Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 THPT Tiên Du 1 & Quế Võ 1 Bắc Ninh

Tập xác định của hàm số $y=(x+1{)}^{\frac{1}{3}}$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$, $SA=a$ và $SA$ vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm $I(-1;0;-2)$, bán kính $R=4$?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_2(8a)$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$, có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để phương trình $f(x)=-\frac{m}{2}$ có đúng $3$ nghiệm phân biệt?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$ cắt trục hoành tại điểm nào dưới đây?

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^x+x$ là

Hàm số $F(x)=2x+\cos x$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $S=4a^2$ và chiều cao $h=3a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4x+3}{2-x}$ có phương trình là

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $(\Delta ):\frac{x+1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{5}$?

Cho bất phương trình $25^x+5^{x+2}-26\le 0$. Khi đặt $t=5^x$ với $t>0$ thì bất phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào sau đây?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_3=-2$ và $u_4=6$. Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2-2x$ và $y=2x-3$ bằng

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2^{2}x-2{\log }_{2}x-3=0$ là

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức $z=x+yi$ ($x,y\in \mathbb{R}$) thỏa mãn $|\bar{z}+2-i|=|z+3i|$ là đường thẳng có phương trình

Cho mặt cầu $(S)$ có bán kính bằng $4$. Thể tích khối cầu $(S)$ bằng

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(Oxz)$ và $(Oyz)$ có số đo là

Cho khối chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=3a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, $SA=2$. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $BC=2\sqrt{2}$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ (tham khảo hình vẽ).

Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_{2023}x$?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A(1;-1;1)$ và vuông góc với mặt phẳng tọa độ $(Oyz)$ có phương trình tham số là

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Giá trị cực đại của hàm số $y=f(x)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;1;-1)$ và đường thẳng $d:\frac{x-4}{2}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-2}{-1}$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ lên đường thẳng $d$ là điểm nào trong các điểm sau?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-2{)}^3$, với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Điểm nào trong các điểm dưới đây biểu diễn cho số phức $z=3i$?

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một tổ gồm $7$ học sinh nam và $8$ học sinh nữ?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Cho số phức $z=5-2i$. Giá trị của $|z|$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{3}x\le 2$ là

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=3a$ và độ dài đường sinh $l=a$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho ${\int }_1^{2}f(x)dx=1$; ${\int }_2^{4}f(x)dx=-3$. Tích phân ${\int }_1^{4}f(x)dx$ bằng

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):x+3y-2=0$. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$?

Cho hai số phức $z_1=3+4i$ và $z_2=1-5i$. Phần ảo của số phức $z_1-z_2$ là

Nếu ${\int }_1^{5}2f(x)dx=-12$ thì ${\int }_1^{5}f(x)dx$ bằng

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Một nhóm gồm $8$ học sinh nam và $7$ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên $5$ học sinh trong nhóm. Xác suất để trong $5$ học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ mà số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là

Trên tập hợp số phức, cho phương trình $z^2-2az+b^2-21=0$ với $a,b$ là các tham số thực. Có bao nhiêu cặp số $(a,b)$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phức $z_1,z_2$ phân biệt thỏa mãn $z_1+3i{z}_2=7+5i$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(Q):2x-y+3z-2023=0$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=-1-2t\\ z=4+5t\end{array}$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa $d$ và vuông góc với $\text{mp}(Q)$. Mặt phẳng $(P)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $(0;+\infty )$ thỏa mãn $f(x)+(x-1)f^{\prime }(x)=x+\frac{1}{x}-2+2(x-1)\ln x,\forall x\in (0;+\infty )$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi bốn đường $y=f(x)$, trục hoành, $x=e^2$, $x=e^3$ là số thực thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $2$ điểm $A(3;0;0)$, $B(0;4;0)$, đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}+t\\ y=-2+t\\ z=2024\end{array}$ và mặt phẳng $(P):2x+2y+3=0$. Gọi $M$ là điểm thay đổi trên $(P)$ sao cho điểm $M$ luôn cách đường thẳng $\Delta$ một khoảng bằng $\frac{\sqrt{2}}{2}$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $OABM$ có bán kính nhỏ nhất bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để bất phương trình $({\log }_{2}x-m)({\log }_{2}x-m-3)<0$ có ít nhất một nghiệm nguyên và không quá $1791$ nghiệm nguyên?

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x,y)$ thỏa mãn $4{\log }_9\frac{x+y}{x^2+y^2+xy+2}=x(x-3)+y(y-3)+xy$?

Cho hình trụ có bán kính bằng $6a$. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng $(P)$ song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng $2a\sqrt{5}$ ta được một thiết diện là một hình vuông. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, biết đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $4$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ bằng $2$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Cho ba số phức $z_1,z_2$ và $z_3$ thỏa mãn các điều kiện $|z_1-i|=|z_1-1+i|$ và $|z_2-1|=|z_2+2i|$ đồng thời $|2z_3-6|=|\sqrt{3}+i|$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z_1-z_2|+|z_2-z_3|+|z_3-z_1|$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và $G(x)$ là một nguyên hàm của $F(x)$ trên $\mathbb{R}$. Biết $(G^{\prime }(1){)}^2-(F(0){)}^2=4$. Khi đó ${\int }_0^{1}f(x)\cdot G^{\prime }(x)dx$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{5}{x}^5-\frac{8}{3}{x}^3+3x-mx$ có bốn điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\left|\frac{mx+9}{x+m}\right|$ nghịch biến trên khoảng $(-1;2)$?