Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Giá trị cực đại của hàm số là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau:



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xác định hàm số có đồ thị là hình bên?

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x^2-2x-3}$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như sau:



Số nghiệm của phương trình $|f(x)|=2$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime }(x)=(x-1)(x-2{)}^2(x-3{)}^3$. Số điểm cực trị của hàm số là

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^2+4}{x}$ trên $[1;3]$ là

Xác định tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{3-2x}{x-2}$.

Với $x$ là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức $\ln (6x)-\ln (2x)$ bằng

Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa ${\log }_{4}a+{\log }_4{b}^2=5$ và ${\log }_4{a}^2+{\log }_{4}b=7$ thì tích $ab$ nhận giá trị bằng

Với $a,b,x$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{5}x=4{\log }_{5}a+3{\log }_{5}b$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\ln x^2<0$.

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức $S_t=S_0\cdot 2^t$, trong đó $S_0$ là số lượng vi khuẩn A ban đầu, $S_t$ là số lượng vi khuẩn A có sau $t$ phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu (kể từ lúc ban đầu) số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

Gọi $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình $3^{x^2-1}=9^x$. Xác định giá trị biểu thức $P=x_1^2+x_2^2$.

Tích phân ${\int }_0^1{e}^{2x}dx$ bằng

Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị $y=f(x)$ tại ba điểm có hoành độ $0,a,b$ ($a<0<b$).



Gọi $S$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y=f(x)$ và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai?

Cho hai hàm số $F(x)=(x^2+ax+b)e^{-x}$ và $f(x)=(-x^2+3x+6)e^{-x}$. Tìm $a$ và $b$ để $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$.

Xác định số phức liên hợp của số phức $z=2-3i$.

Điểm biểu diễn số phức $z=-i$ là

Môđun của số phức $z=4-3i$ bằng

Xác định phần ảo của số phức $z=(2-3i{)}^2$.

Biết số phức $z$ là nghiệm của phương trình $z^2-4z+13=0$ và $m$ là số thực dương thỏa mãn $|z+m|=5$. Xác định $m$.

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-x^2+x+1$ song song với đường thẳng $y=6x+4$?

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có $AB=a$ và diện tích toàn phần bằng $3a^2$. Xác định góc giữa mặt bên và đáy của hình chóp?

Xác định thể tích viên bi hình cầu có đường kính bằng $1\text{ cm}$.

Xác định diện tích toàn phần hình trụ có chiều cao $h=4$ và bán kính đáy $r=2$.

Xác định độ dài đường sinh của hình nón có chiều cao $h=4$ và bán kính đáy $r=3$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;-1;3)$, $B(-10;5;3)$ và $M(2m-1;2;n+2)$. Để $A,B,M$ thẳng hàng thì giá trị của $m,n$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{-2}=\frac{y}{-1}=\frac{z-2}{1}$ và hai điểm $M(-1;3;1)$, $N(0;2;-1)$. Điểm $P(a;b;c)$ thuộc $d$ sao cho tam giác $MNP$ cân tại $P$. Khi đó $3a+b+c$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có bán kính bằng 2, tiếp xúc với mặt phẳng $(Oyz)$ và có tâm nằm trên tia $Ox$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $P(2;0;-1)$, $Q(1;-1;3)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{PQ}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;-2;1)$, $B(-2;2;1)$, $C(1;-2;2)$. Hỏi đường phân giác trong góc $A$ của tam giác $ABC$ cắt mặt phẳng $(Oyz)$ tại điểm nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+5=0$. Xác định tâm $I$ và bán kính mặt cầu $R$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt đáy, $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có tam giác $SBC$ là tam giác vuông cân tại $S$, $SB=2a$ và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $3a$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a$, chiều cao bằng $2a$. Mặt phẳng $(P)$ qua $B^{\prime }$ và vuông góc $A^{\prime }C$ chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là $V_1$ và $V_2$ với $V_1<V_2$. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng

Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Xác suất để tích các số trên 3 quả bóng lấy ra là một số chẵn bằng

Xác định $m$ để $x=1$ là điểm cực đại của hàm số $f(x)=x^3-3m{x}^2+(m^2+5m-5)x+1$.

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như sau:



Xác định mệnh đề đúng?

Cho $a,b,c$ là các số thực khác 0 thỏa mãn $4^a=25^b=10^c$. Tính $T=\frac{c}{a}+\frac{c}{b}$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $\widehat{ASB}=60^{\circ },\widehat{BSC}=90^{\circ },\widehat{CSA}=120^{\circ }$ và $SA=a,SB=2a,SC=5a$. Tính khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$.

Cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{9}x={\log }_{6}y={\log }_4(x+y)$ và $\frac{x}{y}=\frac{-a+\sqrt{b}}{2}$ với $a,b$ là hai số nguyên dương. Tổng $a+b$ bằng

Kí hiệu $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^x,y=0,x=0$ và $x=1$. Đường thẳng $x=k$ ($0<k<1$) chia $H$ thành hai phần có diện tích tương ứng $S_1,S_2$ như hình vẽ bên, biết $S_1>S_2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước là $4\times 6$ được dùng để làm mặt trụ của một cái xô hình trụ, có hai phương án làm với chiều cao lần lượt là $h=4$ và $h=6$ làm được xô có thể tích tương ứng là $V_1$ và $V_2$. Bỏ qua độ dày mép dán, hãy xác định tỷ số $\frac{V_1}{V_2}$?

Cho hàm số $f(x)$ có $f^{\prime }(x)=(x-1)(x+2)\sqrt[3]{x-3}$. Số điểm cực đại của hàm số $f(x^3-3x)$ là

Kí hiệu $S=\{m\in \mathbb{Z}\}$ để phương trình $x^3-5x+2\sqrt[3]{2x^3+3x^2+m}+m=3$ có 3 nghiệm thực phân biệt. Tổng các phần tử của $S$ bằng

Cho $a,b,c$ là các số thực dương khác 1 thỏa mãn ${\log }_a^{2}b+{\log }_b^{2}c={\log }_a\frac{c}{b}-2{\log }_b\frac{c}{b}-3$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P={\log }_{a}b-{\log }_{b}c$. Giá trị của biểu thức $S=2m+3M$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm và liên tục trên $\mathbb{R}$, thỏa mãn $f^{\prime }(x)+xf(x)=2x{e}^{-x^2}$ và $f(0)=-2$. Tính $f(1)$.

Cho hình nón đỉnh $S$, $I$ là trung điểm đường cao $SO$ và $AB$ là đường kính đáy. Điểm $C$ nằm trên mặt nón sao cho $IC$ vuông góc với mặt phẳng $(SAB)$. Biết rằng tam giác $SAB$ đều cạnh $AB=2020\text{ km}$, tính quãng đường ngắn nhất đi từ $A$ đến $C$ trên mặt nón.