Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình lần 2 (Mã đề 001)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình lần 2 (Mã đề 001) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình lần 2 (Mã đề 001) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Đạo hàm của hàm số $y = 6^x$ là

Answer

A. $y' = \frac{6^x}{\ln 6}$

Answer

B. $y' = x 6^{x-1}$

Answer

C. $y' = 6^x \ln 6$

Answer

D. $y' = 6^x$

Question 2

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

![Bảng xét dấu đạo hàm Câu 2](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/14cf0f9d52920a43be7181495f3a1bc36f4f825726b3171aa6c4f1eb7967c715/cau-02-bxd.png)

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(1; 4)$

Answer

B. $(-2; 0)$

Answer

C. $(1; 5)$

Answer

D. $(-3; -2)$

Question 3

Cho hàm số $f(x) = \cos x + 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = \sin x - x + C$

Answer

B. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = \sin x + x + C$

Answer

C. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = \cos x + x + C$

Answer

D. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = -\sin x + x + C$

Question 4

Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 3x - 1$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Answer

A. $3$

Answer

B. $0$

Answer

C. $1$

Answer

D. $-1$

Question 5

Nếu $\int_{1}^{2} f(x)\,\mathrm{d}x = 3$ và $\int_{1}^{2} g(x)\,\mathrm{d}x = -2$ thì $\int_{1}^{2} [f(x) - g(x)]\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $-1$

Answer

B. $1$

Answer

C. $-5$

Answer

D. $5$

Question 6

Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng $1$ quanh một đường kính của nó ta được một mặt cầu, diện tích mặt cầu đó là

Answer

A. $S = \pi$

Answer

B. $S = 4\pi$

Answer

C. $S = 2\pi$

Answer

D. $S = \frac{4}{3}\pi$

Question 7

Lớp 12A có 40 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh tham gia cổ vũ cho SEA Games 31?

Answer

A. $C_{40}^5$

Answer

B. $P_5$

Answer

C. $A_{40}^5$

Answer

D. $8$

Question 8

Số thực nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình $3^x < 9$?

Answer

A. $2$

Answer

B. $\mathrm{e}$

Answer

C. $\pi$

Answer

D. $1$

Question 9

Cho một khối trụ có chiều cao bằng $2$ và bán kính đáy bằng $3$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Answer

A. $6\pi$

Answer

B. $9\pi$

Answer

C. $15\pi$

Answer

D. $18\pi$

Question 10

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ:

![Bảng biến thiên Câu 10](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/14cf0f9d52920a43be7181495f3a1bc36f4f825726b3171aa6c4f1eb7967c715/cau-10-bbt.png)

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Answer

A. $x = 1$

Answer

B. $x = -1$

Answer

C. $x = 2$

Answer

D. $x = 0$

Question 11

Trong không gian $Oxyz$ cho véc-tơ $\vec{a} = 2\vec{i} - 3\vec{j} + \vec{k}$, với $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ là các véc-tơ đơn vị trên các trục tọa độ. Tọa độ của véc-tơ $\vec{a}$ là

Answer

A. $(1; -3; 2)$

Answer

B. $(2; 3; 1)$

Answer

C. $(2; -3; 1)$

Answer

D. $(1; 2; -3)$

Question 12

Cho hàm số $y = ax^3 + 3x + d$ ($a, d \in \mathbb{R}$) có đồ thị như hình vẽ:

![Đồ thị hàm số Câu 12](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/14cf0f9d52920a43be7181495f3a1bc36f4f825726b3171aa6c4f1eb7967c715/cau-12-dothi.png)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $a > 0, \; d > 0$

Answer

B. $a < 0, \; d < 0$

Answer

C. $a > 0, \; d < 0$

Answer

D. $a < 0, \; d > 0$

Question 13

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $16a^3$

Answer

B. $4a^3$

Answer

C. $\frac{16}{3}a^3$

Answer

D. $\frac{4}{3}a^3$

Question 14

Cho $a$ là một số thực dương khác $1$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Answer

A. $\log_{a^2} a = \frac{1}{2}$

Answer

B. $\log_a \sqrt{a} = \frac{1}{2}$

Answer

C. $\log_a a^2 = \frac{1}{2}$

Answer

D. $\log_{a^2} a^2 = 1$

Question 15

Cho hai số phức $z_1 = 2 - \mathrm{i}, \; z_2 = 1 - 2\mathrm{i}$. Số phức $z_1 z_2$ bằng

Answer

A. $4 - 5\mathrm{i}$

Answer

B. $5$

Answer

C. $-5\mathrm{i}$

Answer

D. $-4 + 5\mathrm{i}$

Question 16

Tập xác định của hàm số $y = x^{\sqrt{3}}$ là

Answer

A. $\mathcal{D} = \mathbb{R} \setminus \{0\}$

Answer

B. $\mathcal{D} = \mathbb{R}$

Answer

C. $\mathcal{D} = [0; +\infty)$

Answer

D. $\mathcal{D} = (0; +\infty)$

Question 17

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, điểm nào sau đây biểu diễn cho số phức $z = 3 - 5\mathrm{i}$?

Answer

A. $M(-5; 3)$

Answer

B. $N(-3; -5)$

Answer

C. $P(3; -5)$

Answer

D. $Q(3; 5)$

Question 18

Cho các hàm số $y = x^4 + 3x^2 + 1$; $y = x^3 + x^2 + 5x + 1$; $y = \frac{x-1}{x+2}$; $y = x^2 + x + 1$. Trong các hàm số đã cho, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $3$

Answer

B. $1$

Answer

C. $2$

Answer

D. $0$

Question 19

Cho hàm số $f(x) = x^3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = 4x^4 + C$

Answer

B. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = \frac{x^4}{4} + C$

Answer

C. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = \frac{x^3}{3} + C$

Answer

D. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = 3x^2 + C$

Question 20

Môđun của số phức $z = 1 - 3\mathrm{i}$ bằng

Answer

A. $\sqrt{10}$

Answer

B. $2$

Answer

C. $10$

Answer

D. $4$

Question 21

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho $A(1; 2; 0), \; B(3; -1; 1)$ và $C(1; 1; 1)$. Tính diện tích tam giác $ABC$.

Answer

A. $2$

Answer

B. $S = \sqrt{3}$

Answer

C. $S = 1$

Answer

D. $S = \frac{1}{2}$

Question 22

Nghiệm của phương trình $\log_2 x = 3$ là

Answer

A. $x = 8$

Answer

B. $x = 5$

Answer

C. $x = 9$

Answer

D. $x = 6$

Question 23

Trong không gian $Oxyz$, tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu có phương trình $(x - 1)^2 + (y + 4)^2 + (z - 3)^2 = 18$.

Answer

A. $I(-1; -4; 3), \; R = 3\sqrt{2}$

Answer

B. $I(1; -4; -3), \; R = 3\sqrt{2}$

Answer

C. $I(1; -4; 3), \; R = 3\sqrt{2}$

Answer

D. $I(1; 4; 3), \; R = 3\sqrt{2}$

Question 24

Cho tứ diện $SABC$ có các cạnh $SA, SB, SC$ đôi một vuông góc với nhau. Biết $SA = 3a, \; SB = 4a, \; SC = 5a$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối tứ diện $SABC$.

Answer

A. $V = 20a^3$

Answer

B. $V = \frac{5a^3}{2}$

Answer

C. $V = 10a^3$

Answer

D. $V = 5a^3$

Question 25

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_3 = 2, \; u_5 = \frac{1}{2}$ và công bội $q > 0$. Tính $q$.

Answer

A. $q = 2$

Answer

B. $q = 4$

Answer

C. $q = \frac{1}{4}$

Answer

D. $q = \frac{1}{2}$

Question 26

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 1}{-1}$. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là

Answer

A. $\begin{cases} x = 2 + 2t \ y = -1 - t \ z = 1 - t \end{cases}$

Answer

B. $\begin{cases} x = 2 - 2t \ y = -1 - t \ z = -1 - t \end{cases}$

Answer

C. $\begin{cases} x = 2 + 2t \ y = 1 - t \ z = -1 + t \end{cases}$

Answer

D. $\begin{cases} x = 2 + 2t \ y = -1 - t \ z = -1 - t \end{cases}$

Question 27

Nếu $\int_{1}^{2} f(x)\,\mathrm{d}x = -3$ và $\int_{2}^{5} f(x)\,\mathrm{d}x = 5$ thì $\int_{1}^{5} f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $-8$

Answer

B. $2$

Answer

C. $8$

Answer

D. $-2$

Question 28

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^3(x - 1)(x - 2), \; \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ là

Answer

A. $1$

Answer

B. $3$

Answer

C. $2$

Answer

D. $5$

Question 29

Cho hình hộp đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $2a$, góc $\widehat{ABC} = 60^\circ$. Khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(ACC'A')$ bằng

Answer

A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Answer

B. $2a\sqrt{3}$

Answer

C. $a\sqrt{3}$

Answer

D. $a$

Question 30

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A(4; -3; 7)$ và $B(2; 1; 3)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$ là

Answer

A. $x + 2y + 2z - 15 = 0$

Answer

B. $x - 2y + 2z + 15 = 0$

Answer

C. $x + 2y + 2z + 15 = 0$

Answer

D. $x - 2y + 2z - 15 = 0$

Question 31

Môn bóng đá nam tại SEA Games 31 có 10 đội tuyển tham dự, chia thành 2 bảng, mỗi bảng 5 đội. Ở vòng bảng, hai đội bất kì trong cùng một bảng sẽ gặp nhau một lần. Tính tổng số trận đấu ở vòng bảng môn bóng đá nam tại SEA Games 31?

Answer

A. $10$

Answer

B. $45$

Answer

C. $20$

Answer

D. $40$

Question 32

Cho hai số phức $z = \frac{3 + 4\mathrm{i}}{\mathrm{i}}$ và $w = z + \mathrm{i}$. Phần ảo của số phức $\overline{w}$ là

Answer

A. $4$

Answer

B. $2$

Answer

C. $-2$

Answer

D. $-3$

Question 33

Với $a$ là số thực dương tuỳ ý, $\log_3 (3a^2)$ bằng

Answer

A. $1 - 2\log_3 a$

Answer

B. $1 + 2\log_3 a$

Answer

C. $1 + \frac{1}{2}\log_3 a$

Answer

D. $3 + 2\log_3 a$

Question 34

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x + 1}{x - 1}$ là điểm

Answer

A. $K(2; 1)$

Answer

B. $L(-1; 2)$

Answer

C. $I(1; 2)$

Answer

D. $M(2; -1)$

Question 35

Nếu $\int_{2}^{3} f(x)\,\mathrm{d}x = -3$ và $\int_{2}^{5} f(x)\,\mathrm{d}x = -7$ thì $\int_{3}^{5} [2 + f(x)]\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $-4$

Answer

B. $4$

Answer

C. $0$

Answer

D. $8$

Question 36

Cho hàm số $y = x^3 + 2x + m$, với $m$ là tham số thực. Tìm $m$ để $5$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[1; 2]$.

Answer

A. $m = -7$

Answer

B. $m = -2$

Answer

C. $m = 2$

Answer

D. $m = 7$

Question 37

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $SA$ và $CD$ bằng

Answer

A. $45^\circ$

Answer

B. $90^\circ$

Answer

C. $30^\circ$

Answer

D. $60^\circ$

Question 38

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1; 2; 0), \; B(2; 0; 2), \; C(2; -1; 3)$ và $D(1; 1; 3)$. Đường thẳng đi qua $C$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABD)$ có phương trình là

Answer

A. $\begin{cases} x = -2 + 4t \ y = -4 + 3t \ z = 2 + t \end{cases}$

Answer

B. $\begin{cases} x = 2 + 4t \ y = -1 + 3t \ z = 3 - t \end{cases}$

Answer

C. $\begin{cases} x = -2 - 4t \ y = -2 - 3t \ z = 2 - t \end{cases}$

Answer

D. $\begin{cases} x = 4 + 2t \ y = 3 - t \ z = 1 + 3t \end{cases}$

Question 39

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $\Delta : \begin{cases} x = 0 \ y = 2 + t \ z = -t \end{cases}$ và $d : \begin{cases} x = \sqrt{2} \ y = 1 + t' \ z = -1 + t' \end{cases}$. Biết rằng có một hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ thỏa mãn $A, C$ cùng thuộc $Ox$, $B, C'$ cùng thuộc $\Delta$ và $D, B'$ cùng thuộc $d$, thể tích của khối hộp $ABCD.A'B'C'D'$ là

Answer

A. $9$

Answer

B. $18\sqrt{2}$

Answer

C. $18$

Answer

D. $9\sqrt{2}$

Question 40

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = \mathrm{e}^{2x} + 1, \; \forall x \in \mathbb{R}$ và $f(0) = \frac{3}{2}$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ thoả mãn $F(0) = \frac{5}{4}$, khi đó $F(1)$ bằng

Answer

A. $\frac{\mathrm{e} + 5}{2}$

Answer

B. $\frac{\mathrm{e}^2 + 2}{4}$

Answer

C. $\frac{\mathrm{e}^2 + 10}{4}$

Answer

D. $\frac{\mathrm{e} + 1}{2}$

Question 41

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thoả mãn bất phương trình
$\left[ \log_5^2(5x) - 6\log_5 x + 2 \right] \sqrt{32 - 2^{x - 121}} \le 0?$

Answer

A. $0$

Answer

B. $122$

Answer

C. $1$

Answer

D. $121$

Question 42

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2 - mz + m + 8 = 0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thoả mãn $|z_1(z_1^2 + mz_2)| = (m^2 - m - 8)|z_2|$?

Answer

A. $5$

Answer

B. $6$

Answer

C. $11$

Answer

D. $12$

Question 43

Cho khối chóp $S.ABCD$ có chiều cao là $3$, $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết năm mặt của khối chóp có diện tích bằng nhau, thể tích của khối chóp là

Answer

A. $\frac{8}{5}$

Answer

B. $\frac{12}{5}$

Answer

C. $\frac{36}{5}$

Answer

D. $\frac{16}{5}$

Question 44

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x - 1)^2(x^2 - 7x + 12)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g(x) = f(x^3 - 3x + m)$ có đúng 6 điểm cực trị?

Answer

A. $1$

Answer

B. $3$

Answer

C. $2$

Answer

D. $0$

Question 45

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 5; 2)$ và $B(5; 13; 10)$. Có bao nhiêu điểm $I(a; b; c)$ với $a, b, c$ là các số nguyên sao cho có mặt cầu tâm $I$ đi qua $A, B$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(Oxy)$?

Answer

A. $8$

Answer

B. $4$

Answer

C. $10$

Answer

D. $6$

Question 46

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

![Đồ thị hàm số Câu 46](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/14cf0f9d52920a43be7181495f3a1bc36f4f825726b3171aa6c4f1eb7967c715/cau-46-dothi.png)

Gọi $S$ là tập hợp các nghiệm thực của phương trình $f'(f(\mathrm{e}^x)) = 0$. Số phần tử của $S$ là

Answer

A. $3$

Answer

B. $4$

Answer

C. $7$

Answer

D. $6$

Question 47

Cho khối hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $AC' = \sqrt{3}$. Biết rằng các khoảng cách từ các điểm $A', B, D$ đến đường thẳng $AC'$ là độ dài ba cạnh của một tam giác có diện tích $S = \frac{\sqrt{6}}{12}$, thể tích của khối hộp đã cho là

Answer

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer

B. $\frac{3\sqrt{2}}{4}$

Answer

C. $\frac{\sqrt{2}}{12}$

Answer

D. $1$

Question 48

Cho hàm số $y = f(x) = \frac{1}{6}x^3 + ax^2 + bx + c$ có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. Biết hàm số $g(x) = [f'(x)]^2 - 2f''(x)f(x) + [f'''(x)]^2$ có 3 điểm cực trị $x_1 < x_2 < x_3$ và $g(x_1) = 2, \; g(x_2) = 5, \; g(x_3) = 1$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $h(x) = \frac{f(x)}{g(x) + 1}$ và trục $Ox$ bằng

Answer

A. $\frac{1}{2} \ln \frac{3}{2}$

Answer

B. $\frac{\ln 6}{2}$

Answer

C. $\ln 6$

Answer

D. $2\ln 6$

Question 49

Biết nửa khoảng $S = [p^m; p^n)$ ($p, m, n \in \mathbb{N}^*$) là tập tất cả các số thực $y$ sao cho ứng với mỗi $y$ tồn tại đúng 6 số nguyên $x$ thỏa mãn $(3^{x^2 - 2x} - 27)(5^{x^2} - y) \le 0$. Tổng $m + n + p$ bằng

Answer

A. $m + n + p = 46$

Answer

B. $m + n + p = 66$

Answer

C. $m + n + p = 14$

Answer

D. $m + n + p = 30$

Question 50

Xét số phức $z$ có phần thực âm và thoả mãn $|z - 1| = 2$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 3 - \mathrm{i}| + |z - \sqrt{3}\mathrm{i}| + |z + \sqrt{3}\mathrm{i}|$ bằng

Answer

A. $6$

Answer

B. $\sqrt{37}$

Answer

C. $4 + \sqrt{17}$

Answer

D. $3 + \sqrt{17}$

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình lần 2 (Mã đề 001) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình lần 2 (Mã đề 001)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình lần 2 (Mã đề 001)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)