Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Cho số phức $z$ được biểu diễn bởi điểm $A(-4;-2)$. Số phức liên hợp của số phức $z$ bằng:

Tập xác định của hàm số $y=\log x+\log (3-x)$ là:

Đạo hàm của hàm số $y=(x^2+x+1{)}^{\frac{1}{3}}$ là:

Nghiệm của bất phương trình $3^x<5$ là:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_1=5;u_4=40$. Giá trị $u_7$ bằng:

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;0;0)$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}$. Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm $A$ và đường thẳng $d$?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là điểm nào trong các điểm sau?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thoả mãn ${\int }_1^{4}f(x)dx=9,{\int }_4^{8}f(x)dx=5$. Tính $I={\int }_1^{8}f(x)dx$?

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $x^2+y^2+z^2-2(m+2)x+4my+19m-6=0$ là phương trình mặt cầu.

Trong hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):\frac{x-2}{3}+\frac{y-1}{2}+\frac{z-4}{-6}=1$ và $(Q):x+2y+3z+7=0$. Tính tang góc tạo bởi hai mặt phẳng đã cho.

Tìm nghiệm trong tập số phức của phương trình: $z^2-2z+2=0$.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $a^2\sqrt{3}$, khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng $a\sqrt{6}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $SC$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SC=a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng:

Viết phương trình mặt cầu tâm $I(1;-2;0)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P):x-2y+2z+1=0$.

Cho $z_1=-7-2i$ và $z_2=3-5i$. Gọi $w=z_1+z_2$, khi đó phần thực và phần ảo của $w$ lần lượt là:

Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh $l=6$ và bán kính đáy $r=2$ là:

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=-1+3t\\ z=-4+3t\end{array}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a,b,c\in \mathbb{R}$) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm:

Đồ thị hàm số $y=\frac{3-2x}{x-1}$ có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{0,8}(15x+2)>{\log }_{0,8}(13x+8)$ là:

Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 4 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có đúng 2 học sinh?

Biết $F(x)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Giá trị của ${\int }_1^2[2+f(x)]dx$ bằng

Hàm số $F(x)=2x+\sin 3x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)=x^2+\sin x+1$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ và $F(0)=1$. Tìm $F(x)$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-10x^2+2$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng:

Với $a,b$ là hai số thực dương tùy ý, $\ln \left(\frac{a^2}{\sqrt{b}}\right)$ bằng:

Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=x^2-3x+5,y=x+2$ quay quanh trục $Ox$ là:

Cho hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ làm tam giác vuông tại $B$ và $BC=4,AC=5$ và $A{A}^{\prime }=3\sqrt{3}$. Góc giữa mặt phẳng $(A{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ và mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như sau.

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $2f(x)+3m-3=0$ có 3 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-2)(x+5)(x+1{)}^2$. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi $P$ là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó $P$ bằng:

Tìm $a$ để hàm số $y={\log }_{a}x$ ($0<a\ne 1$; $x>0$) có đồ thị là hình bên dưới:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|\bar{z}+1-i|=2$ là đường tròn có phương trình:

Cho mặt cầu có bán kính $R=6$. Diện tích $S$ của mặt cầu đã cho bằng:

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;-5;4)$. Tọa độ của điểm $M^{\prime }$ đối xứng với $M$ qua mặt phẳng $(Oyz)$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $SC=2a$. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$ là:

Tìm số giá trị nguyên của tham số $a\le 2$ để phương trình $e^{e^{2x}-a}-2x-a=0$ có nhiều nghiệm nhất?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F(x),G(x)$ là hai nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(2)+G(2)=8$ và $F(0)+G(0)=-2$. Khi đó ${\int }_0^{16}f\left(\frac{x}{8}\right)dx$ bằng:

Cho hàm số $f(x)$, biết $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x)=2f(x)+(x-1{)}^2$ trên đoạn $[-4;3]$ là $m$. Kết luận nào sau đây đúng?

Trong tất cả các số phức $z$ thỏa mãn $|z+2|=\left|\frac{z+\bar{z}}{2}+4\right|$, gọi số phức $z=a+bi$ ($a,b\in \mathbb{R}$) là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính $S=a+b^2$.

Cho khối lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $2a$. Khoảng cách từ điểm $A^{\prime }$ đến mặt phẳng $(A{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ bằng $a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

Cho hàm số $f(x)=2x^3+m{x}^2+nx+2022$ với $m,n$ là các số thực. Biết hàm số $g(x)=f(x)+f^{\prime }(x)+f^{\prime \prime }(x)$ có hai giá trị cực trị là $e^{2023}-12$ và $e-12$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{f(x)}{g(x)+12}$ và $y=1$ bằng:

Cho các số thực $b,c$ sao cho phương trình $z^2+bz+c=0$ có hai nghiệm phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-4+3i|=1$ và $|z_2-8-6i|=4$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;3;-2)$ và hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{1};d_2:\frac{x+1}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{4}$. Đường thẳng $d$ đi qua $M$ cắt $d_1,d_2$ lần lượt tại $A$ và $B$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng:

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x;y)$ thoả mãn $0<x\le 2023$ và $3^x(x+1)=27^{y}y$?

Cho khối nón đỉnh $S$, tâm mặt đáy $O$ và có thể tích bằng $12\pi a^3$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho $AB=2a$ và góc $\widehat{AOB}=60^{\circ }$. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng:

Cho hai mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+y^2+(z-3{)}^2=36$ và $(S^{\prime }):(x+1{)}^2+(y-1{)}^2+(z-1{)}^2=81$. Gọi $d$ là đường thẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu trên và cách điểm $M(4;-1;-7)$ một khoảng lớn nhất. Gọi $E(m;n;p)$ là giao điểm của $d$ với mặt phẳng $(P):2x-y+z-17=0$. Biểu thức $T=m+n+p$ có giá trị bằng:

Cho hàm số $f(x)=\frac{x^5}{5}-x^2+(m-1)x-4029$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=|f(x-1)+2023|$ nghịch biến trên $(-\infty ;2)$?