Cho hai hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+d$ và $g(x)=kx+d$, với $a,b,c,d,k\in \mathbb{R}$. Đặt $h(x)=f^{\prime }(x)+g^{\prime }(x)$. Biết rằng đồ thị hàm số $y=h(x)$ như hình bên và $h(2)=-2$, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ gần nhất với giá trị nào sau đây?