Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Nguyễn Trường Tộ 2025-2026 (Mã Đề 132)

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

Bạn Minh muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi Minh có bao nhiêu sự lựa chọn?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=-2+3t\\ y=1-4t\end{array}$ và ${\Delta }_2:-3x+4y-14=0$. Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ là:

Trong khai triển nhị thức Newton $(a+b{)}^4$ có bao nhiêu số hạng?

Với giá trị nào của $m$ thì ba đường thẳng $d_1:2x+y-1=0$, $d_2:x+2y+1=0$ và $d_3:mx-y-7=0$ đồng quy?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, lập phương trình đường tròn tâm $I(1;-2)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :4x+3x-8=0$.

Số cách sắp xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ vào một bàn dài có 5 ghế ngồi là

Một trường cấp 3 của tỉnh X có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn công tác gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có cả giáo viên nam và giáo viên nữ?

Từ các chữ số $0,1,2,7,8,9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau?

Trong mặt phẳng $Oxy$, tiêu điểm của parabol có phương trình chính tắc $y^2=10x$ là

Khoảng cách giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:7x+y-3=0$ và ${\Delta }_2:7x+y+12=0$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các điểm $A(1;1)$, $B(0;-2)$, $C(4;2)$. Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác $ABC$ kẻ từ $A$.

Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(2;-3)$, $B(1;0)$ và đường thẳng $\Delta :3x+4y+6=0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho hình vuông $ABCD$. Trên mỗi cạnh $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ lấy 5 điểm phân biệt và không có điểm nào trùng với bốn đỉnh $A,B,C,D$. Hỏi từ 24 điểm đã cho có thể lập được bao nhiêu tam giác?

Cho Hypebol có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{12}=1$. Tiêu cự của Hypebol đó bằng $m\sqrt{n}$. Tính $m+n$?

Cho nhị thức Newton $(x+3{)}^5$. Tính tổng các hệ số của các số hạng chứa $x^4$ và $x^3$ trong khai triển của nhị thức đó.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $I(2;-1)$ và đường thẳng $\Delta :3x-4y-20=0$. Tìm bán kính của đường tròn $(C)$ tâm $I$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$.

Một hộ đựng 5 bi đỏ và 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy 2 bi có đủ cả 2 màu?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để khoảng cách từ điểm $A(-1;2)$ đến đường thẳng $\Delta :mx+y-m+4=0$ là bằng $2\sqrt{5}$.

Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cô giáo chủ nhiệm có bao nhiêu cách để chọn ra một đội gồm 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ để trực trường.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5.

Cho $F_1$, $F_2$ là hai tiêu điểm của elip $(E):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$. Tìm các điểm $M$ thuộc $(E)$ biết rằng $M{F}_1$ và $M{F}_2$ vuông góc nhau.

Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm điểm $M$ trên đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=t\end{array}$, $t\in \mathbb{R}$, sao cho độ dài đoạn $OM$ là ngắn nhất.