Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán liên trường THPT - Quảng Nam (Mã đề 101)

Q: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán liên trường THPT - Quảng Nam (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán liên trường THPT - Quảng Nam (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy là $4a$, chiều cao là $3a$.

Answer

A. $20\pi a^2$.

Answer

B. $12\pi a^2$.

Answer

C. $40\pi a^2$.

Answer

D. $24\pi a^2$.

Question 2

Cho hàm số $y = x^3 + 3x + 2$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Answer

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$

Answer

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$

Answer

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 0)$ và đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$

Answer

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; 0)$ và nghịch biến trên khoảng $(0; +\infty)$

Question 3

Cho hai hàm số $y = x^3 - 2x$ và $y = x^2 - x - 1$. Biết rằng đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại $A$ và tiếp xúc nhau tại $B$. Xác định tọa độ điểm $A$.

Answer

A. $A(-1; -1)$.

Answer

B. $A(1; 1)$.

Answer

C. $A(1; -1)$.

Answer

D. $A(-1; 1)$.

Question 4

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
{{1}}
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

Answer

A. $(-2; 2)$

Answer

B. $(0; 2)$

Answer

C. $(-2; 0)$

Answer

D. $(2; +\infty)$.

Question 5

Cho khối hộp chữ nhật có $3$ kích thước $3; 4; 5$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng?

Answer

A. $10$.

Answer

B. $12$.

Answer

C. $20$.

Answer

D. $60$.

Question 6

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
{{1}}

Answer

A. $y = x^3 - 3x$.

Answer

B. $y = -x^4 + 2x^2$.

Answer

C. $y = x^4 - 2x^2$.

Answer

D. $y = -x^3 + 3x$.

Question 7

Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
{{1}}

Answer

A. $y = \frac{2x + 1}{x - 1}$

Answer

B. $y = \frac{2x + 3}{x + 1}$

Answer

C. $y = \frac{2x - 1}{x + 1}$

Answer

D. $y = \frac{2x - 2}{x - 1}$

Question 8

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = e^{x^2 + 2x}$

Answer

A. $D = \varnothing$.

Answer

B. $D = [-2; 0]$.

Answer

C. $D = \mathbb{R}$.

Answer

D. $D = (-\infty; -2] \cup [0; +\infty)$.

Question 9

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 3$ và chiều cao $h = 2$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $12$.

Question 10

Cho hàm số $y = f(x)$ có $\lim_{x 	o +\infty} f(x) = 1$ và $\lim_{x 	o -\infty} f(x) = -1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Answer

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $x = 1$ và $x = -1$.

Answer

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Answer

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $y = 1$ và $y = -1$.

Answer

D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

Question 11

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$.

Answer

A. $V = \frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

Answer

B. $V = \frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Answer

C. $V = \frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

Answer

D. $V = \frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

Question 12

Nghiệm của phương trình $2^{x + 1} = 16$ là

Answer

A. $x = 8$.

Answer

B. $x = 7$.

Answer

C. $x = 3$.

Answer

D. $x = 4$.

Question 13

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $d: y = (2m - 1)x + 3 + m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$.

Answer

A. $m = \frac{3}{4}$.

Answer

B. $m = \frac{3}{2}$.

Answer

C. $m = -\frac{1}{2}$.

Answer

D. $m = \frac{1}{4}$.

Question 14

Hình nón có diện tích xung quanh bằng $24\pi$ và bán kính đường tròn đáy bằng $3$. Chiều cao khối nón là:

Answer

A. $\sqrt{89}$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $\sqrt{55}$.

Question 15

Đồ thị hàm số $y = \frac{2x + 1}{x + 1}$ cắt các trục tọa độ tại hai điểm $A, B$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$.

Answer

A. $AB = \frac{\sqrt{2}}{2}$.

Answer

B. $AB = \frac{5}{4}$.

Answer

C. $AB = \frac{\sqrt{5}}{2}$.

Answer

D. $AB = \frac{1}{2}$.

Question 16

Cho hàm số $y = \log_{\sqrt{5}} x$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?.

Answer

A. Đồ thị của hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung.

Answer

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$.

Answer

C. Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Answer

D. Hàm số đã cho có tập xác định là $D = \mathbb{R} \setminus \{0\}$.

Question 17

Tìm tập xác định của hàm số $y = (x^2 - 1)^{-4}$.

Answer

A. $D = \mathbb{R}$.

Answer

B. $D = (-1; 1)$.

Answer

C. $D = \mathbb{R} \setminus \{-1; 1\}$.

Answer

D. $D = (-\infty; -1) \cup (1; +\infty)$

Question 18

Tìm tập xác định của hàm số $y = (x^2 - x - 2)^{\sqrt{2}}$.

Answer

A. $D = \mathbb{R}$.

Answer

B. $D = (-\infty; -1) \cup (2; +\infty)$.

Answer

C. $D = (-\infty; -1] \cup [2; +\infty)$.

Answer

D. $D = \mathbb{R} \setminus \{-1; 2\}$.

Question 19

Với giá trị nào của $x$ thì biểu thức sau $f(x) = \log_5(x^3 - x^2 - 2x)$ xác định ?

Answer

A. $x \in (-1; 0) \cup (2; +\infty)$.

Answer

B. $x \in (0; 1)$.

Answer

C. $x \in (1; +\infty)$.

Answer

D. $x \in (0; 2) \cup (4; +\infty)$.

Question 20

Tính giá trị của biểu thức $P = 2^{\log_2 a} + \log_a(a^b)$ $(a > 0, a 
eq 1)$.

Answer

A. $P = 2^a + b$.

Answer

B. $P = a - b$

Answer

C. $P = 2a + b$.

Answer

D. $P = a + b$.

Question 21

Cho hình nón đỉnh $S$ biết rằng nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}$. Diện tích xung quanh của hình nón là:

Answer

A. $S_{xq} = \sqrt{2}\pi a^2$.

Answer

B. $S_{xq} = \pi a^2$.

Answer

C. $S_{xq} = \frac{\pi\sqrt{2}a^2}{2}$.

Answer

D. $S_{xq} = \frac{\pi a^2}{2}$.

Question 22

Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?

Answer

A. Khối bát diện đều.

Answer

B. Khối tứ diện đều.

Answer

C. Khối nhị thập diện đều ($20$ mặt đều).

Answer

D. Khối thập nhị diện đều ($12$ mặt đều).

Question 23

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Answer

A. $3$ mặt phẳng

Answer

B. $4$ mặt phẳng

Answer

C. $9$ mặt phẳng

Answer

D. $6$ mặt phẳng

Question 24

Cho bất phương trình: $\log_{\frac{1}{3}} f(x) > \log_{\frac{1}{3}} g(x)$. Khi đó bất phương trình tương đương:

Answer

A. $f(x) < g(x)$.

Answer

B. $g(x) > f(x) \geq 0$.

Answer

C. $f(x) > g(x)$

Answer

D. $g(x) > f(x) > 0$.

Question 25

Đồ thị của hàm số $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng $x = 1$ tại điểm có tung độ bằng $3$ khi.

Answer

A. $a = 2, b = c = 0$.

Answer

B. $a = b = 0, c = 2$.

Answer

C. $a = c = 0, b = 2$.

Answer

D. $a = 2, b = 2, c = 0$.

Question 26

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ với $a, b, c, d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
{{1}}

Answer

A. $y' < 0, \forall x 
eq 2$

Answer

B. $y' > 0, \forall x 
eq 1$

Answer

C. $y' < 0, \forall x 
eq 1$

Answer

D. $y' > 0, \forall 
eq 2$

Question 27

Cho $a, b > 0$. Nếu $\ln x = 5\ln a + 2\ln\sqrt{b}$ thì $x$ bằng

Answer

A. $10a\sqrt{b}$.

Answer

B. $\frac{a^5}{b}$.

Answer

C. $a^5 b$.

Answer

D. $a^5 + b$.

Question 28

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ ?

Answer

A. $V = \frac{\sqrt{2}a^3}{6}$

Answer

B. $V = \sqrt{2}a^3$

Answer

C. $V = \frac{\sqrt{2}a^3}{4}$

Answer

D. $V = \frac{\sqrt{2}a^3}{3}$

Question 29

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x^4 - 4x^2 + 5$ trên đoạn $[-2; 3]$ bằng

Answer

A. $122$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $50$.

Answer

D. $1$.

Question 30

Một vật chuyển động theo quy luật $s = -\frac{1}{2}t^3 + 9t^2$ với $t$ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $s$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $10$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Answer

A. $54	ext{ }(	ext{m/s})$

Answer

B. $216	ext{ }(	ext{m/s})$

Answer

C. $400	ext{ }(	ext{m/s})$

Answer

D. $30	ext{ }(	ext{m/s})$

Question 31

Phương trình $\log_3(x^2 - 2x) - \log_3(2x - 3) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Answer

A. $1$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $0$.

Question 32

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

Answer

A. $y = \frac{1}{x^2 + x + 1}$

Answer

B. $y = \frac{1}{x^2 + 1}$

Answer

C. $y = \frac{1}{x^4 + 1}$

Answer

D. $y = \frac{1}{\sqrt{x}}$

Question 33

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho đồ thị của hàm số $y = x^4 + 2mx^2 + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân

Answer

A. $m = -1$.

Answer

B. $m = -\frac{1}{\sqrt[3]{9}}$.

Answer

C. $m = \frac{1}{\sqrt[3]{9}}$.

Answer

D. $m = 1$.

Question 34

Diện tích mặt cầu có bán kính $R$ là

Answer

A. $\frac{4}{3}\pi R^3$.

Answer

B. $4\pi R^2$.

Answer

C. $\frac{4}{3}\pi R^2$.

Answer

D. $4\pi R^3$.

Question 35

Khối đa diện đều loại $\{4; 3\}$ có số đỉnh là

Answer

A. $6$

Answer

B. $10$

Answer

C. $8$

Answer

D. $4$

Question 36

Tính thể tích $V$ của khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, biết $AC' = a\sqrt{3}$.

Answer

A. $V = \frac{3\sqrt{6}a^3}{4}$

Answer

B. $V = a^3$

Answer

C. $V = \frac{1}{3}a^3$

Answer

D. $V = 3\sqrt{3}a^3$

Question 37

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4x + 1}{x - 1}$ là.

Answer

A. $y = 4$.

Answer

B. $y = 1$.

Answer

C. $y = -1$.

Answer

D. $y = \frac{1}{4}$.

Question 38

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $BB' = a$, đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $AC = a\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

Answer

A. $V = a^3$

Answer

B. $V = \frac{a^3}{3}$

Answer

C. $V = \frac{a^3}{2}$

Answer

D. $V = \frac{a^3}{6}$

Question 39

Cho $a$ là số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = a^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}$ bằng

Answer

A. $a^{\frac{2}{3}}$.

Answer

B. $a^{\frac{7}{6}}$.

Answer

C. $a^5$.

Answer

D. $a^{\frac{5}{6}}$.

Question 40

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^3 + 4x^2 + 4x + 1$ tại điểm $A(-3; -2)$ cắt đồ thị tại điểm thứ hai là $B$. Điểm $B$ có tọa độ là.

Answer

A. $B(2; 33)$.

Answer

B. $B(-1; 0)$.

Answer

C. $B(-2; 1)$.

Answer

D. $B(1; 10)$.

Question 41

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{2}{3}x^3 + mx - \frac{1}{3x^3}$ đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$?

Answer

A. $0$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $5$.

Question 42

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $1$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích $V$ của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Answer

A. $V = \frac{5\pi}{3}$.

Answer

B. $V = \frac{4\sqrt{3}\pi}{27}$.

Answer

C. $V = \frac{5\sqrt{15}\pi}{54}$.

Answer

D. $V = \frac{5\sqrt{15}\pi}{18}$.

Question 43

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau.
{{1}}
Số nghiệm thuộc đoạn $[0; 2\pi]$ của phương trình $f(\cos x) = -2$ là.

Answer

A. $3$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $1$.

Question 44

Cho hàm số $y = f(x)$. Hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = f(3 - x)$ đồng biến trên khoảng:
{{1}}

Answer

A. $(2; 4)$.

Answer

B. $(-1; 2)$.

Answer

C. $(2; +\infty)$.

Answer

D. $(-\infty; -1)$.

Question 45

Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh $SA$ vuông góc với đáy, $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, biết $AB = 3a$, $AC = 4a$, $SA = 10a$. Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$.

Answer

A. $\frac{5\sqrt{17}}{2}a$.

Answer

B. $5a\sqrt{5}$.

Answer

C. $2a\sqrt{5}$.

Answer

D. $\frac{5\sqrt{5}}{2}a$.

Question 46

Cho một hình thang cân $ABCD$ có các cạnh đáy $AB = 3a, CD = 6a$, cạnh bên $AD = BC = 4a$. Hãy tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trục đối xứng của nó.

Answer

A. $\frac{21\sqrt{73}}{8}\pi a^3$.

Answer

B. $\frac{21\sqrt{55}}{8}\pi a^3$.

Answer

C. $\frac{63\sqrt{55}}{8}\pi a^3$.

Answer

D. $\frac{\sqrt{55}}{2}\pi a^3$.

Question 47

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ biết $BC = a\sqrt{2}$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Tính diện tích toàn phần của khối nón tròn xoay sinh ra khi cho $	riangle ABC$ quay quanh $AI$ một góc $360^\circ$.

Answer

A. $(2\sqrt{2} + 1)\pi a^2$.

Answer

B. $\frac{\pi a^2\sqrt{2}}{2}$.

Answer

C. $\frac{(2\sqrt{2} + 1)\pi a^2}{2}$.

Answer

D. $\frac{(\sqrt{2} + 1)\pi a^2}{2}$.

Question 48

Ông B dự định sử dụng hết $7	ext{ m}^2$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Answer

A. $0,97	ext{ m}^3$.

Answer

B. $1,68	ext{ m}^3$.

Answer

C. $1,63	ext{ m}^3$.

Answer

D. $1,51	ext{ m}^3$.

Question 49

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = x^8 + (m - 2)x^5 - (m^2 - 4)x^4 + 1$ đạt cực tiểu tại $x = 0$.

Answer

A. $3$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. Vô số.

Answer

D. $4$.

Question 50

Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$, khoảng cách từ $C$ đến $BB'$ là $\sqrt{5}$, khoảng cách từ $A$ đến $BB'$ và $CC'$ lần lượt là $1; 2$. Hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(A'B'C')$ là trung điểm $M$ của $B'C'$, $A'M = \frac{\sqrt{15}}{3}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

Answer

A. $\frac{2\sqrt{15}}{3}$.

Answer

B. $\sqrt{5}$.

Answer

C. $\frac{\sqrt{15}}{3}$.

Answer

D. $\frac{2\sqrt{5}}{3}$.

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán liên trường THPT - Quảng Nam (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán liên trường THPT - Quảng Nam (Mã đề 101)

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán liên trường THPT - Quảng Nam (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)