Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Cho số phức $z=2-3i$. Điểm biểu diễn của số phức $\bar{z}$ là

Đồ thị của hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $f(x)=1$ là

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Một khối trụ có bán kính đáy bằng $2$ và chiều cao bằng $3$. Thể tích của khối trụ đó bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(-1;2;0)$, $B(3;1;1)$ và $C(1;6;5)$. Trọng tâm tam giác $ABC$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+3z-4=0$. Mặt phẳng $(P)$ không đi qua điểm nào dưới đây?

Cho các số phức $z=-1+2i$, $w=3-i$. Phần ảo của số phức $u=z\cdot \bar{w}$ bằng

Tập nghiệm của phương trình $3^{x^2-3x}=1$ là

Cho ${\int }_0^{2}f(x)dx=4$ và ${\int }_0^{2}g(x)dx=1$. Tích phân ${\int }_0^2[f(x)-2g(x)]dx$ bằng

Giả sử $a,b$ là các số thực dương tùy ý, ${\log }_4(a^6{b}^2)$ bằng

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $a,A$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-5;1]$. Giá trị $a-2A$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2(x^2-4)$, $x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Một khối chóp có diện tích đáy bằng $S$ và chiều cao bằng $h$. Thể tích của khối chóp đó bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng $5$ là

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm $2$ chữ số phân biệt?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;2)$ và $B(-1;3;3)$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ có tọa độ là

Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x}}$ là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $u_4-u_1=6$. Công sai của $(u_n)$ bằng

Đạo hàm của hàm số $f(x)=3^{2-x}$ là

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+2}-1}{x^2-4}$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có độ dài cạnh bằng $\sqrt{6}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $C{C}^{\prime }$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua ba điểm $A(1;-2;1)$, $B(4;-5;1)$ và $C(2;0;2)$ có phương trình là

Gọi $S$ là tập hợp gồm 18 điểm được đánh dấu trong bàn cờ ô ăn quan như hình bên. Chọn ngẫu nhiên 2 điểm thuộc $S$, xác suất để đường thẳng đi qua hai điểm được chọn không chứa cạnh của bất kì hình vuông nào trong ô bàn cờ là

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và ${\int }_0^{1}f(1-2x)dx=\frac{1}{3}$. Tích phân ${\int }_{-1}^{1}f(x)dx$ bằng

Gọi $(D)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=0$, $y=x$ và $y=\sqrt{x+2}$. Diện tích $S$ của $(D)$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Gọi $z_1,z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $z^2-4z+13=0$, trong đó $z_2$ có phần ảo dương. Môđun của số phức $u=2z_1-z_2$ bằng

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình $f(1-x)=1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0;+\infty )$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2+x-2$, $x\in \mathbb{R}$. Hỏi hàm số $g(x)=f(x^2-3)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{\circ }$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+2z-3=0$. Phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(2;2;3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ là

Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn $a^4{b}^3=1$. Giá trị của ${\log }_a\frac{a^2}{b^3}$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $\sqrt{2}$. Cạnh bên $SA$ bằng $2$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng $\sqrt{2}$ là

Xét các số thực $x,y$ thỏa mãn $\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=3$ ($x,y\ge -1$). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x-2y+m$ bằng $0$?

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ bên. Hỏi hàm số $g(x)=f(x+1)-x^2-2x$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $(3^{x^2-1}-27^{x+1})({\log }_3(x+8)-2)\le 0$ là

Giả sử $z$ và $w$ là hai số phức thỏa mãn $|z|=|w|=\frac{5}{2}$ và $|z-w|=4$. Trên mặt phẳng $Oxy$, gọi $M,N$ lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z+w$ và $3z+w$. Diện tích tam giác $OMN$ bằng

Giả sử $a,b$ là các số thực dương. Gọi $V_1$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=a\sqrt{x}$, $y=0$, $x=1$ quanh trục $Ox$; $V_2$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=b{x}^2$, $y=0$, $x=1$ quanh trục $Ox$. Biết $V_2=10V_1$, giá trị $\frac{a}{b}$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=1$ và $AC=2$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBC)$ là $60^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hàm số $f(x)=\frac{2}{5}{x}^5-\frac{m}{2}{x}^4+\frac{4(m+3)}{3}{x}^3-(m+7)x^2$, $m$ là tham số. Có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $g(x)=f(|x|)$ có đúng 1 điểm cực đại?

Cho mặt cầu có bán kính bằng $3$. Một khối nón có chiều cao thay đổi sao cho đỉnh và đường tròn đáy cùng thuộc mặt cầu đã cho. Khi thể tích của khối nón là lớn nhất thì chiều cao của nó bằng

Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{ax+32-a}{2^x}$, ($a\in \mathbb{R}$) trên đoạn $[-2;1]$. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương $a$ để $m\ge 16$?

Cho hai hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+d$ và $g(x)=kx+d$, với $a,b,c,d,k\in \mathbb{R}$. Đặt $h(x)=f^{\prime }(x)+g^{\prime }(x)$. Biết rằng đồ thị hàm số $y=h(x)$ như hình bên và $h(2)=-2$, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Xét các số thực $a$ thay đổi thỏa mãn $|a|\le 2$ và $z_1,z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $z^2-az+1=0$. Gọi $A\left(\frac{7}{2};2\right)$ và $M,N$ lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_1$ và $z_2$. Giá trị lớn nhất của diện tích tam giác $AMN$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{z+1}{1}$ và hai điểm $A(2;0;3)$, $B(4;2;1)$. Điểm $M$ trên $d$ sao cho độ dài của vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}$ nhỏ nhất. Tọa độ của điểm $M$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-5}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z+25}{-2}$ và điểm $M(2;3;-1)$. Mặt phẳng $(P):2x+by+cz+d=0$ chứa đường thẳng $\Delta$. Khi khoảng cách từ $M$ đến $(P)$ lớn nhất, giá trị của $b+c+d$ bằng