Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 3 = y -2 = z + 1 1 và hai điểm A(2; 0; 3), B(4; 2; 1). Điểm M trên d sao cho độ dài của vectơ u = MA + MB nhỏ nhất. Tọa độ của điểm M là

Đáp án đúng: B (( 5 2 ; -1; - 1 2 ).). Lời giải chi tiết: **Chọn B** Gọi I(3; 1; 2) là trung điểm của AB. Khi đó u = MA + MB = 2 MI . Độ dài | u | nhỏ nhất khi và chỉ khi M là hình chiếu vuông góc của I lên d. Phương trình tham số của d: x = 1 + 3t, y = -2t, z = -1 + t. Ta có IM = (3t - 2; -2t - 1; t - 3). IM d IM u d = 0 3(3t - 2) - 2(-2t - 1) + 1(t - 3) = 0 14t - 7 = 0 t = 1 2 . Vậy M ( 5 2 ; -1; - 1 2 ).

Câu 49THPT#Câu 49#Toán 12

Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2022 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An (Mã đề 132)

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$ và hai điểm $A (2; 0; 3)$ , $B (4; 2; 1)$ . Điểm $M$ trên $d$ sao cho độ dài của vectơ $u = M A + M B$ nhỏ nhất. Tọa độ của điểm $M$ là

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 48 Câu 50

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử TN THPT 2022 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An (Mã đề 132)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho số phức z = 2 - 3i. Điểm biểu diễn của số phức z là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:3x−1​=−2y​=1z+1​ và hai điểm A(2;0;3), B(4;2;1). Điểm M trên d sao cho độ dài của vectơ u=MA+MB nhỏ nhất. Tọa độ của điểm M là

Đề thi thử TN THPT 2022 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An (Mã đề 132)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$ và hai điểm $A (2; 0; 3)$ , $B (4; 2; 1)$ . Điểm $M$ trên $d$ sao cho độ dài của vectơ $u = M A + M B$ nhỏ nhất. Tọa độ của điểm $M$ là