Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Cảnh Chân - Nghệ An (Mã Đề 001)

Tìm các số thực $a$ và $b$ thỏa mãn $2a+(b+i)i=1+2i$ với $i$ là đơn vị ảo.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=5$. Giá trị của $u_4$ bằng

Cho khối trụ có bán kính đáy $r=5$ và chiều cao $h=3$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức $z=-1+2i$?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-2;3;5),B(1;-3;2)$. Tọa độ của véctơ $\overrightarrow{AB}$ là:

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $C{C}^{\prime }$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $(2^{x^2}-4^x)[{\log }_2(x+14)-4]\le 0$?

Đồ thị hàm số $y=-x^4+4x^2+3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Cho hàm số $f(x)=2^{x+1}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình ${\log }_2(3-x)+{\log }_2(1-x)=3$ là

Với mọi $a,b$ thỏa mãn ${\log }_2{a}^4+{\log }_2{b}^3=6$, khẳng định nào dưới đây đúng:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$ là đường thẳng có phương trình:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Thể tích của khối lập phương cạnh $2a$ bằng

Cho hàm số $f(x)=x^2+4x-3$. Khẳng định nào dưới đây **đúng**?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;1;-2)$ và mặt phẳng $(P):3x+2y-z+1=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là:

Biết $F(x)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Giá trị của ${\int }_1^2[2+f(x)]dx$ bằng

Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n\ge 5$, công thức nào dưới đây đúng?

Biết hàm số $y=\frac{x+a}{x+1}$ ($a$ là số thực cho trước, $a\ne 1$ có đồ thị như hình bên). Mệnh đề nào dưới đây **đúng**?

Đặt $a={\log }_{3}2$, khi đó ${\log }_{16}27$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):3x-y-z-1=0$. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của $(P)$

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6a^2$ và chiều cao $h=a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;-3;0)$ và bán kính bằng $3$. Phương trình của $(S)$ là:

Nếu ${\int }_1^{4}f(x)dx=3$ và ${\int }_1^{4}g(x)dx=-2$ thì ${\int }_1^4[f(x)-g(x)]dx$ bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x<2$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;0;0)$ và $B(3;2;-2)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(3;-1;4)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(2;-4;-5)$. Phương trình của $d$ là:

Từ một hộp chứa $12$ quả bóng gồm $5$ quả màu đỏ và $7$ quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ quả. Xác suất để lấy được $3$ quả màu xanh bằng

Trên đoạn $[0;3]$, hàm số $y=-x^3+3x+2$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $C$, $AB=2a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$ bằng

Phần ảo của số phức $z=5-i$ bằng

Cho hai số phức $z=1+2i$ và $w=3+i$. Môđun của số phức $z\cdot \bar{w}$ bằng

Diện tích $S$ của mặt cầu bán kính $R$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

Cho hàm số $f(x)=\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $g(x)=(x+1)\cdot f^{\prime }(x)$ là

Tập xác định của hàm số $y=(x-1{)}^{\frac{2}{3}}$ là

Hàm số $f(x)={\log }_2(x^2-2x)$ có đạo hàm

Nếu ${\int }_0^{3}f(x)dx=3$ thì ${\int }_0^{3}4f(x)dx$ bằng

Cắt hình nón $(N)$ bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc $30^{\circ }$, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh $4a$. Diện tích xung quanh của $(N)$ bằng

Cho hai hàm số $y=\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}+\frac{x+2}{x+3}+\frac{x+3}{x+4}$ và $y=|x+1|-x+m$ ($m$ là tham số thực) có đồ thị lần lượt là $(C_1)$ và $(C_2)$. Tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để $(C_1)$ và $(C_2)$ cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f(f(x))=0$ là

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z|=\sqrt{2}$. Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w$ thỏa mãn $w=\frac{5+iz}{1+z}$ là một đường tròn có bán kính bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $f(6)=1$ và ${\int }_0^{1}xf(6x)dx=1$, khi đó ${\int }_0^6{x}^2{f}^{\prime }(x)dx$ bằng

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có chiều cao bằng $6$ và đáy là tam giác đều cạnh bằng $4$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là tâm của các mặt bên $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime },AC{C}^{\prime }{A}^{\prime },BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }$. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm $A,B,C,M,N,P$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;4;-2)$ và mặt phẳng $(P):(m^2+1)x+(m^2-1)y+2mz+4=0$. Biết rằng, khi tham số $m$ thay đổi thì mặt phẳng $(P)$ luôn tiếp xúc với $2$ mặt cầu cố định cùng đi qua $A$ là $(S_1),(S_2)$. Gọi $M$ và $N$ là hai điểm lần lượt nằm trên $(S_1)$ và $(S_2)$. Tìm GTLN của $MN$?

Xét các số phức $z,w$ thỏa mãn $|z|=1$ và $|w|=2$. Khi $|z+i\bar{w}-6-8i|$ đạt giá trị nhỏ nhất, $|z-w|$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $y$ sao cho tồn tại $x\in \left(\frac{1}{3};3\right)$ thỏa mãn $27^{3x^2+xy}=(1+xy)27^{9x}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(0;4;-3)$. Xét đường thẳng $d$ thay đổi, song song với trục $Oz$ và cách trục $Oz$ một khoảng bằng $3$. Khi khoảng cách từ $A$ đến $d$ lớn nhất, $d$ đi qua điểm nào dưới đây?