Biết rằng phương trình log 32 x − ( m + 2 ) log 3 x + 3m − 1 =0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 = 27 . Khi đó tổng x 21 + x 2 2 bằng 1/6 - Mã đề 101

Cho tích phân ∫ f ( x )dx = 11 . Tính tích phân ∫ 9 f ( x ) + 3 dx . 7 7

Tập xác định của hàm số = y  − 1 là x 

Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 4 x 2 + x − 5 4 x3 x 2 4 x3 x 2 1

Cho hai số phức z1= 3i + 5 và z2 = 5 − 10i . Số phức z1.z2 bằng

Hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có đạo hàm f ′ ( x ) =x ( x − 1) x 2 − 1 . Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng

Giá trị lớn nhất của hàm số y =− x 4 + 2 x 2 + 2024 trên [ 0;3] là

Cho= 8 8 8

Cho tích phân ∫ f ( x ) dx = −8 . Tính tích phân ∫ 8 f ( − x ) dx . −4 0

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ( 0; +∞ ) ?

Tập nghiệm của bất phương trình 2 > 16 là (

Số phức z= 2i + 5 có phần ảo bằng

Tìm ∫ 6e 2−10 x dx . 5 2−10 x 3e 2−10 x

Cho biết hai số thực dương a và b thỏa mãn log 2a ( ab ) = 4 ; với b > 1 > a > 0 . Hỏi giá trị của biểu 2/6 - Mã đề 101 ( ) thức log 3a ab 2 tương ứng bằng bao nhiêu

Với a là số thực dương tùy ý, khi đó log8 a 6 bằng

Cho số phức z =−9i − 7 , số phức ( 2i − 8 ) z có số phức liên hợp là

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( 2 x 2 + 3x + 1) . ( 3x − 1) , ∀x ∈ . Số điểm cực trị của 4 đồ thị hàm số f ( x ) là

Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. 3 2 Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào?

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên x−m khoảng ( −∞; −1) . Tổng các phần tử của S là:

Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 78a 3 và chiều cao bằng 6a . Diện tích đáy S của khối lăng trụ đã cho bằng 17a 2 15a 2

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Vectơ nào dưới đây không là −4 −7 10 véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?     A. = u3 ( 8;14; −20 ) . B.=u1 ( 4;7; −10 ) . C. u2 =( −4; −7;10 ) . D. u4 = ( −4;7;10 ) . 3/6 - Mã đề 101

Cho tứ diện ABCD có AD ⊥ ( ABC ) , AC = 2 , AB = 1 và BC = 5 . Tính khoảng cách d từ = AD A đến mặt phẳng ( BCD ) . 2 5 6 2 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 6; 2;3) và Q ( −4; −5;3) . Tìm tọa độ vectơ  MQ .

Cho khối lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có khoảng cách giữa hai đường thẳng C ′D và B′C là a . Khi đó thể tích khối lập phương ABCD. A′B′C ′D′ là

Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ . Tính góc giữa hai véc tơ A′B′ và BD .

Cho hình nón có đường sinh 5l và diện tích xung quanh là S . Bán kính đáy của hình nón bằng S 2S S S

Một lớp học có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh của lớp học sao cho trong 3 bạn được chọn có cả nam và nữ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm I ( −4; −5; 2 ) và bán kính R = 3 3 có phương trình là

Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây vuông góc với véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( Oxz ) .    

Cấp số nhân ( un ) có= u2 1 thì công bội của cấp số nhân này là u1 2,= 1 1

Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao 4h và độ dài đường sinh l . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. r 2 = −16h 2 + l 2 . B. r = 4hl . r 2 16h 2 + l 2 . C.= −16h 2 + l 2 . D. r = 4/6 - Mã đề 101

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng CD 3= = a, CB 7= a, SC 5a . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( SDA ) . 5 58 7 30 21 58 3 70

Có bao nhiêu số thực c để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 − 4 x + c, trục hoành và các = đường thẳng x 2;= x 4 có diện tích bằng 3?

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là f ′ ( x= ( ) số m để hàm số y = f x 4 − 18 x 2 + m có đúng 7 cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( d= ): = và mặt phẳng 1 2 −1 ( P ) : 2 x + y + z − 1 =0 . Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong ( P ) , cắt ( d ) và tạo với ( d ) một góc 30° đi qua điểm nào sau đây:

Có ba chiếc hộp: hộp I có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II có 3 bi đỏ và 2 bi đen, hộp III có 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi lấy được màu đỏ bằng 1 601 6 61

Xét hai số phức z , w thoả mãn z + 2 w = 2 và 2 z − 3w − 7i = 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = z − 2i + w + i là 2 3 4 3

Gọi ( D ) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường cong y = f ( x ) = ax 2 + bx + c và y=g ( x) =− x 2 + mx + n . Biết S( D ) = 9 và đồ thị hàm số y = g ( x ) có đỉnh I ( 0; 2 ) . Khi cho miền được giới −1; x = hạn bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng x = 2 quay quanh trục Ox , ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích V . Giá trị của V bằng: 295π 295π 259π 259π

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3;5; −2 ) , B ( −1;3; 2 ) và mặt phẳng 5/6 - Mã đề 101 ( P ) : 2x + y − 2z + 9 =0 . Mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A , B và tiếp xúc với ( P ) tại điểm C . Gọi M , m lần lượt là giả trị lớn nhất, nhỏ nhất của độ dài OC . Giá trị M 2 + m 2 bằng

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m ∈ S có đúng một số phức z thỏa mãn z z−m = 4 và là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S . z −6

Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r  30cm chiều cao h  120cm. Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ sau: Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được. Tính V .

Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng 8cm và một hình tròn có bán kính 5cm được xếp chồng lên nhau sao cho tâm của hình tròn trùng với tâm của hình vuông như hình vẽ bên. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục XY . 260π 290π 580π 520π

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z =0 và mặt cầu ( S ) có tâm I ( 0;1; 2 ) bán kính R = 1 . Xét điểm M thay đổi trên ( P ) . Khối nón ( N ) có đỉnh là I và đường tròn đáy là đường tròn đi qua tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M đến ( S ) . Khi ( N ) có thể tích lớn nhất, mặt phẳng chứa đường tròn đáy của ( N ) có phương trình là x + ay + bz + c =0 . Giá trị của a + b + c bằng

Cho các số thực x, y thỏa mãn e x + 2 y + e xy ( x 2 − xy + y 2 − 1) − e1+ xy + y =0 . Gọi M , m lần 1 lượt là GTLN, GTNN của biểu thức P = . Tính M − m . 1 + xy 1