Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Q: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho số phức $z = 2 - 3i$. Điểm biểu diễn của số phức $\bar{z}$ là

Answer

A. $M(2; -3)$.

Answer

B. $P(3; 2)$.

Answer

C. $N(2; 3)$.

Answer

D. $Q(-3; 2)$.

Question 2

Đồ thị của hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?

Answer

A. $y = x^3 - 3x$.

Answer

B. $y = -x^2 + 4$.

Answer

C. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$.

Answer

D. $y = x^2 - 2x$.

Question 3

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $f(x) = 1$ là

Answer

A. 4.

Answer

B. 1.

Answer

C. 3.

Answer

D. 2.

Question 4

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Answer

A. $y = -1$.

Answer

B. $x = 1$.

Answer

C. $y = 3$.

Answer

D. $x = 3$.

Question 5

Một khối trụ có bán kính đáy bằng $2$ và chiều cao bằng $3$. Thể tích của khối trụ đó bằng

Answer

A. $12\pi$.

Answer

B. $6\pi$.

Answer

C. $2\pi$.

Answer

D. $4\pi$.

Question 6

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(-1; 2; 0)$, $B(3; 1; 1)$ và $C(1; 6; 5)$. Trọng tâm tam giác $ABC$ có tọa độ là

Answer

A. $(1; 3; 2)$.

Answer

B. $(1; 3; -2)$.

Answer

C. $(1; -3; 2)$.

Answer

D. $(1; -3; -2)$.

Question 7

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - 2y + 3z - 4 = 0$. Mặt phẳng $(P)$ không đi qua điểm nào dưới đây?

Answer

A. $M_3(5; -2; 1)$.

Answer

B. $M_2(4; 0; 0)$.

Answer

C. $M_1(2; -1; 0)$.

Answer

D. $M_4(5; 2; 1)$.

Question 8

Cho các số phức $z = -1 + 2i$, $w = 3 - i$. Phần ảo của số phức $u = z \cdot \bar{w}$ bằng

Answer

A. 7.

Answer

B. $5i$.

Answer

C. $7i$.

Answer

D. 5.

Question 9

Tập nghiệm của phương trình $3^{x^2 - 3x} = 1$ là

Answer

A. $\{3\}$.

Answer

B. $\{0; 3\}$.

Answer

C. $\{1 + \sqrt{2}\}$.

Answer

D. $\{1 + \sqrt{2}; 1 - \sqrt{2}\}$.

Question 10

Cho $\int_0^2 f(x)\,dx = 4$ và $\int_0^2 g(x)\,dx = 1$. Tích phân $\int_0^2 [f(x) - 2g(x)]\,dx$ bằng

Answer

A. $-2$.

Answer

B. $-6$.

Answer

C. 2.

Answer

D. 6.

Question 11

Giả sử $a, b$ là các số thực dương tùy ý, $\log_4 (a^6 b^2)$ bằng

Answer

A. $12 \log_2 a + 4 \log_2 b$.

Answer

B. $12 \log_2 a - 4 \log_2 b$.

Answer

C. $3 \log_2 a + \log_2 b$.

Answer

D. $3 \log_2 a - \log_2 b$.

Question 12

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $\int \cos x\,dx = \sin x + C$.

Answer

B. $\int e^{-x}\,dx = e^{-x} + C$.

Answer

C. $\int \sin x\,dx = \cos x + C$.

Answer

D. $\int 2^x\,dx = 2^x + C$.

Question 13

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x - 1}{x + 2}$ là

Answer

A. $y = -2$.

Answer

B. $x = 2$.

Answer

C. $x = -2$.

Answer

D. $y = 2$.

Question 14

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $a, A$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-5; 1]$. Giá trị $a - 2A$ bằng

Answer

A. $-3$.

Answer

B. $-9$.

Answer

C. 3.

Answer

D. 8.

Question 15

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2(x^2 - 4)$, $x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(0; 2)$.

Answer

B. $(-2; 0)$.

Answer

C. $(0; +\infty)$.

Answer

D. $(-\infty; -2)$.

Question 16

Một khối chóp có diện tích đáy bằng $S$ và chiều cao bằng $h$. Thể tích của khối chóp đó bằng

Answer

A. $\frac{1}{3} Sh$.

Answer

B. $Sh$.

Answer

C. $3Sh$.

Answer

D. $\frac{1}{2} Sh$.

Question 17

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Answer

A. 3.

Answer

B. 4.

Answer

C. 1.

Answer

D. 2.

Question 18

Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng $5$ là

Answer

A. $100\pi$.

Answer

B. $25\pi$.

Answer

C. $50\pi$.

Answer

D. $200\pi$.

Question 19

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm $2$ chữ số phân biệt?

Answer

A. 80.

Answer

B. 90.

Answer

C. 81.

Answer

D. 89.

Question 20

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 1; 2)$ và $B(-1; 3; 3)$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ có tọa độ là

Answer

A. $(-2; 2; 1)$.

Answer

B. $(-2; 2; -1)$.

Answer

C. $(2; -2; 1)$.

Answer

D. $(2; 2; 1)$.

Question 21

Tập xác định của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x}}$ là

Answer

A. $\mathbb{R}$.

Answer

B. $[0; +\infty)$.

Answer

C. $(0; +\infty)$.

Answer

D. $(-\infty; 0)$.

Question 22

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $u_4 - u_1 = 6$. Công sai của $(u_n)$ bằng

Answer

A. $-2$.

Answer

B. $-3$.

Answer

C. 2.

Answer

D. 3.

Question 23

Đạo hàm của hàm số $f(x) = 3^{2 - x}$ là

Answer

A. $f'(x) = -3^{2 - x} \ln 3$.

Answer

B. $f'(x) = 2 \cdot 3^{2 - x}$.

Answer

C. $f'(x) = -3^{2 - x}$.

Answer

D. $f'(x) = 3^{2 - x} \ln 3$.

Question 24

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2} - 1}{x^2 - 4}$ là

Answer

A. 4.

Answer

B. 2.

Answer

C. 1.

Answer

D. 3.

Question 25

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có độ dài cạnh bằng $\sqrt{6}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $CC'$ bằng

Answer

A. 2.

Answer

B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$.

Answer

C. $\sqrt{2}$.

Answer

D. $\sqrt{3}$.

Question 26

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua ba điểm $A(1; -2; 1)$, $B(4; -5; 1)$ và $C(2; 0; 2)$ có phương trình là

Answer

A. $x - y - 3z + 4 = 0$.

Answer

B. $x - y + 3z + 4 = 0$.

Answer

C. $x + y - 3z - 4 = 0$.

Answer

D. $x + y - 3z + 4 = 0$.

Question 27

Gọi $S$ là tập hợp gồm 18 điểm được đánh dấu trong bàn cờ ô ăn quan như hình bên. Chọn ngẫu nhiên 2 điểm thuộc $S$, xác suất để đường thẳng đi qua hai điểm được chọn không chứa cạnh của bất kì hình vuông nào trong ô bàn cờ là

Answer

A. $\frac{1}{3}$.

Answer

B. $\frac{7}{17}$.

Answer

C. $\frac{2}{3}$.

Answer

D. $\frac{10}{17}$.

Question 28

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int_0^1 f(1 - 2x)\,dx = \frac{1}{3}$. Tích phân $\int_{-1}^1 f(x)\,dx$ bằng

Answer

A. $-\frac{2}{3}$.

Answer

B. $\frac{2}{3}$.

Answer

C. $-\frac{1}{3}$.

Answer

D. $\frac{1}{3}$.

Question 29

Gọi $(D)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 0$, $y = x$ và $y = \sqrt{x + 2}$. Diện tích $S$ của $(D)$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Answer

A. $S = \int_{-2}^2 \sqrt{x + 2}\,dx - 2$.

Answer

B. $S = \int_{-2}^2 \sqrt{x + 2}\,dx$.

Answer

C. $S = \int_{-2}^2 (\sqrt{x + 2} - x)\,dx$.

Answer

D. $S = \int_{-2}^2 |\sqrt{x + 2} - x|\,dx$.

Question 30

Gọi $z_1, z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $z^2 - 4z + 13 = 0$, trong đó $z_2$ có phần ảo dương. Môđun của số phức $u = 2z_1 - z_2$ bằng

Answer

A. 13.

Answer

B. $\sqrt{85}$.

Answer

C. $\sqrt{13}$.

Answer

D. 5.

Question 31

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình $f(1 - x) = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; +\infty)$?

Answer

A. 4.

Answer

B. 2.

Answer

C. 3.

Answer

D. 1.

Question 32

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2 + x - 2$, $x \in \mathbb{R}$. Hỏi hàm số $g(x) = f(x^2 - 3)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Answer

A. 4.

Answer

B. 3.

Answer

C. 2.

Answer

D. 5.

Question 33

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh bằng $a$, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^\circ$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng

Answer

A. $\frac{a^3}{8}$.

Answer

B. $\frac{3a^3}{8}$.

Answer

C. $\frac{3a^3}{12}$.

Answer

D. $\frac{a^3}{2}$.

Question 34

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z - 3 = 0$. Phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(2; 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ là

Answer

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z - 3}{-2}$.

Answer

B. $\frac{x - 2}{-1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{-2}$.

Answer

C. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 3}{2}$.

Answer

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z + 3}{2}$.

Question 35

Cho các số thực dương $a, b$ thỏa mãn $a^4 b^3 = 1$. Giá trị của $\log_a \frac{a^2}{b^3}$ bằng

Answer

A. 6.

Answer

B. $\frac{17}{4}$.

Answer

C. $-\frac{1}{4}$.

Answer

D. $-4$.

Question 36

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $\sqrt{2}$. Cạnh bên $SA$ bằng $2$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Answer

A. $30^\circ$.

Answer

B. $90^\circ$.

Answer

C. $60^\circ$.

Answer

D. $45^\circ$.

Question 37

Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng $\sqrt{2}$ là

Answer

A. $\sqrt{2}\pi$.

Answer

B. $4\pi$.

Answer

C. $2\pi$.

Answer

D. $2\sqrt{2}\pi$.

Question 38

Xét các số thực $x, y$ thỏa mãn $\sqrt{x + 1} + \sqrt{y + 1} = 3$ ($x, y \ge -1$). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x - 2y + m$ bằng $0$?

Answer

A. 16.

Answer

B. 17.

Answer

C. Vô số.

Answer

D. 28.

Question 39

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$. Đồ thị hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ bên. Hỏi hàm số $g(x) = f(x + 1) - x^2 - 2x$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Answer

A. $(-\infty; -2)$.

Answer

B. $(0; +\infty)$.

Answer

C. $(-1; 0)$.

Answer

D. $(-2; -1)$.

Question 40

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $(3^{x^2 - 1} - 27^{x + 1})(\log_3 (x + 8) - 2) \le 0$ là

Answer

A. 6.

Answer

B. 12.

Answer

C. 11.

Answer

D. Vô số.

Question 41

Giả sử $z$ và $w$ là hai số phức thỏa mãn $|z| = |w| = \frac{5}{2}$ và $|z - w| = 4$. Trên mặt phẳng $Oxy$, gọi $M, N$ lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z + w$ và $3z + w$. Diện tích tam giác $OMN$ bằng

Answer

A. 6.

Answer

B. 3.

Answer

C. $\frac{9}{2}$.

Answer

D. $\frac{3}{2}$.

Question 42

Giả sử $a, b$ là các số thực dương. Gọi $V_1$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = a\sqrt{x}$, $y = 0$, $x = 1$ quanh trục $Ox$; $V_2$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = bx^2$, $y = 0$, $x = 1$ quanh trục $Ox$. Biết $V_2 = 10V_1$, giá trị $\frac{a}{b}$ bằng

Answer

A. 5.

Answer

B. $\frac{1}{5}$.

Answer

C. $2\sqrt{5}$.

Answer

D. $\frac{\sqrt{5}}{10}$.

Question 43

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB = 1$ và $AC = 2$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBC)$ là $60^\circ$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $\frac{\sqrt{6}}{12}$.

Answer

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$.

Answer

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$.

Answer

D. $\sqrt{6}$.

Question 44

Cho hàm số $f(x) = \frac{2}{5} x^5 - \frac{m}{2} x^4 + \frac{4(m + 3)}{3} x^3 - (m + 7)x^2$, $m$ là tham số. Có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $g(x) = f(|x|)$ có đúng 1 điểm cực đại?

Answer

A. 17.

Answer

B. 16.

Answer

C. 13.

Answer

D. 12.

Question 45

Cho mặt cầu có bán kính bằng $3$. Một khối nón có chiều cao thay đổi sao cho đỉnh và đường tròn đáy cùng thuộc mặt cầu đã cho. Khi thể tích của khối nón là lớn nhất thì chiều cao của nó bằng

Answer

A. 4.

Answer

B. $\frac{4}{3}$.

Answer

C. 8.

Answer

D. $\frac{2}{3}$.

Question 46

Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = \frac{ax + 32 - a}{2^x}$, ($a \in \mathbb{R}$) trên đoạn $[-2; 1]$. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương $a$ để $m \ge 16$?

Answer

A. 10.

Answer

B. 9.

Answer

C. 5.

Answer

D. 4.

Question 47

Cho hai hàm số $f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + d$ và $g(x) = kx + d$, với $a, b, c, d, k \in \mathbb{R}$. Đặt $h(x) = f'(x) + g'(x)$. Biết rằng đồ thị hàm số $y = h(x)$ như hình bên và $h(2) = -2$, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Answer

A. $5,21$.

Answer

B. $10,42$.

Answer

C. $1,74$.

Answer

D. $3,47$.

Question 48

Xét các số thực $a$ thay đổi thỏa mãn $|a| \le 2$ và $z_1, z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $z^2 - az + 1 = 0$. Gọi $A\left(\frac{7}{2}; 2\right)$ và $M, N$ lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_1$ và $z_2$. Giá trị lớn nhất của diện tích tam giác $AMN$ bằng

Answer

A. $\frac{7}{2}$.

Answer

B. $\frac{15\sqrt{15}}{16}$.

Answer

C. $2\sqrt{3}$.

Answer

D. $\frac{9\sqrt{3}}{4}$.

Question 49

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{-2} = \frac{z + 1}{1}$ và hai điểm $A(2; 0; 3)$, $B(4; 2; 1)$. Điểm $M$ trên $d$ sao cho độ dài của vectơ $\vec{u} = \vec{MA} + \vec{MB}$ nhỏ nhất. Tọa độ của điểm $M$ là

Answer

A. $(-2; 2; -2)$.

Answer

B. $\left(\frac{5}{2}; -1; -\frac{1}{2}\right)$.

Answer

C. $\left(-\frac{1}{2}; 1; -\frac{3}{2}\right)$.

Answer

D. $(4; -2; 0)$.

Question 50

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta: \frac{x - 5}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z + 25}{-2}$ và điểm $M(2; 3; -1)$. Mặt phẳng $(P): 2x + by + cz + d = 0$ chứa đường thẳng $\Delta$. Khi khoảng cách từ $M$ đến $(P)$ lớn nhất, giá trị của $b + c + d$ bằng

Answer

A. 145.

Answer

B. 149.

Answer

C. 148.

Answer

D. 151.

Tên đề thi	Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Cấu trúc & Thời lượng	50 câu hỏi • Thời gian làm bài 90 phút • Thang điểm 10
Phân loại & Nguồn đề	Miền Trung • Nghệ An • Trường Chuyên • Trắc nghiệm 50 câu • Thi thử TN THPT • Lớp 12
Nền tảng thi thử	Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com) — Có bấm giờ, chấm điểm tự động & lời giải chi tiết

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Thông số cấu trúc đề thi

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)

Đề thi cùng Khu vực & Chuyên đề liên quan

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 002)

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Đô Lương 2 - Nghệ An

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Chuyên Hà Tĩnh

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 3 THPT Đô Lương 2 - Nghệ An

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Cụm THPT - Nghệ An