Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Phan Châu Trinh 2025-2026 - Đề Số 1

Biểu thức $P=a^{\sqrt{2}}{\left(\frac{1}{a}\right)}^{\sqrt{2}-1}$ $(a>0)$ được rút gọn bằng

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép định kì. Anh An gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm. Nếu lãi suất được tính theo thể thức lãi kép kì hạn 1 tháng thì sau một năm số tiền anh An thu được (cả vốn lẫn lãi) (làm tròn đến hàng phần chục) là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{2}x<1$ là

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }$ bằng
[Hình cần kiểm tra lại: p1_f2]

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SA=a\sqrt{3},AB=a$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Hình chiếu của tam giác $SCD$ trên mặt phẳng $(SAD)$ là

Cho hàm số $y=f(x)={\log }_{\frac{1}{2}}x$.

Số lượng của một loài vi khuẩn sau $x$ giờ được tính bởi công thức $f(x)=A{e}^{rx}$, trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $r$ là tỷ lệ tăng trưởng $(r>0)$. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 1000 con.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, $AC=a,BC=2a$.

Nếu cho ${\log }_{2}3=a$ thì ${\log }_{12}9=\frac{ma}{n+a}$. Tổng $m+n$ bằng bao nhiêu?

Kim tự tháp Khafre ở Ai Cập có dạng là một khối chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng $215m$, chiều cao khoảng $136m$. Gọi $\phi$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp.

Tính $\tan \phi$. (làm tròn đến hàng phần trăm)

Giải bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x-3}\ge 16$.

Giả sử giá trị còn lại $V$ (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau $t$ năm được cho bởi công thức $V(t)=700.(0,82{)}^t$. Theo mô hình này, sau bao nhiêu năm chiếc xe có giá trị 400 triệu đồng? (kết quả được tính tròn năm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $a$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

a) Chứng minh đường thẳng $SH$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ với $H$ là trung điểm $AB$.

b) Chứng minh mặt phẳng $(SCH)$ vuông góc với mặt phẳng $(SAB)$.

c) Tính số đo góc nhị diện $[D,SC,B]$.