Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = e 2x + 1, \; x R và f(0) = 3 2 . Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thoả mãn F(0) = 5 4 , khi đó F(1) bằng

Đáp án đúng: C (e 2 + 10 4). Lời giải chi tiết: Tìm hàm số f(x): f(x) = f'(x)\, d x = ( e 2x + 1)\, d x = 1 2 e 2x + x + C 1. Vì f(0) = 3 2 1 2 e 0 + 0 + C 1 = 3 2 1 2 + C 1 = 3 2 C 1 = 1. Do đó f(x) = 1 2 e 2x + x + 1. Tìm nguyên hàm F(x) của f(x): F(x) = f(x)\, d x = ( 1 2 e 2x + x + 1 ) d x = 1 4 e 2x + x 2 2 + x + C 2. Vì F(0) = 5 4 1 4 e 0 + 0 + 0 + C 2 = 5 4 1 4 + C 2 = 5 4 C 2 = 1. Suy ra F(x) = 1 4 e 2x + x 2 2 + x + 1. Tính F(1): F(1) = 1 4 e 2 + 1 2 + 1 + 1 = e 2 4 + 5 2 = e 2 + 10 4 . Chọn đáp án C.

Câu 40THPT#Toán 12#Thi thử THPT

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình lần 2 (Mã đề 001)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = e^{2 x} + 1, \forall x \in R$ và $f (0) = \frac{3}{2}$ . Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x)$ thoả mãn $F (0) = \frac{5}{4}$ , khi đó $F (1)$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 39 Câu 41

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình lần 2 (Mã đề 001)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f′(x)=e2x+1,∀x∈R và f(0)=23​. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thoả mãn F(0)=45​, khi đó F(1) bằng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình lần 2 (Mã đề 001)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = e^{2 x} + 1, \forall x \in R$ và $f (0) = \frac{3}{2}$ . Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x)$ thoả mãn $F (0) = \frac{5}{4}$ , khi đó $F (1)$ bằng