Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 2025-2026 - Toán 11 - Đề 3 (THPT Thuận Thành Số 2, GV: Nguyễn Thanh Giang)

Đo chiều cao (tính bằng: cm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:

Giá trị đại diện của nhóm $[162;166)$ là

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là

Cho hai biến cố $A$ và $B$. Biến cố “$A$ hoặc $B$ xảy ra” được gọi là

Hai xạ thủ tham gia thi đấu bắn súng, mỗi người bắn vào bia của mình một viên đạn một cách độc lập với nhau. Gọi $A$ và $B$ lần lượt là các biến cố “Người thứ nhất bắn trúng bia”; “Người thứ hai bắn trúng bia”. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn hai lần, biết xác suất sút vào cầu môn là $\frac{1}{3}$. Tính xác suất để cầu thủ sút bóng hai lần đều không vào cầu môn?

Hình 5 gợi nền hình ảnh một số cặp đường thẳng vuông góc với nhau. Hai cặp đường thẳng vuông góc với nhau là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $BC$. Góc giữa hai đường thẳng $IJ$ và $SC$ bằng

Cho điểm $M$ và mặt phẳng $(\alpha )$ có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm $M$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $ABCD$ là $\alpha$. Khi đó $\tan \alpha$ bằng

Điều kiện xác định của $x^{-7}$ là:

Biểu thức $P=\sqrt[3]{x\sqrt[5]{x^2\sqrt{x}}}=x^{\alpha }$ (với $x>0$), giá trị của $\alpha$ là

Với mọi số thực dương $a,b,x,y$ và $a,b\ne 1$, mệnh đề nào sau đây sai?

Công thức $\log x=11,8+1,5M$ cho biết mối liên hệ giữa năng lượng $x$ tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương $10^{-7}$ jun) với độ lớn $M$ theo thang Richter của một trận động đất. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc với nhau. Biết rằng $AB=AC=a,AD=a\sqrt{3}$

Bảng sau cho ta cân nặng của học sinh một lớp 11:

Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11 đó.

Một hộ đựng 7 quả cầu màu trắng và 3 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộ ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu màu đỏ.

Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao $6m$, hai chân thang cách nhau $80cm$, hai ngọn thang cách nhau $60cm$. Thang được dựa vào bờ tường như hình bên. Tính góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ. Khi đó số vi khuẩn $N$ sau $t$ (giờ) sẽ là $N=100\cdot 2^{\frac{t}{2}}$ (con). Hỏi sau $3\frac{1}{2}$ giờ sẽ có bao nhiêu con vi khuẩn?

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất của các biến cố:
a) $B$: "Hai số được chọn là số lẻ."
b) $C$: "Tổng hai số được chọn là số chẵn."

Cho hai số thực dương $a,b$. Rút gọn biểu thức $A=\frac{a^{\frac{1}{3}}\sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$ ta thu được $A=a^m{b}^n$. Tích của $m.n$ bằng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ và $SO$ vuông góc với đáy. Biết $AC=2\sqrt{3}a,BD=2a,SO=3a$.
a) Chứng minh $AC$ vuông góc với mặt phẳng $(SBD)$.
b) Tính góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$.
c) Gọi $M$ là trung điểm của $SA$. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng $MO$ và $AD$.