Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình Lần 2 (Mã Đề 001)

Đạo hàm của hàm số $y=6^x$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:



Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)=\cos x+1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+3x-1$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Nếu ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=3$ và ${\int }_1^{2}g(x)\mathrm{d}x=-2$ thì ${\int }_1^2[f(x)-g(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng $1$ quanh một đường kính của nó ta được một mặt cầu, diện tích mặt cầu đó là

Lớp 12A có 40 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh tham gia cổ vũ cho SEA Games 31?

Số thực nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình $3^x<9$?

Cho một khối trụ có chiều cao bằng $2$ và bán kính đáy bằng $3$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ:



Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$ cho véc-tơ $\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{j}+\vec{k}$, với $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$ là các véc-tơ đơn vị trên các trục tọa độ. Tọa độ của véc-tơ $\vec{a}$ là

Cho hàm số $y=a{x}^3+3x+d$ ($a,d\in \mathbb{R}$) có đồ thị như hình vẽ:



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho $a$ là một số thực dương khác $1$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hai số phức $z_1=2-\mathrm{i},z_2=1-2\mathrm{i}$. Số phức $z_1{z}_2$ bằng

Tập xác định của hàm số $y=x^{\sqrt{3}}$ là

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, điểm nào sau đây biểu diễn cho số phức $z=3-5\mathrm{i}$?

Cho các hàm số $y=x^4+3x^2+1$; $y=x^3+x^2+5x+1$; $y=\frac{x-1}{x+2}$; $y=x^2+x+1$. Trong các hàm số đã cho, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hàm số $f(x)=x^3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Môđun của số phức $z=1-3\mathrm{i}$ bằng

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho $A(1;2;0),B(3;-1;1)$ và $C(1;1;1)$. Tính diện tích tam giác $ABC$.

Nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x=3$ là

Trong không gian $Oxyz$, tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu có phương trình $(x-1{)}^2+(y+4{)}^2+(z-3{)}^2=18$.

Cho tứ diện $SABC$ có các cạnh $SA,SB,SC$ đôi một vuông góc với nhau. Biết $SA=3a,SB=4a,SC=5a$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối tứ diện $SABC$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_3=2,u_5=\frac{1}{2}$ và công bội $q>0$. Tính $q$.

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{-1}$. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là

Nếu ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=-3$ và ${\int }_2^{5}f(x)\mathrm{d}x=5$ thì ${\int }_1^{5}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^3(x-1)(x-2),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ là

Cho hình hộp đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $2a$, góc $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A(4;-3;7)$ và $B(2;1;3)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$ là

Môn bóng đá nam tại SEA Games 31 có 10 đội tuyển tham dự, chia thành 2 bảng, mỗi bảng 5 đội. Ở vòng bảng, hai đội bất kì trong cùng một bảng sẽ gặp nhau một lần. Tính tổng số trận đấu ở vòng bảng môn bóng đá nam tại SEA Games 31?

Cho hai số phức $z=\frac{3+4\mathrm{i}}{\mathrm{i}}$ và $w=z+\mathrm{i}$. Phần ảo của số phức $\overline{w}$ là

Với $a$ là số thực dương tuỳ ý, ${\log }_3(3a^2)$ bằng

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ là điểm

Nếu ${\int }_2^{3}f(x)\mathrm{d}x=-3$ và ${\int }_2^{5}f(x)\mathrm{d}x=-7$ thì ${\int }_3^5[2+f(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $y=x^3+2x+m$, với $m$ là tham số thực. Tìm $m$ để $5$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[1;2]$.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $SA$ và $CD$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1;2;0),B(2;0;2),C(2;-1;3)$ và $D(1;1;3)$. Đường thẳng đi qua $C$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABD)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=0\\ y=2+t\\ z=-t\end{array}$ và $d:\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}\\ y=1+t^{\prime }\\ z=-1+t^{\prime }\end{array}$. Biết rằng có một hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ thỏa mãn $A,C$ cùng thuộc $Ox$, $B,C^{\prime }$ cùng thuộc $\Delta$ và $D,B^{\prime }$ cùng thuộc $d$, thể tích của khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)={\mathrm{e}}^{2x}+1,\forall x\in \mathbb{R}$ và $f(0)=\frac{3}{2}$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ thoả mãn $F(0)=\frac{5}{4}$, khi đó $F(1)$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thoả mãn bất phương trình
$\left[{\log }_5^2(5x)-6{\log }_{5}x+2\right]\sqrt{32-2^{x-121}}\le 0?$

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-mz+m+8=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thoả mãn $|z_1(z_1^2+m{z}_2)|=(m^2-m-8)|z_2|$?

Cho khối chóp $S.ABCD$ có chiều cao là $3$, $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết năm mặt của khối chóp có diện tích bằng nhau, thể tích của khối chóp là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^2(x^2-7x+12)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f(x^3-3x+m)$ có đúng 6 điểm cực trị?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;5;2)$ và $B(5;13;10)$. Có bao nhiêu điểm $I(a;b;c)$ với $a,b,c$ là các số nguyên sao cho có mặt cầu tâm $I$ đi qua $A,B$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(Oxy)$?

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:



Gọi $S$ là tập hợp các nghiệm thực của phương trình $f^{\prime }(f({\mathrm{e}}^x))=0$. Số phần tử của $S$ là

Cho khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A{C}^{\prime }=\sqrt{3}$. Biết rằng các khoảng cách từ các điểm $A^{\prime },B,D$ đến đường thẳng $A{C}^{\prime }$ là độ dài ba cạnh của một tam giác có diện tích $S=\frac{\sqrt{6}}{12}$, thể tích của khối hộp đã cho là

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{1}{6}{x}^3+a{x}^2+bx+c$ có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. Biết hàm số $g(x)=[f^{\prime }(x){]}^2-2f^{\prime \prime }(x)f(x)+[f^{\prime \prime \prime }(x){]}^2$ có 3 điểm cực trị $x_1<x_2<x_3$ và $g(x_1)=2,g(x_2)=5,g(x_3)=1$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $h(x)=\frac{f(x)}{g(x)+1}$ và trục $Ox$ bằng

Biết nửa khoảng $S=[p^m;p^n)$ ($p,m,n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$) là tập tất cả các số thực $y$ sao cho ứng với mỗi $y$ tồn tại đúng 6 số nguyên $x$ thỏa mãn $(3^{x^2-2x}-27)(5^{x^2}-y)\le 0$. Tổng $m+n+p$ bằng

Xét số phức $z$ có phần thực âm và thoả mãn $|z-1|=2$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+3-\mathrm{i}|+|z-\sqrt{3}\mathrm{i}|+|z+\sqrt{3}\mathrm{i}|$ bằng