Đề Thi Chuyên Sâu Vật Lý THPT: Phương Trình Trạng Thái & Bảo Toàn Số Mol Khí

Để tìm hiểu mối liên hệ giữa áp suất và nhiệt độ của một khối lượng khí xác định khi thể tích không đổi, một nhóm học sinh tiến hành thí nghiệm như sau: Gắn chặt một cảm biến áp suất vào miệng một bình cầu thủy tinh kín có dung tích $V_0$ thông qua một ống nhựa nhỏ. Nhúng chìm phần bình cầu vào một chậu nước, để phần ống nhựa và cảm biến ở ngoài không khí. Sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ của nước (coi nhiệt độ của khí trong bình cầu bằng nhiệt độ của nước). Tiến hành đun nóng từ từ chậu nước, đợi hệ cân bằng sau mỗi lần đun và ghi lại các giá trị áp suất $p$ tương ứng với nhiệt độ $t$ (${}^{\circ }\mathrm{C}$). Các phát biểu sau đúng hay sai?

Trong thực tế, áp suất không khí trong lốp xe thường được đo bằng đơn vị PSI (Pounds per Square Inch). Đây là thông số quan trọng giúp đảm bảo an toàn khi vận hành. Khi đứng yên, một lốp sau của xe ôtô chứa không khí (coi như khí lý tưởng) ở áp suất 30 Psi ở nhiệt độ $27^{\circ }\mathrm{C}$. Khi xe chạy nhanh, làm nhiệt độ không khí trong lốp tăng đến $67^{\circ }\mathrm{C}$; đồng thời thể tích lốp tăng 0,5\% so với ban đầu. Biết rằng, trong quá trình xe chạy nhanh, khối lượng không khí trong lốp được coi là không đổi. Tính áp suất mới của khí trong lốp theo đơn vị Psi (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

Nếu cylinder II là môi trường chân không. Áp suất của khí sau khi mở van là $x\cdot 10^5$ Pa. Cho rằng nhiệt độ của chất khí là không đổi. Tìm $x$.

Nếu ban đầu cylinder II chứa 1,0 lít khí nitrogen dưới áp suất $p_2=1,0\cdot 10^5$ Pa. Sau khi mở van thì áp suất thu được là $y\cdot 10^5$ Pa. Biết hai khí cùng nhiệt độ và không tác dụng hóa học với nhau. Tìm $y$.

Để thuận tiện rút thuốc từ lọ thuốc kín, y tá thường sử dụng ống tiêm để bơm một lượng nhỏ khí vào lọ thuốc như hình vẽ, một chai thuốc có thể tích 0,9 ml và chứa 0,5 ml thuốc, áp suất của khí trong lọ là $10^5$ Pa. Một lượng khí trong ống tiêm có tiết diện $0,3{\mathrm{cm}}^2$ dài 0,4 cm và áp suất $10^5$ Pa được y tá bơm vào lọ thuốc. Biết nhiệt độ bên trong và bên ngoài lọ thuốc bằng nhau và không thay đổi. Áp suất của lượng khí mới trong lọ thuốc là $a\cdot 10^5$ Pa. Tìm $a$.

Người ta bơm không khí vào một bánh xe có thể chịu được áp suất tối đa là 350 kPa, mỗi lần bơm đưa được $V_0=50{\mathrm{cm}}^3$ không khí vào bánh xe có thể tích $2000{\mathrm{cm}}^3$. Coi nhiệt độ không đổi trong quá trình bơm. Khí trong bơm có áp suất bằng áp suất khí quyển là $10^5$ Pa. Ban đầu ruột xe không chứa khí. Tính số lần bơm tối đa có thể bơm để bánh xe không bị nổ.

Một học sinh dùng bơm có van một chiều để đưa không khí vào một quả bóng có thể tích không đổi $V$. Ban đầu, khí trong bóng có áp suất bằng áp suất khí quyển $p_0$. Mỗi lần bơm, học sinh đưa được một lượng không khí có thể tích $0,2V$ ở áp suất $p_0$ vào trong bóng. Coi nhiệt độ không khí trong và ngoài bóng như nhau và không đổi trong suốt quá trình bơm. Sau lần bơm đầu tiên, áp suất khí trong bóng là $n\cdot p_0$. Giá trị của $n$ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Ở chế độ bảo dưỡng, máy nén hoạt động rất chậm nên nhiệt độ khí trong bình chứa được hệ thống tản nhiệt giữ không đổi bằng đúng nhiệt độ khí quyển ($27^{\circ }\mathrm{C}$). Sau khi máy nén thực hiện trọn vẹn 75 chu trình nén, áp suất khí trong bình chứa lúc này đạt mức bao nhiêu atm (làm tròn kết quả đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân)?

Trong một tình huống sản xuất thực tế, máy nén bơm liên tục ở công suất cao vào bình chứa (vẫn đang chứa khí ban đầu ở 1 atm, $27^{\circ }\mathrm{C}$). Việc nén nhanh khiến khối khí trong bình không kịp tản nhiệt, làm nhiệt độ toàn bộ không khí trong bình tăng lên và đạt mức $87^{\circ }\mathrm{C}$. Bình chứa được trang bị một van an toàn tự động, van này sẽ lập tức bật mở xả khí khi áp suất chạm ngưỡng 12 atm. Để van an toàn bắt đầu bật mở, máy nén phải thực hiện ít nhất bao nhiêu chu trình nén (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Hai bình cầu (1) và (2) chứa hai chất khí lí tưởng không tác dụng hóa học với nhau ở cùng nhiệt độ và được nối với nhau thông qua một ống nhỏ có khóa. Biết áp suất khí ở hai bình lần lượt là $p_1=2,5\cdot 10^5$ Pa và $p_2=10^5$ Pa. Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thông nhau và nhiệt độ khí không đổi. Nếu thể tích bình (2) gấp bốn lần thể tích bình (1) thì áp suất khí ở hai bình khi cân bằng là $X\cdot 10^5$ Pa. Giá trị của $X$ là bao nhiêu (kết quả lấy đến hàng phần mười)?