- \infty$	$0$	$2$	$4$	$+ \infty$
$y^{'}$	$-$   $0$   $+$   $0$   $-$   $0$   $+$
$y$	$+ \infty ↘ - 1 ↗ 2 ↘ 1 ↗ 3$

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng

- 1

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng

- 1

Không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số.

Câu 128:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x + \frac{9}{x}

trên đoạn

[2; 4]

là

[2; 4] min y = 6

[2; 4] min y = \frac{13}{2}

[2; 4] min y = \frac{25}{4}

[2; 4] min y = - 6

Câu 129:

Cho hàm số

y = f (x)

xác định và liên tục trên đoạn

[- 4; 5]

, có bảng biến thiên như hình vẽ.

$x$	$- 4$		$- 2$		$4$		$5$
$f^{'} (x)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f (x)$	$\frac{2}{3}$	↗	$\frac{46}{3}$	↘	$- \frac{62}{3}$	↗	$- \frac{52}{3}$

Gọi

M, N

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x)

xác định trên đoạn

[- 4; 5]

. Tính

M + N

- \frac{16}{3}

- \frac{50}{3}

2

- 20

Câu 130:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{x - 2}{x + 1}

trên đoạn

[0; 2]

2

- 3

- 2

0

Câu 131:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

y = f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 1}

trên nửa khoảng

(0; + \infty)

2

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

4

Câu 132:

Cho hàm số

y = 3 sin 2025 x + 5

. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

6080

8

5

2

Câu 133:

Cho hàm số

y = \frac{x - 3}{2 x - 5}

. Tìm tổng giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số trên đoạn

[- 1; 2]

\frac{11}{7}

\frac{13}{5}

\frac{8}{5}

\frac{14}{9}

Câu 134:

Cho hàm số

y = x^{3} + 3 x^{2} - 45 x - 3

. Tìm tích giá trị nhỏ nhất với giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

[- 2; 4]

- 6305

- 7566

- 7644

- 7546

Câu 135:

Cho hàm số

y = e^{2 x} - 5 e^{x} + 2 x

. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[0; 2]

e^{2} - 12

- 4

2 ln 2 - 6

ln 2 - 6

Câu 136:

Gọi

m

và

M

lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

y = x + 2 - x^{2}

. Khi đó

M - m

bằng

4

0

2 + 2

2 - 2

Câu 137:

Hàm số

y = \frac{x - m ^{2}}{x + 1}

có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[0; 1]

bằng

- 4

khi

[< t ab l e >< t b o d y >< t r >< t d > m = 2 < / t d >< / t r >< t r >< t d > m = - 2 < / t d >< / t r >< / t b o d y >< / t ab l e >

[< t ab l e >< t b o d y >< t r >< t d > m = 3 < / t d >< / t r >< t r >< t d > m = - 3 < / t d >< / t r >< / t b o d y >< / t ab l e >

m = 2

m = 3

Câu 138:

Cho hàm số

y = \frac{x ^{2} + 4}{x}

, khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng

(0; + \infty)

đạt được tại điểm nào?

x = 1

x = 4

x = 3

x = 2

Câu 139:

Giá trị lớn nhất hàm số

y = x^{4} - 4 x^{2} + 5

trên đoạn

[- 2; 3]

là:

122.

50.

Câu 140:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[- 1; 3]

và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn

[- 1; 3]

bằng

Câu 141:

Cho hàm số

y = f (x)

xác định và liên tục trên

R

có đồ thị bên dưới. Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[1; 3]

. Giá trị của

M + m

bằng:

M + m = 2

M + m = - 4

M + m = - 3

M + m = 1

Câu 142:

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x)

tại mọi

x \in R

. Đồ thị của hàm số

y = f^{'} (x)

được cho như hình vẽ dưới đây.

Hình từ đề gốc

Biết rằng

f (0) + f (3) = f (2) + f (5)

. Hãy tìm giá trị giá trị lớn nhất của

y = f (x)

trên đoạn

[0; 5]

[0; 5] max f (x) = f (5)

[0; 5] max f (x) = f (0)

[0; 5] max f (x) = f (2)

[0; 5] max f (x) = f (3)

Câu 143:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$x$	$- \infty$	$- 1$	$1$	$2$	$+ \infty$
$y^{'}$	$-$	\|	$+$ $0$ $+$	\|	$-$
$y$	$+ \infty$ ↘	$- 3$	↗ $2$ ↘	$- 4$	↗ $- 4$

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 1; 2]

bằng 2.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 1; 2]

bằng

- 3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x)

trên nửa khoảng

[- 1; + \infty)

bằng

- 4

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = f (x)

trên nửa khoảng

[- 1; + \infty)

bằng 2.

Câu 144:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

[- 3; 2]

và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 1; 2]

. Tính

2 M + 3 m

$x$	$- 3$	$- 1$	$0$	$1$	$2$
$f (x)$	$- 2$ ↗ $3$	↘	$0$	↗ $2$	↘ $1$

- 2

Câu 145:

Giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 1

trên đoạn

[- 1; 3]

là

Câu 146:

Cho hàm số

y = x^{3} - 3 x + m

. Giá trị của tham số

m

để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[0; 2]

bằng 1 là

m = 1

m = 3

m = - 1

m = 2

Câu 147:

Cho hàm số

f (x) = \frac{x + m ^{2}}{x - 1}

. Tất cả các giá trị của tham số

m

để hàm số

f (x)

có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[- 2; 0]

lớn hơn

- 4

là

{m > 2 m < - 2

- 2 < m < 2

- 14 < m < 14

{m > 14 m < - 14

Câu 148:

Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}

trên đoạn

[3; 5]

. Khi đó

M - m

bằng

\frac{3}{8}

\frac{7}{2}

\frac{1}{2}

Câu 149:

Gọi

m

và

M

lần lượt là các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = e^{2 - 3 x}

trên đoạn

[0; 2]

. Mối liên hệ giữa

M

và

m

là

M - m = e

m + M = 1

m M = \frac{1}{e ^{2}}

\frac{M}{m} = e^{2}

Câu 150:

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = lo g_{2} (x^{2} + 4)

trên đoạn

[- 2; 5]

là

lo g_{2} 29

Câu 151:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} - 5 x + 1

trên đoạn

[- 2; 3]

bằng

\frac{49}{3}

- \frac{5}{3}

13.

- 5

Câu 152:

Hàm số

f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 1

đạt giá trị lớn nhất trên

(1; 4)

tại điểm

x = - 1

x = \frac{3}{2}

x = 2

x = 3

Câu 153:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = (x - 3) e^{2 x}

R min f (x) = - \frac{e ^{5}}{2}

R min f (x) = \frac{e ^{5}}{2}

R min f (x) = e^{5}

Không tồn tại.

Câu 154:

Cho hàm số

y = f (x)

xác định và liên tục trên

R

, có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình từ đề gốc

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

[- 2; 2]

là

- 1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

[0; + \infty)

là

- 5

Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

(- \infty; 1]

là

2

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[- 1; 2]

tại điểm

x = 1

Câu 155:

Cho hàm số

y = f (x) = \frac{x ^{2} + m x + 1}{x + m}

Khi

m = 0

, ta có

(0; + \infty) min y = - 2

Hàm số đã cho luôn có 2 cực trị.

Với mọi giá trị của

m

, ta luôn có

(- m; + \infty) min y - (- \infty; - m) max y = 4

Khi

m = - 3

thì giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

[- 1; 2]

bằng

1

Câu 156:

Cho hàm số

y = f (x)

xác định và liên tục trên

R

có đồ thị bên dưới. Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[1; 3]

m = - 4

M = - 2

M + m = - 4

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = f (x) + 4

trên nửa khoảng

[- 1; + \infty)

là 0.

Câu 157:

Cho hàm số

y = f (x) = x^{4} - 2 x^{2} - 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[- 1; 1]

là

- 3

Giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa khoảng

[- 1; + \infty)

là

- 2

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

[- 2; 2]

là 3.

Nếu

[0; 2] min y = f (x_{A}) = y_{A}

[0; 2] max y = f (x_{B}) = y_{B}

thì

A B = 2

Câu 158:

Cho hàm số

y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + m

, với

m

là tham số.

Nếu đồ thị của hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + m

luôn cắt trục hoành thì giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + m

bằng 0.

Với

m = 2

, giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + m

trên đoạn

[3; 5]

bằng 2.

Với

m < 0

, giá trị lớn nhất của hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + m

trên đoạn

[0; 1]

bằng

m

Biết hàm số

y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + m

có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[- 2; 2]

bằng 10. Khi đó tổng các giá trị của tham số

m

là 30.

Câu 159:

Cho hàm số

y = x^{3} + 3 m^{2} x + 2

, với

m

là tham số.

Hàm số

f (x) = x^{3} + 3 m^{2} x + 2

luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[0; 1]

với mọi giá trị của

m

Khi

m = 0

, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[0; 1]

bằng

y (1)

Khi

m = 1

, trên đoạn

[- 2; 0]

hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và đạt giá trị nhỏ nhất tại

x = 0

Tổng tất cả các giá trị của tham số

m

để

[0; 1] max y = 5

là

\frac{2}{3}

Câu 160:

Cho hàm số

f (x) = 2 x^{2} + \frac{500}{x}

. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x = 5

x \to + \infty lim f (x) = 0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

(0; 5)

là 150.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

(0; + \infty)

là 150.

Câu 161:

Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30.000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Nếu từ mức giá 30.000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không đổi là 18.000 đồng.

Nếu cơ sở bán mỗi chiếc khăn với giá 37000 đồng thì số tiền lãi sau 1 tháng là 44 triệu đồng.

Sau khi cơ sở tăng giá mỗi chiếc khăn thêm

x

(nghìn đồng) thì tổng số lợi nhuận một tháng của cơ sở được tính theo công thức

f (x) = - 100 x^{2} + 1800 x + 36000

Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì số khăn bán ra giảm 800 chiếc.

Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần bán với giá 39000 đồng.

Câu 162:

Cho hàm số

y = \frac{1}{3} x^{3} + m^{2} x - 2 m^{2} + 2 m - 9

với

m

là tham số.

Khi

m = 1

thì giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

[0; 3]

là

- 9

Khi

m = 1

thì giá trị lớn nhất của hàm số trên

[0; 3]

là 3.

Khi

m = 1

thì tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc nhỏ nhất bằng 1.

Gọi

S

là tập tất cả các giá trị nguyên của

m

sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

[0; 3]

không vượt quá 3. Số phần tử của

S

bằng 3.

Câu 163:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1

trên đoạn

[- 2; 1]

là

- 5

Hàm số

y = 4 x^{3} - 12 x^{2} + 9 x

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

[0; 1]

tại điểm

x = 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 4 x - x^{2}

là 4.

Hàm số

y = x + \frac{4}{x}

không có giá trị lớn nhất trên khoảng

(0; + \infty)

Câu 164:

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = (x - 3) (x + 3) (x - 1)^{2}

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

[- 3; 3]

là

f (- 3)

Hàm số có giá trị lớn nhất trên

R

Gọi

g (x) = f (- 2 x + 3)

. Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số

g (x)

trên đoạn

[0; 3]

là

g (3)

Gọi

h (x) = f (- x + 5)

và

h (0) + h (4) = h (2) + h (8)

. Giá trị lớn nhất của hàm số

h (x)

trên đoạn

[0; 8]

là

h (8)

Câu 165:

Cho hàm số

y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 7

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 2; 0]

là 12.

Hàm số

y = f (x) + m

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[- 2; 0]

là 10 khi

m = 3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (2 x^{2} + 1) - 5

là

- 25

Hàm số

y = ∣ f (x) + m ∣

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[0; 4]

là 17 có tích các giá trị của

m

là

- 30

Câu 166:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có đồ thị như hình vẽ.

$x$	$- \infty$		$- 2$		$0$		$2$		$+ \infty$
$y^{'}$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$y$	$- \infty$	↗	$4$	↘	$0$	↗	$4$	↘	$- \infty$

[0; 2] max f (x) = 4

Hàm số

y = f (x)

có giá trị lớn nhất là 4 và giá trị nhỏ nhất là 0.

Hàm số

y = f (x)

có giá trị lớn nhất là 4 tại

x = 0

Không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số

y = f (f (x))

trên

(- 2; 2)

Câu 167:

Cho hàm số

y = \frac{2 x + m}{x + 1}

(

m

là tham số). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Tập xác định của hàm số là

D = R ∖ {- 1}

Với

m = 3

, hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên

[0; 3]

là

y (3)

Với

m = - 2

, hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên

[- 2; 3]

là 1.

Biết rằng khi

m = m_{0}

thì hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên

[0; 4]

bằng 3. Khi đó

m_{0} \in (6; 8)

Câu 168:

Cho hàm số

f (x) = \frac{- 2 x + 3}{x - 2}

Hàm số đồng biến trên

R ∖ {2}

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm

M (0; - \frac{3}{2})

Đồ thị hàm số

y = f (x)

cắt đường thẳng

y = x - 2 m

tại hai điểm phân biệt khi

m > 3

hoặc

m < 1

Đồ thị hàm số

y = f (x)

cắt đường thẳng

y = x + 2

tại hai điểm phân biệt

M, N

. Biết

I

là trung điểm của đoạn thẳng

M N

. Khi đó hoành độ của điểm

I

là

- 1

Câu 169:

Cho hàm số

f (x)

có bảng biến thiên như sau.

$x$	$- \infty$		$- 1$		$0$		$1$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$f (x)$	$- \infty$	↗	$5$	↘	$2$	↗	$3$	↘	$- \infty$

x \in R max f (x) = 5

x \in R min f (x) = 2

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x)

trên

[- 1; 1]

là 7.

x \in [0; π /2] max f (sin x) = 5

Câu 170:

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên đoạn

[- 1; 3]

và có đồ thị như hình vẽ sau.

Hình từ đề gốc

x \in [- 1; 3] max f (x) = f (3)

x \in [- 1; 3] min f (x) = - 2

Tập giá trị của hàm số

f (x)

trên

[- 1; 2]

là

[- 2; 3]

x \in [- 1; 3] max f (3 sin^{2} x - 1) = 2

Câu 171:

Cho hàm số

y = f (x) = lo g_{2} (x^{2} - 3 x + 2)

Hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng

(2; + \infty)

Hàm số luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[- 1; 0]

Trên đoạn

[- 1; 0]

hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.

Gọi

m_{0}

là giá trị của tham số

m

để hàm số

g (x) = 2^{f (x)} + m

có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[3; 4]

bằng

- 3

. Khi đó

m_{0} \in (- 5; 0)

Câu 172:

Cho hàm số

y = x^{4} - 2 x^{2} + 3 m

với

m

là tham số. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau.

Khi

m = 1

giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[0; 2]

bằng 2.

Khi

m = 1

giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

[0; 2]

bằng 4.

Để giá trị lớn nhất trên

[- 1; 1]

bằng 9 thì có hai giá trị của tham số

m

Biết rằng có đúng hai giá trị

m_{1}, m_{2}

của

m

để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên

[- 1; 2]

bằng 2024. Khi đó

3∣ m_{1} - m_{2} ∣ = 4057

Câu 173:

Cho hàm số

f (x) = e^{2 x} - 4 e^{x} + m

. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau.

Khi

m = 1

, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[0; ln 4]

bằng

- 3

Khi

m = 1

, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

[0; ln 4]

bằng

- 2

Để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[0; ln 4]

bằng 5 thì

m = 9

Có hai giá trị nguyên của tham số

m

để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[0; ln 4]

bằng 6.

Câu 174:

Cho hàm số

y = f (x)

. Biết bảng xét dấu của

f^{'} (x)

như sau.

$x$	$- \infty$		$- 1$		$2$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 1; 2]

là

f (- 1)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 1; 3]

là

f (3)

Giá trị lớn nhất của hàm số

h (x) = f (2 x)

trên đoạn

[- 1; 1]

là

f (- 1)

Giá trị lớn nhất của hàm số

g (x) = f (x^{2} - 2 x) - 3 x^{2} + 6 x - 5

trên

[0; 2]

là

f (0) - 2

Câu 175:

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức

G (x) = 0, 035 x^{2} (15 - x)

, trong đó

x

là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (

x

được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

Câu 176:

Một nhóm bạn đi Picnic muốn cắm trại qua đêm. Biết trại cắm là một hình chóp tam giác đỉnh

S

cách đều các chân trại

A, B, C

một đoạn bằng

3 m

. Biết đáy trại là một tam giác vuông tại

A

và

A B = 2 m

. Nhóm muốn cắm trại sao cho thể tích của trại là lớn nhất cho không gian thoải mái. Khi đó độ dài

A C

bằng bao nhiêu?

Câu 177:

Một màn hình

B C

có chiều cao

1, 4 m

được đặt thẳng đứng và mép dưới của màn hình cách mặt đất một khoảng

B A = 1, 8 m

. Một chiếc đèn quan sát màn hình được đặt ở vị trí

O

trên mặt đất. Hãy xác định khoảng cách

A O

sao cho góc quan sát

B O C

là lớn nhất.

Hình từ đề gốc

Câu 178:

Người ta muốn sản xuất một bể nước theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính và có thể tích là

16 m^{3}

. Biết giá của mỗi mét vuông kính là 50000 đồng. Tìm số tiền tối thiểu (triệu đồng) phải trả để làm bể nước trên (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 179:

Từ hình vuông có cạnh bằng 6 người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ. Sau đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

Hình từ đề gốc

Câu 180:

Cho hàm số

f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 10

, trong đó

m

là số nguyên dương. Tìm

m

để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nửa khoảng

[0; + \infty)

bằng 6.

Câu 181:

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

200 m^{3}

. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 350 nghìn đồng/

m^{2}

. Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

Câu 182:

Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng

100 m^{2}

để làm khu vườn. Để chi phí xây dựng bờ rào xung quanh khu vườn là ít tốn kém nhất thì ông A đã mua mảnh đất có kích thước

a (m) \times b (m)

(với

a

là chiều dài,

b

là chiều rộng của khu vườn). Khi đó kết quả của

a + 2 b

bằng bao nhiêu?

Câu 183:

Cho hàm số

y = f (x)

có

lim_{x \to + \infty} f (x) = 3

và

lim_{x \to - \infty} f (x) = - 3

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

x = 3

và

x = - 3

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng

y = 3

và

y = - 3

Câu 184:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{x - 3}{5 x - 16}

y = \frac{1}{5}

x = \frac{1}{5}

y = \frac{16}{5}

x = \frac{16}{5}

Câu 185:

Hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình dưới đây.

Hình từ đề gốc

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là:

y = 2

x = 2

y = 1

x = 1

Câu 186:

Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên

R ∖ {- 1; 1}

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$	$- 1$	$0$	$1$	$+ \infty$
$f^{'} (x)$	$-$	$-$	$-$	$-$
$f (x)$	$- 2 ↘ - \infty$	$+ \infty ↘ - 1 ↘ - \infty$		$+ \infty ↘ 2$

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận ngang?

0

1

2

4

Câu 187:

Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên

[2; 9)

và có

x \to 2^{+} lim f (x) = 2

x \to 9^{-} lim f (x) = - \infty

. Tìm khẳng định đúng.

Đồ thị hàm số

y = f (x)

có tiệm cận đứng

x = 9

Đồ thị hàm số

y = f (x)

có tiệm cận ngang là đường thẳng

y = 2

Đồ thị hàm số

y = f (x)

không có tiệm cận.

Đồ thị hàm số

y = f (x)

có tiệm cận đứng

x = 9

và một tiệm cận ngang là đường thẳng

y = 2

Câu 188:

Cho hàm số

y = \frac{x + 1}{2 x - 1}

. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

y = - \frac{1}{2}

x = - \frac{1}{2}

y = \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}

Câu 189:

Cho hàm số

y = f (x)

có

x \to + \infty lim f (x) = 2

x \to - \infty lim f (x) = + \infty

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang phân biệt.

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

y = 2

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Câu 190:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{x - 2}{x + 1}

là

y = - 2

x = - 1

x = 2

y = 1

Câu 191:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ.

Hình từ đề gốc

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là

y = - 1

x = 1

x = 0

y = 1

Câu 192:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$		$- 1$		$1$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$-$	$0$	$+$	\|\|	$+$
$f (x)$	$1$ ↘		$- 2$	↗ $+ \infty$	\|\|	$- \infty$ ↗	$- 1$

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = f (x)

Câu 193:

Cho hàm số

y = f (x)

có

x \to 2^{+} lim f (x) = + \infty

và

x \to - 2^{-} lim f (x) = - \infty

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng phân biệt.

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

y = 2

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

x = 2

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

Câu 194:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{x - 1}{x - 3}

là

x = 3

x = - 3

x = - 1

x = 1

Câu 195:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} + 3 x - 1}{x + 1}

là:

x = - 1

x = 1

x = 0

x = 2

Câu 196:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng của đồ thị là

Hình từ đề gốc

x = - 1

x = 1

x = 0

x = 2

Câu 197:

Đường thẳng

y = a x + b

(a \neq = 0)

là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

y = f (x)

nếu:

x \to a lim [f (x) - (a x + b)] = 0

x \to - \infty lim [f (x) - (a x + b)] = a

x \to + \infty lim [f (x) - (a x + b)] = 0

x \to + \infty lim [f (x) - (a x + b)] = b

Câu 198:

Đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} + 2 x + 2}{x + 1}

có tiệm cận xiên là đường thẳng:

y = x

y = x - 1

y = 2 x - 1

y = x + 1

Câu 199:

Đồ thị hàm số

y = f (x)

có tiệm cận xiên là đường thẳng:

Hình từ đề gốc

y = x

y = x - 1

y = 2 x - 1

y = x + 1

Câu 200:

Đồ thị hàm số

y = x^{2} + 2 x + 2

có mấy đường tiệm cận xiên?

Câu 201:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{3 x - 2}{x - 1}

là đường thẳng

x = - 1

x = 1

y = - 3

y = 1

Câu 202:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{x + 3}{x ^{2} + 1}

là đường thẳng

y = 1

x = 1

và

x = - 1

y = 1

và

y = - 1

x = 1

Câu 203:

Các đường thẳng

x = 3

;

y = 2

lần lượt là đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

y = \frac{4 x - 3}{2 x - 6}

y = \frac{4 x - 3}{2 x + 6}

y = \frac{3 x + 2}{x - 2}

y = \frac{x - 2}{x - 3}

Câu 204:

Đồ thị hàm số

f (x) = \frac{x ^{2} - 2 x + 3}{x - 1}

có tiệm cận xiên là đường thẳng

y = x + 1

y = x - 3

y = x + 3

y = x - 1

Câu 205:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới.

Hình từ đề gốc

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho bằng

Câu 206:

Hình vẽ sau là đồ thị hàm số

y = f (x) = \frac{x ^{2} - 3}{x ^{2} - 1}

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

y = - 1

y = 1

y = 2

y = 0

Câu 207:

Nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian

t

cho bởi công thức

y (t) = 5 - \frac{15 t}{9 t ^{2} + 1}

, với

y

được tính theo mg/l và

t

được tính theo giờ,

t \geq 0

. Hỏi nồng độ oxygen trong hồ không vượt quá giá trị nào khi thời gian

t

rất lớn?

- \frac{5}{3}

5

\frac{5}{3}

\infty

Câu 208:

Một bể chứa 5000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 30 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 25 lít/phút. Hỏi nồng độ muối trong bể không vượt quá giá trị nào khi thời gian

t

ngày càng lớn?

\infty

Câu 209:

Đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} - x - 1}{x - 1}

có

Tiệm cận đứng

x = 1

, tiệm cận xiên

y = x

Tiệm cận đứng

x = 1

, tiệm cận xiên

y = x

Tiệm cận đứng

x = 1

, tiệm cận xiên

y = - x

Kết quả khác

Câu 210:

Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2}}{x - 1}

y = x + 1

y = x - 1

y = 2 x - 1

y = 2 x + 1

Câu 211:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{3 x + 1}{x - 2}

là đường thẳng

y = 3

x = 2

x = 3

y = 2

Câu 212:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{4 x ^{2} - x + 1}{3 x + 2}

là đường thẳng

x = \frac{2}{3}

x = \frac{4}{3}

x = - \frac{2}{3}

x = - \frac{3}{2}

Câu 213:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như sau.

Hình từ đề gốc

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

y = 0

x = 2

và

x = - 2

x = 0

y = 2

và

y = - 2

Câu 214:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$	$1$	$+ \infty$
$y^{'}$	$-$		$-$
$y$	$2 ↘ - \infty$		$+ \infty ↘ 2$

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

x = 1

và tiệm cận ngang là đường thẳng

y = 2

Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.

Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

x = 1

và tiệm cận đứng là đường thẳng

y = 2

Câu 215:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{3 - 2 x}{x + 1}

là

x = - 2

y = - 2

y = - 1

x = - 1

Câu 216:

Cho hàm số

f (x)

có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$	$0$	$1$	$+ \infty$
$f^{'} (x)$	$+$	$0$	$-$	$+$
$f (x)$	$0 ↗ 2 ↘ - \infty$			$3 ↗ 5$

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

3

1

2

4

Câu 217:

Cho hàm số

f (x)

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hình từ đề gốc

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

x = 1

y = - 2

x = - 2

y = 1

Câu 218:

Đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau có đường tiệm cận ngang?

y = \frac{x}{1 + x}

y = x^{3} - 3 x

y = lo g_{2} x

y = x + x^{2} + 4

Câu 219:

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận xiên?

y = x^{2}

y = x^{3} - 3 x + 4

y = \frac{2 x + 1}{x - 1}

y = \frac{x ^{2} - x + 1}{x - 1}

Câu 220:

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} + x - 3}{x - 1}

là:

y = 2 x - 1

y = x + 2

y = 2 - x

y = x - 1

Câu 221:

Cho hàm số

y = \frac{- x ^{2} + 3 x - 1}{x - 2}

. Tọa độ giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

(- 2; 3)

(2; 1)

(2; - 1)

(3; 2)

Câu 222:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x ^{2} - 3 x - 1}{x - 2}

là

x = - 2

x = 2

y = 2

y = - \frac{1}{2}

Câu 223:

Cho đồ thị hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ.

Hình từ đề gốc

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng

y = - 4

x = 1

x = - 1

y = 4

Câu 224:

Đường thẳng

y = a x + b

là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

y = f (x)

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

x \to + \infty lim (f (x) - a x + b) = a

x \to + \infty lim (f (x) - a x + b) = 0

hoặc

x \to - \infty lim (f (x) - a x + b) = 0

x \to + \infty lim (f (x) - a x + b) = b

x \to + \infty lim (f^{'} (x) - a x + b) = 0

Câu 225:

Cho hàm số

y = \frac{2 x ^{2} - 3 x - 3}{x - 2}

. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng

y = 2 x - 1

y = 2 x + 1

y = 2 x - 3

y = 2 x + 3

Câu 226:

Xác định tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x ^{2} - 3 x + 2}{x - 1}

(1; 2)

(1; 1)

(1; - 1)

(1; 0)

Câu 227:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$		$0$		$1$		$+ \infty$
$y^{'}$		$-$		$-$	$0$	$+$
$y$	$2$	↘	$+ \infty$	↘	$- 2$	↗	$+ \infty$
$y$	$- 4$	↘		↘	$- 2$	↗	$+ \infty$

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 228:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{x + 9 - 3}{x ^{2} + x}

là

Câu 229:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x + 1}{x - 1}

là

x = 2

y = 2

x = 1

y = 1

Câu 230:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ bên. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là

Hình từ đề gốc

x = - 1

;

y = 1

x = 1

;

y = - 1

x = - 1

;

y = - 1

x = 1

;

y = 1

Câu 231:

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} - x + 1}{x + 1}

là

y = x + 2

y = x - 2

y = x + 1

y = x - 1

Câu 232:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như hình vẽ:

$x$	$- \infty$	$- 2$	$2$	$+ \infty$
$y^{'}$	$+$		$+$
$y$	$0 ↗ + \infty$		$- \infty ↗ 0$

Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng

Câu 233:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Hình từ đề gốc

Đồ thị hàm số

y = f (x)

có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số

y = f (x)

có một tiệm cận xiên và một tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số

y = f (x)

có một tiệm cận đứng và một tiệm cận xiên.

Đồ thị hàm số

y = f (x)

có hai tiệm cận xiên.

Câu 234:

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận xiên:

y = x^{2} - 2 x

y = x + 1

y = \frac{x}{x + 2}

y = \frac{x ^{2}}{x + 1}

Câu 235:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{3 x - 1}{x + 2}

có phương trình là

x = \frac{1}{3}

x = - 2

y = - \frac{1}{2}

y = 3

Câu 236:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} - 3 x + 4}{x - 2}

có phương trình là

x = 2

x = 1

y = 2

y = 1

Câu 237:

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} + 2 x - 2}{x + 2}

có phương trình là

y = x - 2

y = - x

y = x + 2

y = x

Câu 238:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x ^{2} - 3 x + 2}{x - 1}

là

Câu 239:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như hình dưới. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

$x$	$- \infty$	1	$+ \infty$
$y^{'}$	+	+
$y$	2 ↗ $+ \infty$	3 ↗ 5

Câu 240:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$	$- 1$		$2$	$+ \infty$
$y^{'}$	$-$   $0$   $+$		$+$
$y$	$1 ↘$   $- 3$   $↗ + \infty$	$- 7 ↗ - 2$

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 241:

Cho hàm số

y = f (x)

xác định, liên tục trên mỗi khoảng

(- \infty; - 1)

(- 1; + \infty)

và có bảng biến thiên như hình vẽ:

$x$	$- \infty$	$- 1$	$1$	$+ \infty$
$f^{'} (x)$	$+$	$-$   $0$   $+$
$f (x)$	$- \infty ↗ 2$	$+ \infty ↘ 0 ↗ + \infty$

Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số không có đạo hàm tại

x = - 1

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

x = 1

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Câu 242:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$	$0$	$1$	$+ \infty$
$y^{'}$	$-$	$-$   $0$   $+$
$y$	$2 ↘ - 4$	$+ \infty ↘ - 2 ↗ + \infty$

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 243:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ sau.

Hình từ đề gốc

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

y = 1

y = 2

x = 1

x = 2

Câu 244:

Cho đồ thị hàm số

y = f (x)

như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình từ đề gốc

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng, một đường tiệm cận xiên.

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang, một đường tiệm cận xiên.

Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.

Câu 245:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ sau.

Hình từ đề gốc

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

I (1; 2)

I (2; 1)

I (0; 1)

I (2; 0)

Câu 246:

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} + 3 x + 5}{x + 2}

là

y = x

y = x + 1

y = x + 2

y = x + 3

Câu 247:

Cho hàm số

y = 2 x - 1 + \frac{1}{x - 2}

. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là

x = 2

y = x - 2

y = x - 1

y = 2 x - 1

Câu 248:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ.

Hình từ đề gốc

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là

x = 2

y = x - 2

y = x - 1

y = x + 1

Câu 249:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x ^{2} - 3 x - 2}{x ^{2} - 4}

là

0

2

1

0

Câu 250:

Cho hàm số

y = \frac{x + 2}{x - 2}

có đồ thị là

(C)

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đồ thị

(C)

có đường tiệm cận đứng

x = 2

Đồ thị

(C)

nhận điểm

I (1; 1)

làm tâm đối xứng.

Đường thẳng

d : y = x - 1

cắt đồ thị

(C)

tại hai điểm phân biệt có độ dài bằng

45

Gọi

M

là điểm bất kì thuộc đồ thị

(C)

. Khi đó tổng khoảng cách từ điểm

M

đến hai đường tiệm cận của đồ thị

(C)

đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4.

Câu 251:

Cho hàm số

y = \frac{x ^{2} + 2 x - 1}{x - 1}

có đồ thị

(C)

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đồ thị

(C)

có đường tiệm cận đứng là

x = 1

Đồ thị

(C)

có đường tiệm cận xiên là

y = x + 3

Trên đồ thị

(C)

tồn tại đúng 4 điểm có tọa độ nguyên.

Giả sử đường thẳng

d_{m} : y = m x - m

cắt đồ thị

(C)

tại hai điểm phân biệt

A, B

đồng thời tam giác

A B C

vuông tại đỉnh

C (2; 0)

. Khi đó, tổng tất cả các giá trị của tham số

m

tìm được bằng 9.

Câu 252:

Cho hàm số

y = \frac{x}{x ^{2} - 9}

Tập xác định của hàm số đã cho là

D = R ∖ {- 3; 3}

Đồ thị của hàm số đã cho không cắt trục hoành.

Tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số là đường thẳng có phương trình

y = 0

Đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.

Câu 253:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên:

$x$	$- \infty$	$- 2$	$1$	$+ \infty$
$f^{'} (x)$	$-$	$-$	$+$
$f (x)$	$4 ↘ 1$	$+ \infty ↘ 2$	$- \infty ↗ m^{2}$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng.

Có duy nhất giá trị

m

để đồ thị hàm số

y = f (x)

có đúng 1 tiệm cận ngang.

Có 9 giá trị nguyên của

m \in [- 4; 4]

để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.

Đồ thị hàm số

y = \frac{1}{2 f ( x ) + 3}

có một tiệm cận đứng.

Câu 254:

Cho hàm số

f (x) = \frac{x ^{2} - 5 x + 2}{x - 2}

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đồ thị

f (x)

có đường tiệm cận đứng là

x = 2

Đồ thị

f (x)

có một đường tiệm cận ngang.

Đồ thị

f (x)

có đường tiệm cận xiên là

y = x - 3

Gọi

d_{1}, d_{2}

lần lượt là khoảng cách từ một điểm trên đồ thị

f (x)

đến hai đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên. Tổng

d_{1} + d_{2}

nhỏ nhất bằng

42

Câu 255:

Gọi

(C)

là đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} + 4 x + 5}{x + 2}

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đường thẳng

x = 2

là tiệm cận đứng của

(C)

Đường thẳng

y = x - 1

là tiệm cận xiên của

(C)

Đường thẳng

x = - 2

và

y = x + 2

là hai đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của

(C)

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị

(C)

đến đường thẳng

Δ : 3 x + 4 y + 1 = 0

bằng 1.

Câu 256:

Cho hàm số

y = \frac{x - 1}{2 x - 3}

Tiệm cận đứng của hàm số là

x = \frac{3}{2}

Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận thuộc đường thẳng

x - y - 1 = 0

Đường thẳng

2 x + y + 1 = 0

cắt TCĐ, TCN của hàm số tại các điểm

A

và

B

. Diện tích của tam giác

I A B

bằng

\frac{25}{4}

, với

I

là giao điểm hai đường tiệm cận.

Gọi

I

là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ

I

đến một tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng

\frac{1}{2}

Câu 257:

Cho hàm số

y = \frac{m x ^{2} + ( 3 m ^{2} - 2 ) x - 2}{x + 3 m}

, với

m

là tham số. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Khi

m = 1

thì đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Khi

m = 1

thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

x = - 3

Khi

m = 1

thì đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là

y = x - 2

Khi góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

4 5^{\circ}

thì

m = 2

Câu 258:

Gọi (C) là đồ thị của hàm số

y = \frac{4 x + 1}{3 - x}

. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

y = 4

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng

x = 3

Tích các khoảng cách từ một điểm

M

tùy ý trên (C) đến hai đường tiệm cận của nó bằng 14.

Câu 259:

Cho hàm số

y = x + 3 - \frac{5}{x + 1}

. Xác định tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

x = - 1

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm

(3; 0)

Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng

y = x + 3

Câu 260:

Hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình bên.

Hình từ đề gốc

Xác định tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

y = - 1

Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng

y = x - 1

Câu 261:

Cho hàm số

y = \frac{- x ^{2} + 4 x + 3 + m}{x - 2}

(C).

Khi

m = 0

, tiệm cận đứng của hàm số là

x = 2

Khi

m = 0

, tọa độ giao điểm của tiệm cận đứng đồ thị và đường thẳng

x - y - 1 = 0

thuộc parabol

y = x^{2}

Khi

m = 0

, lấy

M

là điểm bất kỳ trên đồ thị

(C)

, gọi

d_{1}

là khoảng cách từ

M

đến đường tiệm cận đứng, gọi

d_{2}

là khoảng cách từ

M

đến đường thẳng

y = - x + 2

. Tích

d_{1} d_{2} = 7

Gọi

S

là tập hợp các giá trị nguyên dương của

m

để hàm số không có tiệm cận đúng. Số phần tử của

S

là 1.

Câu 262:

Cho hàm số

y = \frac{x - 1}{m x ^{2} - 2 x + 3}

(C)

Khi

m \neq = 0

, hàm số có tiệm cận ngang

y = 0

Khi

m = 0

, tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận thuộc đường thẳng

x - y - 2 = 0

Hàm số có 1 tiệm cận đúng khi

m = 2

Gọi

S

là tập hợp các giá trị nguyên âm của

m \in [- 5; - 1]

để hàm số có ba đường tiệm cận. Số phần tử của

S

là 1.

Câu 263:

Cho hàm số

y = \frac{x ^{2} + x - 2}{x ^{2} - 2 x + m}

(C)

Khi

m = 0

, hàm số có tiệm cận ngang

y = 1

Khi

m = 0

, hàm số có 3 tiệm cận.

Có hai giá trị của

m

để hàm số có đúng một TCĐ.

Gọi

S

là tập hợp các giá trị nguyên của

m \in [- 8; 8]

để hàm số có ba đường tiệm cận. Số phần tử của

S

là 7.

Câu 264:

Cho hàm số

y = \frac{( m + 1 ) x ^{2} + 2 x - 1}{x - 1}

với

m

là tham số. Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?

Với

m = - 1

đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

y = 2

Với

m = 0

đồ thị hàm số có tiệm cận xiên

y = x - 1

Với

m = 2

thì đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

\frac{9}{2}

Với

m = 1

, tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên đồ thị đến các đường tiệm cận bằng

\frac{3 5}{5}

Câu 265:

Cho hàm số

y = \frac{2 x + m}{m x - 3}

có đồ thị

(C_{m})

, với

m

là tham số. Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?

Với

m = - 1

thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

y = 2

Với

m = 3

thì điểm

A (1; 2)

thuộc tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Với

m = 1

thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 9.

Với

m = 1

, tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên đồ thị đến các đường tiệm cận bằng 7.

Câu 266:

Cho hàm số

y = \frac{x ^{2} + ( m - 1 ) x + m ^{2} - 2 m + 1}{1 - x}

, trong đó

m

là tham số. Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?

Với

m = - 1

thì đồ thị hàm số có tiệm cận xiên đi qua

M (2; - 3)

Với

m = 1

thì tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích là

\frac{1}{2}

Với

m = 1

thì tâm đối xứng của đồ thị là điểm

I (1; - 2)

Với

m = 1

thì tiệm cận xiên, tiệm cận đứng cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình thang vuông có diện tích bằng 3.

Câu 267:

Xác định giá trị của

a

để đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

f (x) = \frac{x ^{2} + a x + 5}{x - 1}

đi qua điểm

M (3; - 2)

Câu 268:

Có bao nhiêu giá trị

m

để đồ thị hàm số

y = \frac{x - 2}{x ^{2} - 3 m x + m}

có đúng một tiệm cận đứng?

Câu 269:

Biết đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} - 2 x + 2}{x - 3}

có tiệm cận xiên là đường thẳng

y = α x + b

. Tính

2 α^{2} - b

Câu 270:

Cho hàm số

y = \frac{3 x - 2}{x + 1}

. Giả sử đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là

x = a

và đường tiệm cận ngang là

y = b

. Tính giá trị

a + b

Câu 271:

Cho hàm số

y = f (x) = \frac{x ^{2} - 5 x + 7}{x - 3}

có đồ thị

(C)

. Đường tiệm cận xiên của đồ thị

(C)

là đường thẳng

Δ : y = a x + b

. Tính

a + b

Câu 272:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng

100 m^{2}

. Biết chiều dài của mảnh vườn đó là

x

(m), gọi chu vi của mảnh vườn là

P (x)

. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

P (x)

Câu 273:

Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất

x

sản phẩm là

C (x) = 150 x + 900

(nghìn đồng). Khi sản xuất càng nhiều sản phẩm thì chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm không vượt quá

t

(nghìn đồng). Tìm giá trị nhỏ nhất của

t

Câu 274:

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

5 m^{3}

. Chiều cao của bể là 10 dm, các kích thước khác là

x

(m),

y

(m), với

x > 0

và

y > 0

. Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số

S (x)

trên khoảng

(0; + \infty)

. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

S (x)

là đường thẳng

y = a x + b

. Tính giá trị của biểu thức

P = a^{2} + b^{2}

Câu 275:

Cho

f (x)

là hàm bậc bốn và có bảng biến thiên như hình vẽ.

$x$	$- \infty$	$- 2$	$0$	$2$	$+ \infty$
$f^{'} (x)$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$f (x)$	$- \infty ↗ 1 ↘ - 3 ↗ 1 ↘ - \infty$

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Câu 276:

Một mảnh đất hình thang vuông có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, có diện tích là

S = 24 m^{2}

. Gọi

x

(m) là độ dài đáy nhỏ và

P (x)

là chu vi mảnh đất đó. Tìm số tiệm cận của

P (x)

Câu 277:

Chi phí xuất bản

x

cuốn tập chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in...) được cho bởi

C (x) = x^{2} - 2000 x + 1 0^{8} (đ o ˆ ˋ ng) .

Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Với

T (x)

là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho

x

cuốn tập chí,

M (x) = \frac{T ( x )}{x}

là chi phí trung bình cho một cuốn tập chí khi xuất bản

x

cuốn. Khi số lượng cuốn tập chí phát hành cực lớn thì chi phí trung bình cho mỗi cuốn tập chí

M (x)

sẽ tiệm cận với đường thẳng dạng

y = a x + b

. Khi đó giá trị

b

bằng bao nhiêu?

Câu 278:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

m

để đồ thị hàm số

y = \frac{x - 1}{x ^{2} - 8 x + m}

có 3 đường tiệm cận?

Câu 279:

Người ta thống kê được chi phí sửa chữa, vận hành máy móc trong một năm của một xưởng sản xuất được tính bởi công thức

f (x) = \frac{2000 x - 1500}{35 x + 5} (triệu đ o ˆ ˋ ng) .

Biết

x

là số năm kể từ lúc máy móc vận hành lần đầu tiên, số năm càng nhiều thì chi phí càng cao. Khi số năm

x

đủ lớn thì chi phí vận hành máy móc trong một năm gần với số nào? (Làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy).

Câu 280:

Để thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là 80 cm, thể tích là

12800 c m^{3}

. Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 VND/m

^{2}

và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100000 VND/m

^{2}

. Gọi

x

là chiều dài của đáy bể cá với

x > 0

(m);

f (x)

là hàm số xác định chi phí để hoàn thành bể cá. Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

f (x)

Câu 281:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Hình từ đề gốc

y = x^{3} - 3 x

y = - x^{3} + 3 x

y = x^{4} - 2 x^{2}

y = - x^{4} + 2 x^{2}

Câu 282:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Hình từ đề gốc

y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1

y = x^{4} - 2 x^{2} - 1

y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1

y = x^{3} + 3 x^{2} - 1

Câu 283:

Cho hàm số

y = f (x)

xác định, liên tục trên

R

có bảng biến thiên:

$x$	$- \infty$		$0$		$2$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$f (x)$	$+ \infty$	$↘$	$- 1$	$↗$	$3$	$↘$	$- \infty$

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào?

y = x^{3} + 3 x^{2} - 1

y = x^{3} - 3 x^{2} - 1

y = x^{3} - 3 x^{2} + 1

y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1

Câu 284:

Cho hàm số bậc ba

y = f (x)

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình

f (x) = 1

là

1

0

2

3

Câu 285:

Cho hàm số

y = \frac{a x + b}{c x + d}

có

a d - b c > 0

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên

R

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Hàm số đồng biến tại mọi

x

thuộc tập xác định.

Hàm số đồng biến trên tập xác định.

Câu 286:

Cho hàm số

y = \frac{x - 2}{x + 3}

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng

(- \infty; - 3)

và

(- 3; + \infty)

Hàm số đồng biến trên từng khoảng

(- \infty; - 3)

và

(- 3; + \infty)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

Câu 287:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$		$0$		$2$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$f (x)$	$+ \infty$	↘	$- 1$	↗	$3$	↘	$- \infty$

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

(0; 2)

(- \infty; 0)

(2; + \infty)

(- 1; 3)

Câu 288:

Hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + 1

có điểm cực đại là

x = 0

y = - 3

x = 2

y = 1

Câu 289:

Tìm giá trị lớn nhất

M

của hàm số

y = x^{3} + 3 x

trên đoạn

[0; 2]

bằng

M = 0

M = 4

M = 14

M = - 2

Câu 290:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hình từ đề gốc

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

Hàm số có ba điểm cực trị.

Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

Hàm số đạt cực đại tại

x = 0

Câu 291:

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số

y = \frac{a x + b}{c x + d}

với

a, b, c, d

là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hình từ đề gốc

y^{'} > 0, \forall x \neq = 2

y^{'} > 0, \forall x \neq = 3

y^{'} < 0, \forall x \neq = 2

y^{'} < 0, \forall x \neq = 3

Câu 292:

Bảng biến thiên trong hình dưới đây là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$x$	$- \infty$	$1$	$+ \infty$
$f^{'} (x)$	$-$	$-$
$f (x)$	$- 1 ↘ - \infty$	$+ \infty ↘ - 1$

y = \frac{x + 3}{x - 1}

y = \frac{- x - 2}{x - 1}

y = \frac{- x + 3}{x - 1}

y = \frac{- x - 3}{x - 1}

Câu 293:

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

$x$	$- \infty$	$0$	$1$	$2$	$+ \infty$
$f^{'} (x)$	$+$	$0$	$-$	$-$	$0$	$+$
$f (x)$	$- \infty ↗ 2 ↘ - \infty$	$+ \infty ↘ 6 ↗ + \infty$

y = \frac{x ^{2} + 4 x - 2}{x - 1}

y = \frac{x ^{2} + 2 x - 2}{x - 1}

y = \frac{x ^{2} + 2 x - 2}{x + 1}

y = \frac{x ^{2} + 2}{x - 1}

Câu 294:

Cho hàm số bậc ba

y = f (x)

có đồ thị là đường cong như trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình từ đề gốc

(0; 2)

(- \infty; 0)

(1; + \infty)

(- 1; 1)

Câu 295:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong dưới đây?

Hình từ đề gốc

y = \frac{2 x - 1}{x + 1}

y = \frac{x ^{2} + 2 x - 2}{x - 1}

y = - x^{3} + 3 x + 1

y = x^{3} - 3 x + 1

Câu 296:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình từ đề gốc

y = \frac{x + 2}{x + 1}

y = \frac{x - 1}{x + 1}

y = \frac{- 2 x + 1}{x - 1}

y = \frac{x + 1}{x - 1}

Câu 297:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x - 1}{x + 3}

là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

y = - 3

y = - 1

x = - 3

x = 2

Câu 298:

Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số

y = \frac{2 x + 4}{1 - x}

Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)

Câu 299:

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} - 3 x - 7}{x + 2}

là

y = x + 2

y = x + 4

y = x - 3

y = x - 5

Câu 300:

Giá trị cực tiểu của hàm số

y = \frac{x ^{2} + x + 4}{x + 1}

là

y_{C T} = 5

y_{C T} = 3

y_{C T} = 1

y_{C T} = - 3

Câu 301:

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = x (x - 1) (x + 4), \forall x \in R

. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

2

3

4

1

Câu 302:

Cho hàm số

y = 2 x^{2} + 1

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; + \infty)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; 0)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; + \infty)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 1)

Câu 303:

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số

Hình từ đề gốc

y = \frac{x ^{2} + x - 1}{x - 1}

y = \frac{x ^{2} - x + 1}{x - 1}

y = \frac{x ^{2} - 4 x - 1}{x + 1}

y = \frac{x ^{2} - 4 x + 5}{x - 2}

Câu 304:

Giá trị cực tiểu của hàm số

y = x^{2} ln x

là

\frac{1}{e}

- \frac{1}{e}

- \frac{1}{2 e}

\frac{1}{2 e}

Câu 305:

Cho hàm số

y = 2 x - x^{2}

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; 0)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(1; 2)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; 1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 1)

Câu 306:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$		$0$		$3$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f (x)$	$- \infty$	↗	$2$	↘	$- 4$	↗	$+ \infty$

Bảng biến thiên trên là hàm số nào sau đây?

y = x^{3} - 3 x^{2} + 2

y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2

y = x^{4} + 3 x^{2} + 2

y = \frac{x + 1}{x - 2}

Câu 307:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình từ đề gốc

y = \frac{x - 2}{x + 2}

y = \frac{2 x + 4}{x - 2}

y = \frac{x + 1}{x - 2}

y = \frac{x + 2}{x - 2}

Câu 308:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như sau. Khẳng định nào sau đây SAI?

Hình từ đề gốc

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x = 2

Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên

y = x + 1

lim_{x \to + \infty} y = + \infty

;

lim_{x \to - \infty} y = - \infty

Tọa độ giao điểm của đồ thị và trục

O x

là

A (0; 1)

Câu 309:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình từ đề gốc

y = \frac{x - 1}{x + 1}

y = x^{4} - 2 x^{2}

y = \frac{x ^{2} + 4}{x}

y = x^{3} - 3 x^{2}

Câu 310:

Cho hàm số

y = \frac{2 x - 4}{x - 1}

. Tọa độ giao điểm của đồ thị và trục

O y

là

(2; 0)

(0; 2)

(4; 0)

(0; 4)

Câu 311:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình từ đề gốc

y = \frac{x - 1}{x}

y = x^{3} + 3 x^{2} - 4

y = - x^{3} + 3 x - 4

y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4

Câu 312:

Cho hàm số

y = \frac{x ^{2} + 2 x - 1}{x - 1}

và

y = 2 x - 7

. Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm thì tổng hoành độ hai giao điểm bằng

7

5

8

11

Câu 313:

Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên

R ∖ {- 1}

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

$x$	$- \infty$	$- 1$	$3$	$+ \infty$
$f^{'} (x)$	$+$	$-$	$0$	$+$
$f (x)$	$- \infty ↗ 2$	$+ \infty ↘ - 4$	$↗ + \infty$

Số giao điểm của đường thẳng

y = 1

và đồ thị của hàm số

y = f (x)

là

3

2

1

0

Câu 314:

Cho hàm số

y = \frac{( a - 1 ) x + b}{( c - 1 ) x + d}

d < 0

có đồ thị như hình trên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hình từ đề gốc

a > 1, b > 0, c < 1

a > 1, b < 0, c > 1

a < 1, b > 0, c < 1

a > 1, b > 0, c > 1

Câu 315:

Một công ty chuyên sản xuất thùng phi nhận được đơn đặt hàng với yêu cầu là thùng phi phải có dạng hình trụ và chứa được

16 π

^{3}

mỗi chiếc. Hỏi chiếc thùng phải có chiều cao

h

và bán kính đáy

R

bằng bao nhiêu để sản xuất ít tốn vật liệu nhất?

R = 4

h = 2

R = 2

h = 4

R = 2

h = 2

R = 4

h = 4

Câu 316:

Đồ thị của hàm số dưới đây có dạng như đường cong bên?

[Hình cần kiểm tra lại: p53_f1]

y = - x^{2} + x - 1

y = - x^{3} + 3 x + 1

y = x^{3} - 3 x + 1

y = \frac{x + 1}{x - 1}

Câu 317:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hình từ đề gốc

y = \frac{2 x + 1}{x + 1}

y = \frac{1 - 2 x}{x - 1}

y = \frac{2 x - 1}{x + 1}

y = \frac{2 x + 1}{x - 1}

Câu 318:

Đường cong hình bên là của đồ thị hàm số

y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình từ đề gốc

a > 0, d < 0

a < 0, d < 0

a < 0, d > 0

a > 0, d > 0

Câu 319:

y = \frac{x ^{2} + x - 1}{x - 1}

y = \frac{x ^{2} + x + 1}{x - 1}

y = \frac{x ^{2} + x - 1}{x + 1}

y = \frac{x ^{2} + x + 1}{x + 1}

Câu 320:

Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương?

y = \frac{3 x + 2}{x - 1}

y = \frac{- 2 x + 4}{x - 1}

y = \frac{2 x + 3}{x - 1}

y = \frac{2 x + 1}{- x + 1}

Câu 321:

Cho hàm số

y = a x^{3} + 3 x + d

(a, d \in R)

có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hình từ đề gốc

a > 0, d < 0

a > 0, d > 0

a < 0, d < 0

a < 0, d > 0

Câu 322:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình bên. Số giao điểm của đồ thị với đường thẳng

y = \frac{5}{2}

là?

Câu 323:

Cho hàm số bậc ba

f (x)

có bảng biến thiên sau. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m

để phương trình

f (x) = 2 m + 1

có ba nghiệm phân biệt?

$x$	$- \infty$		$0$		$2$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$f (x)$	$+ \infty$	$↘$	$- 1$	$↗$	$3$	$↘$	$- \infty$

Câu 324:

Cho hàm số

y = \frac{a x + b}{c x + d}

có đồ thị như hình dưới đây. Tính giá trị biểu thức

T = \frac{a - 2 b + 3 d}{c} .

- 8

Câu 325:

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh tại thời điểm xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ

t

là

f (t) = 4 t^{3} - \frac{t ^{4}}{2} .

Nếu xem

f^{'} (t)

là tốc độ truyền bệnh tại thời điểm

t

với

t \in [0; 6]

, tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?

Câu 326:

Cho hàm số

y = \frac{x - 1}{x + 1}

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên

R ∖ {- 1}

Hàm số đồng biến trên

R ∖ {- 1}

Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 1) \cup (- 1; + \infty)

Hàm số đồng biến trên từng khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

Câu 327:

Cho hàm số

y = \frac{5 - 2 x}{x + 2}

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên

R ∖ {- 2}

Hàm số đồng biến trên

R ∖ {- 2}

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng

(- \infty; - 2)

và

(- 2; + \infty)

Hàm số đồng biến trên từng khoảng

(- \infty; - 2)

và

(- 2; + \infty)

Câu 328:

Độ giảm huyết áp của một bệnh được các bác sĩ xác định bởi công thức

G (x) = 0, 025 x^{2} (30 - x)

trong đó

x

là số miligam thuốc được tiêm cho bệnh nhân

(0 < x < 30)

. Để bệnh nhân đó có huyết áp giảm nhiều nhất thì liều lượng thuốc cần tiêm vào là

x = 15

mg.

x = 10

mg.

x = 20

mg.

x = 25

mg.

Câu 329:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật

S = 6 t^{2} - t^{3}

. Vận tốc

v (m / s)

của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

t (s)

bằng

12 s.

6 s.

4 s.

2 s.

Câu 330:

Một chất điểm chuyển động có phương trình

S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2

, trong đó

t

được tính bằng giây và

S

được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là

- 9 m / s^{2}

9 m / s^{2}

- 12 m / s^{2}

12 m / s^{2}

Câu 331:

Ông A dự định sử dụng hết

8 m^{2}

kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

2, 05 m^{3}

1, 02 m^{3}

1, 45 m^{3}

0, 73 m^{3}

Câu 332:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Hình từ đề gốc

y = - x^{3} + 3 x + 1

y = x^{3} - 3 x^{2} - 1

y = - x^{2} + x - 1

y = x^{3} - 3 x + 1

Câu 333:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

$x$	$- \infty$		$- 1$		$1$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$f (x)$	$+ \infty$	↘	$- 2$	↗	$2$	↘	$- \infty$

y = x^{3} - 3 x

y = x^{2} - 2 x

y = - x^{3} + 3 x

y = - x^{2} + 2 x

Câu 334:

Cho hàm số

y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hình từ đề gốc

a > 0, d > 0

a < 0, d > 0

a > 0, d < 0

a < 0, d < 0

Câu 335:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số

Hình từ đề gốc

y = x^{3} - 3 x^{2} - 2

y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2

y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2

y = x^{3} + 3 x^{2} - 2

Câu 336:

Đồ thị của hàm số cho bởi hình sau có tâm đối xứng là

I (a; b)

. Giá trị của biểu thức

T = 2 a - 3 b

là

T = 1

T = 5

T = 4

T = - 4

Câu 337:

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

R

thỏa mãn

f^{'} (x) > 0, \forall x \in (0; 1)

f^{'} (x) < 0, \forall x \in (1; 2)

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số

f (x)

đồng biến trên các khoảng

(0; 1)

và

(1; 2)

Hàm số

f (x)

đồng biến trên khoảng

(0; 1)

và nghịch biến trên khoảng

(1; 2)

Hàm số

f (x)

nghịch biến trên các khoảng

(0; 1)

và

(1; 2)

Hàm số

f (x)

nghịch biến trên khoảng

(0; 1)

và đồng biến trên khoảng

(1; 2)

Câu 338:

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số

y = \frac{x ^{2} + 2 x - 2}{x - 1} .

Mệnh đề nào sau đây sai?

[Hình cần kiểm tra lại: p57_f2]

Tâm đối xứng là

I (1; 3)

Tiệm cận đứng là đường thẳng

x = 1

Tiệm cận xiên là đường thẳng

y = x + 3

Đồ thị hàm số đi qua điểm

A (2; 6)

Câu 339:

Đồ thị hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} - 2

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

0

1

2

- 2

Câu 340:

Cho hàm số

y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình từ đề gốc

a < 0, b < 0, c < 0, d < 0

a < 0, b > 0, c > 0, d > 0

a < 0, b > 0, c < 0, d > 0

a < 0, b > 0, c > 0, d < 0

Câu 341:

Số giao điểm của đồ thị hàm số

y = 2 x + 4

và đồ thị hàm số

y = \frac{x - 3}{x - 1}

là

Câu 342:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$		$1$		$2$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f (x)$	$- \infty$	↗	$4$	↘	$0$	↗	$+ \infty$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m

m \in (- 3; 2024]

để phương trình

2 f (x) - m = 0

có một nghiệm?

2019.

2020.

2018.

2021.

Câu 343:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để hàm số

y = \frac{x + 2}{x + 5 m}

đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 10)

Câu 344:

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

$x$	$- \infty$		$2$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$-$	$∣∣$	$-$
$f (x)$	$1$	↘	$- \infty$	$+ \infty$ ↘	$1$

y = \frac{x + 1}{x - 2}

y = \frac{x + 3}{x + 2}

y = \frac{2 x + 1}{x - 2}

y = \frac{x - 1}{2 x + 2}

Câu 345:

Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số nào?

Hình từ đề gốc

y = \frac{x ^{2} + x - 2}{x + 1}

y = \frac{x ^{2} - x}{x + 1}

y = \frac{x - 1}{x + 1}

y = \frac{x ^{2} + x - 2}{x - 2}

Câu 346:

Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số nào?

Hình từ đề gốc

y = \frac{x ^{2} - x - 1}{x + 2}

y = \frac{x ^{2} - x - 1}{x - 2}

y = \frac{x - 1}{x - 2}

y = \frac{x ^{2} - x - 2}{x - 2}

Câu 347:

Câu 81 (đề bài không được cung cấp đầy đủ trên các trang đã cung cấp; theo nhãn trang, Câu 81 nằm trong khoảng trang 59 nhưng nội dung câu hỏi không xuất hiện trong dữ liệu trang đã cung cấp).

Câu 348:

Câu 82 bắt đầu ở cuối trang 59 và tiếp tục sang trang sau; đề bài đầy đủ và các phương án A–D không nằm trong các trang đã cung cấp. Theo ghi chú trang, nội dung liên quan đến công thức

s (t)

Câu 349:

Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số nào?

Hình từ đề gốc

y = \frac{x ^{2} + x - 2}{x + 1}

y = \frac{x ^{2} + x - 1}{x + 1}

y = \frac{x - 1}{x - 2}

y = \frac{x ^{2} + x - 2}{x - 2}

Câu 350:

Chuyển động của một vật được xác định bởi phương trình

s (t) = \frac{1}{3} t^{3} - 2 t^{2} + 7 t + 1 (m) .

Vận tốc lớn nhất của vật đạt được trong khoảng thời gian 5 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động là

v_{m a x} = 7

m/s.

v_{m a x} = 12

m/s.

v_{m a x} = 3

m/s.

v_{m a x} = 5

m/s.

Câu 351:

Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc

O

trong mặt phẳng tọa độ

O x y

là một parabol

y = - \frac{3}{1000} x^{2} + x,

có tọa độ đỉnh là

I (\frac{500}{3}; \frac{250}{3})

, trong đó

x

là khoảng cách theo phương ngang trên mặt đất từ vị trí của vật đến gốc

O

y

là độ cao của vật so với mặt đất. Độ cao lớn nhất của vật trong quá trình bay là

\frac{500}{3}

\frac{250}{3}

\frac{1000}{3}

250

Câu 352:

Số dân của một thị trấn sau

t

năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức

f (t) = \frac{26 t + 10}{t + 5}

(

f (t)

được tính bằng nghìn người). Hỏi trong khoảng thời gian từ năm 2025 đến năm 2035, số dân của thị trấn đó tăng thêm bao nhiêu người?

1,1 nghìn người.

0,29 nghìn người.

0,92 nghìn người.

1,29 nghìn người.

Câu 353:

Để loại bỏ

x %

chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là

C (x) = \frac{300 x}{100 - x}, 0 \leq x < 100.

Ban đầu nhà máy chi 300 triệu đồng trong việc loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của nhà máy, do chủ trương bảo vệ môi trường, nhà máy chi thêm 150 triệu đồng trong việc loại bỏ chất gây ô nhiễm. Hỏi nhà máy đã loại bỏ thêm được bao nhiêu phần trăm chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải?

33\%.

60\%.

10\%.

15\%.

Câu 354:

Một nhà phân tích thị trường làm việc cho một công ty sản xuất thiết bị gia dụng nhận thấy rằng nếu công ty sản xuất và bán

x

chiếc máy xay sinh tố hằng tháng thì lợi nhuận thu được là

P (x) = - 0, 3 x^{3} + 36 x^{2} + 1800 x - 48000.

Lợi nhuận lớn nhất mà công ty đạt được là bao nhiêu?

100000 nghìn đồng.

48000 nghìn đồng.

192000 nghìn đồng.

148000 nghìn đồng.

Câu 355:

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm

y^{'} = f^{'} (x) = x (x - 2)^{3}

\forall x \in R

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Hàm số

y = f (x)

có 2 điểm cực trị.

Hàm số

y = f (x)

có 1 điểm cực trị.

Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1)

f (2024) > f (2025)

Câu 356:

Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên

R

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

$x$	$- \infty$		4		6		7		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		+	0	−	0	+	0	−
$f (x)$	$- \infty ↗ 19$			$↘ 12 ↗$			$21 ↘ - \infty$

Giá trị lớn nhất của hàm số trên

R

bằng 21.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

R

bằng 12.

Giá trị lớn nhất của hàm số

h (x) = f (x) + m

trên đoạn

[0; 5]

bằng 34 khi

m = 15

Hàm số

g (x) = f (2 x - 2)

đạt giá trị lớn nhất trên khoảng

(- \infty; 4)

tại

x = 3

Câu 357:

Cho hàm số

y = \frac{x ^{2} + 2 x + 3}{x ^{4} - 3 x ^{2} + 2}

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đường thẳng

x = 1

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Đường thẳng

y = 2

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang, 2 tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận.

Câu 358:

Cho hàm số

y = \frac{x ^{2} + x - 1}{x - 1}

Tập xác định của hàm số là

D = R ∖ {1}

Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(0; 1)

và

(2; + \infty)

Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

(2; 5)

Câu 359:

Cho hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x + m

, với

m

là tham số.

Khi

m = 0

thì hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; 1)

m = 0

thì hàm số có hai cực trị.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[0; 2]

bằng

m - 2

S

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số

m

sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

y = ∣ f (x) ∣

trên đoạn

[0; 2]

bằng 3. Khi đó

S

có hai phần tử.

Câu 360:

Cho hàm số

y = f (x) = \frac{2 x ^{2} + 1}{x - 2}

, đồ thị

(C)

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

(C)

là

x = 2

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

(C)

là

y = 2

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

(C)

là

y = 2 x + 4

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

(C)

là

y = 2 x

Câu 361:

Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Nếu cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 18000 đồng.

Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần tăng thêm 10000 đồng.

Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần bán với giá 39000 đồng.

Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì sau khi tăng giá mỗi chiếc khăn lãi 21000 đồng.

Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì số khăn bán ra giảm 800 chiếc.

Câu 362:

Cho hàm số

f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 3

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 12 x + m

Với

m = 0

f (x)

không có cực trị.

Điều kiện cần và đủ để

f (x)

đồng biến trên

R

là

m \geq 2

Có 5 giá trị nguyên của

m

thuộc

[- 7; 1]

sao cho

f (x)

có hai điểm cực trị có hoành độ trái dấu.

Câu 363:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ sau. Đồ thị có cực tiểu tại

(- 1; - 1)

và cực đại tại

(1; 3)

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng

- 1

và đạt giá trị lớn nhất bằng 3.

Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

[0; 1]

bằng 3.

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[- 1; 1]

bằng 0.

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên

(1; + \infty)

Câu 364:

Cho hàm số

y = f (x) = \frac{x ^{2} - x + 2}{x - 2}

có đồ thị

(C)

Đồ thị

(C)

có tiệm cận đứng là đường thẳng

x = 2

Đường thẳng

y = x + 1

là tiệm cận xiên của đồ thị

(C)

Đồ thị

(C)

đi qua điểm

M (0; 2)

Đường thẳng

y = m

cắt đồ thị

(C)

tại hai điểm phân biệt khi

- 1 < m < 7

Câu 365:

Một công ty bất động sản có 150 căn hộ cho thuê. Nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng mỗi tháng thì mỗi căn hộ đều có người thuê; cứ mỗi lần tăng giá thêm 100000 đồng mỗi tháng thì có thêm 5 căn hộ bị bỏ trống.

Khi giá cho thuê mỗi căn hộ là 2.200.000 đồng thì có 10 căn hộ bị trống.

Khi giá cho thuê mỗi căn hộ là 2.700.000 đồng thì thu nhập của công ty cao nhất.

Thu nhập cao nhất của công ty đạt được là 312.500.000 đồng.

Khi thu nhập công ty cao nhất thì số căn hộ có người thuê là 125 căn hộ.

Câu 366:

Cho các hàm số

f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9

h (x) = \frac{x ^{2} - x + 1}{x - 1}

. Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng, đâu là mệnh đề sai?

Giá trị lớn nhất của hàm số

f (x)

trên đoạn

[- 1; 1]

là 0.

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x)

trên đoạn

[1; 3]

lần lượt là

a, b

. Khi đó

27 a - b = 13

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

h (x)

trên khoảng

(1; + \infty)

là 3.

Độ giảm huyết áp được đo bởi

G (x) = 0, 025 x^{2} (30 - x)

, với

x > 0

là liều lượng thuốc (mg). Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm liều lượng 20 mg.

Câu 367:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đồ thị hàm số

y = \frac{x - 2}{x + 3}

có đường tiệm cận ngang là đường thẳng

y = 1

Đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} - 3 x}{x + 1}

có đường tiệm cận đứng là đường thẳng

x = - 1

Đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} - 3 x + 2}{x + 3}

có đường tiệm cận xiên là đường thẳng

y = x - 6

Một công ty ước tính chi phí sản xuất

x

sản phẩm là

C (x) = 5 x + 15

(triệu đồng). Chi phí trung bình

f (x) = \frac{C ( x )}{x}

có tiệm cận ngang là

y = 5

Câu 368:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đồ thị của hàm số

y = x^{3} - 3 x + 1

có dạng như đường cong trong hình bên.

Đồ thị của hàm số

y = \frac{2 x + 1}{x - 1}

có dạng như đường cong trong hình bên.

Hàm số

y = \frac{x ^{2} - x}{x - 2}

có bảng biến thiên như hình trong đề.

Với mô hình

P (t) = \frac{a}{b + e ^{- 0, 75 t}}

, tại

t = 0

quần thể có 20 tế bào và tăng với tốc độ 10 tế bào/giờ thì

a = 25

và

b = \frac{1}{2}

Câu 369:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

Cho hàm số bậc ba

y = f (x)

có bảng biến thiên như đề bài. Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 2; 0)

Hàm số

y = \frac{x ^{2} - x + 1}{x - 1}

đồng biến trên

(2; + \infty)

Cho hàm số

y = f (x)

có

f^{'} (x) = x^{2017} (x - 1)^{2018} (x + 1)

với mọi

x \in R

. Khi đó hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Đồ thị hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 a x + b

có điểm cực tiểu

A (2; - 2)

. Khi đó

a + b = 2

Câu 370:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

Cho hàm số bậc ba

y = f (x)

có bảng biến thiên như đề bài. Khi đó giá trị nhỏ nhất của

f (x)

trên

(- 2; + \infty)

bằng

- 3

Câu 371:

Các mệnh đề sau là đúng hay sai?

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = f (x) = \frac{2 x - 3}{x + 2}

là

y = 2

Đồ thị hàm số

y = g (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + 5 x + 4}

có hai tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số

y = h (x) = x^{2} - 2 x + 2

không có tiệm cận xiên.

Khi rót dung dịch muối nồng độ 45\% vào bình dung dịch ban đầu nồng độ 30\% với tốc độ 0,5 gam/giây, thời gian rót càng lâu thì nồng độ càng gần với nồng độ ban đầu.

Câu 372:

Các mệnh đề sau là đúng hay sai?

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như hình vẽ trong đề. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 4; 0)

Hàm số

y = f (x) = \frac{x - 1}{x + 1}

đồng biến trên

(- \infty; + \infty)

Hàm số

y = g (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x}

không có cực trị.

Chi phí sản xuất mỗi kg sản phẩm, khi sản xuất số lượng rất lớn, giảm dần và đạt giá trị nhỏ nhất là 4,1 USD.

Câu 373:

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

R

và hàm số

y = f^{'} (x)

là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ trong đề.

Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

Hàm số

y = f (x)

có hai điểm cực trị.

f^{'} (2) = 4

Hàm số

g (x) = f (x) - \frac{1}{2} x^{2} + x + 2024

đồng biến trên khoảng

(- \frac{5}{2}; - \frac{3}{2})

Câu 374:

Cho hàm số

y = x^{3} - 3 x + 1

. Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau.

Điểm cực tiểu của hàm số là

x = 1

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; 1)

Giả sử hàm số đã cho có hai điểm cực trị là

x_{1}

x_{2}

. Khi đó

x_{1} x_{2} = - 1

Gọi

A

B

lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Khi đó diện tích tam giác

A B C

là 12 với

C (- 1; 2)

Câu 375:

Cho hàm số

y = \frac{x + m}{x - 1}

(

m

là tham số thực). Chọn đúng hoặc sai.

Khi

m = 2

thì giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

[2; 5]

là 4.

Khi

m = 2

thì giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[2; 5]

là

\frac{7}{4}

Khi

m < - 1

thì giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[2; 4]

là

y (4)

Khi

min_{[2; 4]} y = 3

thì giá trị tham số

m

là

1 \leq m < 3

Câu 376:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{2 x - 7}

có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số

y = \frac{x}{x ^{2} + 4}

có 1 tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số

y = \frac{2 x ^{2} - 6 x + 2}{x + 3}

có tất cả 3 đường tiệm cận.

Đồ thị hàm số

y = \frac{25 - x ^{2}}{x ^{2}}

có hai đường tiệm cận ngang là

y = 1

và

y = - 1

Câu 377:

Cho hàm số

y = f (x) = x^{4} - 2 x^{2} - 5

. Các khẳng định sau là đúng hay sai?

Hàm số có 3 điểm cực trị.

Hàm số đồng biến trên

(0; + \infty)

Điểm

M (0; 1)

là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

y = f (x)

Hàm số

y = f (x)

và

y = f (2 x)

có cùng điểm cực đại.

Câu 378:

Cho hàm số

y = x^{3} - 3 x + 2

. Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai?

min_{[0; 1]} y = 0

min_{[0; 2]} y = y (0)

min_{[- 1; 0]} y + max_{[0; 1]} y = 4

min_{[- \frac{3}{2}; - \frac{1}{2}]} y = \frac{8}{25}

Câu 379:

Cho hàm số

y = \frac{2 x - 3}{x + 1}

. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng

y = 2

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng

x = 1

Đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận.

Đồ thị hàm số có giao điểm

I

của hai đường tiệm cận nằm trên đường thẳng

(Δ) : x + 2 y - 3 = 0

Câu 380:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

Đồ thị hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 2

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

- 2

Đồ thị hàm số

y = \frac{2 x - 3}{x - 1}

nhận đường thẳng

x = 2

làm tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} + 2 x - 2}{x - 1}

có tiệm cận xiên là đường thẳng

y = x + 2

Đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} + 2 x - 2}{x - 1}

nhận trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị làm tâm đối xứng.

Câu 381:

Gọi

m, n

lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số

y = \frac{x ^{2} + x + 4}{x + 1}

. Tính giá trị biểu thức

P = m^{3} + n^{3}

Câu 382:

Cho đồ thị hàm số

y = f (x) = 4 x - 3 + \frac{1}{x - 2}

có tâm đối xứng

I (a; b)

. Giá trị của biểu thức

a - 3 b

là bao nhiêu?

Câu 383:

Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Từ lúc 8 giờ sáng, độ sâu mực nước trong hồ (mét) thay đổi theo thời gian

t

(giờ) trong ngày bởi công thức

h (t) = 24 t + 5 t^{2} - \frac{t ^{3}}{3}

. Biết phải thông báo cho các hộ dân di dời trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước mấy giờ, biết mực nước trong hồ phải lên cao nhất mới xả nước?

Câu 384:

Cho đồ thị hàm số

y = x^{4} - 3 x^{2} + a x + b

có

A (2; - 2)

là một điểm cực tiểu. Tính

S = a + b

Câu 385:

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 3 x + \frac{4}{x ^{2}}

trên khoảng

(0; + \infty)

(làm tròn đến chữ số đầu tiên sau dấu phẩy).

Câu 386:

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

y = \frac{x + 2}{∣ x ∣ - 2}

Câu 387:

Tìm

m

để giá trị lớn nhất của hàm số

y = \frac{x - m}{x + 1}

trên đoạn

[1; 3]

bằng 2.

Câu 388:

Cho hàm số

f (x) = x^{3} + 6 x^{2} + (1 - m) x - 3

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

thuộc khoảng

(- 20; 20)

để hàm số đã cho đồng biến trên

R

Câu 389:

Cho hàm số

f (x) = x^{4} - 8 x^{2} + m

. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số

m

để giá trị lớn nhất

M

của hàm số trên đoạn

[1; 2]

thỏa mãn

M \leq 12

Câu 390:

Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{3 sin x + 2}{sin x + 1}

trên đoạn

[0; \frac{π}{2}]

. Khi đó tính

T = b - c

, biết

M^{2} + m^{2} = \frac{b}{c}

Câu 391:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 900 m

^{2}

. Biết chiều dài là

x

(m). Gọi

P (x)

là chu vi mảnh vườn (mét). Biết phương trình tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

P (x)

là

y = a x + b

. Tính

T = 10 a + b

Câu 392:

Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày phát hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ

t

là

f (t) = - t^{3} + 45 t^{2} + 600 t

, với

t \in N

t \leq 30

. Nếu coi

f (t)

là hàm số xác định trên đoạn

[0; 30]

thì

f^{'} (t)

được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm

t

. Trong 30 ngày đầu tiên, có bao nhiêu ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn hơn 1200?

Câu 393:

Một hãng điện thoại đưa ra quy luật bán buôn: nếu đại lí mua

x

điện thoại thì giá mỗi điện thoại là

6000 - 3 x

(nghìn đồng), với

x \in N^{*}

x < 2000

. Đại lí nhập cùng một lúc bao nhiêu chiếc điện thoại thì hãng thu về nhiều tiền nhất từ đại lí đó?

---------------- HẾT ----------------

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027 — Mã đề: 9542 • Nguồn: dethichuan.com

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	121	122	123	124	125	126	127	128	129	130
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	141	142	143	144	145	146	147	148	149	150
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	151	152	153	154	155	156	157	158	159	160
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	161	162	163	164	165	166	167	168	169	170
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	171	172	173	174	175	176	177	178	179	180
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	181	182	183	184	185	186	187	188	189	190
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	191	192	193	194	195	196	197	198	199	200
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	201	202	203	204	205	206	207	208	209	210
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	211	212	213	214	215	216	217	218	219	220
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	221	222	223	224	225	226	227	228	229	230
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	231	232	233	234	235	236	237	238	239	240
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	241	242	243	244	245	246	247	248	249	250
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	251	252	253	254	255	256	257	258	259	260
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	261	262	263	264	265	266	267	268	269	270
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	271	272	273	274	275	276	277	278	279	280
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	281	282	283	284	285	286	287	288	289	290
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	291	292	293	294	295	296	297	298	299	300
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	301	302	303	304	305	306	307	308	309	310
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	311	312	313	314	315	316	317	318	319	320
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	321	322	323	324	325	326	327	328	329	330
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	331	332	333	334	335	336	337	338	339	340
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	341	342	343	344	345	346	347	348	349	350
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	351	352	353	354	355	356	357	358	359	360
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	361	362	363	364	365	366	367	368	369	370
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	371	372	373	374	375	376	377	378	379	380
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	381	382	383	384	385	386	387	388	389	390
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	391	392	393
Đáp án	—	—	—

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỪNG CÂU

Câu 1 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 2 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 3 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 4 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 5 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 6 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 7 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 8 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 9 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 10 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 11 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 12 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 13 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 14 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 15 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 16 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 17 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 18 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 19 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 20 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 21 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 22 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 23 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 24 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 25 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 26 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 27 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 28 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 29 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 30 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 31 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 32 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 33 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 34 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 35 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 36 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 37 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 38 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 39 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 40 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 41 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 42 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 43 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 44 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 45 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 46 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 47 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 48 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 49 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 50 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 51 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 52 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 53 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 54 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 55 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 56 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 57 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 58 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 59 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 60 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 61 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 62 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 63 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 64 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 65 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 66 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 67 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 68 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 69 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 70 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 71 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 72 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 73 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 74 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 75 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 76 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 77 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 78 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 79 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 80 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 81 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 82 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 83 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 84 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 85 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 86 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 87 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 88 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 89 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 90 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 91 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 92 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 93 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 94 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 95 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 96 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 97 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 98 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 99 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 100 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 101 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 102 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 103 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 104 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 105 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 106 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 107 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 108 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 109 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 110 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 111 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 112 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 113 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 114 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 115 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 116 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 117 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 118 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 119 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 120 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 121 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 122 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 123 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 124 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 125 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 126 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 127 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 128 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 129 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 130 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 131 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 132 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 133 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 134 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 135 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 136 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 137 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 138 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 139 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 140 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 141 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 142 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 143 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 144 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 145 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 146 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 147 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 148 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 149 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 150 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 151 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 152 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 153 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 154 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 155 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 156 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 157 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 158 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 159 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 160 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 161 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 162 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 163 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 164 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 165 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 166 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 167 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 168 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 169 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 170 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 171 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 172 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 173 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 174 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 175 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 176 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 177 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 178 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 179 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 180 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 181 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 182 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 183 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 184 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 185 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 186 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 187 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 188 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 189 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 190 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 191 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 192 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 193 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 194 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 195 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 196 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 197 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 198 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 199 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 200 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 201 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 202 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 203 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 204 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 205 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 206 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 207 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 208 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 209 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 210 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 211 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 212 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 213 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 214 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 215 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 216 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 217 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 218 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 219 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 220 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 221 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 222 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 223 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 224 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 225 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 226 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 227 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 228 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 229 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 230 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 231 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 232 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 233 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 234 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 235 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 236 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 237 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 238 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 239 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 240 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 241 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 242 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 243 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 244 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 245 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 246 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 247 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 248 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 249 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 250 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 251 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 252 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 253 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 254 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 255 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 256 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 257 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 258 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 259 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 260 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 261 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 262 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 263 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 264 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 265 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 266 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 267 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 268 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 269 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 270 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 271 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 272 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 273 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 274 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 275 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 276 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 277 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 278 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 279 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 280 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 281 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 282 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 283 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 284 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 285 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 286 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 287 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 288 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 289 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 290 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 291 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 292 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 293 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 294 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 295 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 296 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 297 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 298 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 299 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 300 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 301 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 302 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 303 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 304 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 305 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 306 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 307 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 308 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 309 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 310 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 311 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 312 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 313 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 314 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 315 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 316 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 317 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 318 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 319 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 320 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 321 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 322 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 323 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 324 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 325 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 326 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 327 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 328 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 329 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 330 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 331 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 332 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 333 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 334 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 335 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 336 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 337 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 338 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 339 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 340 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 341 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 342 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 343 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 344 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 345 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 346 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 347 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 348 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 349 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 350 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 351 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 352 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 353 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 354 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 355 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 356 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 357 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 358 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 359 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 360 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 361 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 362 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 363 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 364 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 365 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 366 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 367 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 368 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 369 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 370 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 371 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 372 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 373 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 374 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 375 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 376 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 377 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 378 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 379 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 380 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 381 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 382 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 383 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 384 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 385 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 386 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 387 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 388 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 389 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 390 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 391 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 392 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 393 (Chọn —):Đáp án đúng là —.