Gọi $(D)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=0$, $y=x$ và $y=\sqrt{x+2}$. Diện tích $S$ của $(D)$ được tính theo công thức nào dưới đây?

**Chọn A**

Phương trình hoành độ giao điểm của $y=\sqrt{x+2}$ và $y=x$ ($x\ge 0$) là: $x+2=x^2\iff x=2$.
Đường cong $y=\sqrt{x+2}$ cắt trục hoành tại $x=-2$.
Hình phẳng $(D)$ nằm phía dưới $y=\sqrt{x+2}$ từ $x=-2$ đến $x=2$, trừ đi phần tam giác giới hạn bởi $y=x,y=0,x=2$ có diện tích bằng $\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 2=2$.
Do đó diện tích $S={\int }_{-2}^2\sqrt{x+2}dx-2$.