Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Q: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho số phức $z$ được biểu diễn bởi điểm $A(-4; -2)$. Số phức liên hợp của số phức $z$ bằng:

Answer

A. $\bar{z} = -4 - 2i$

Answer

B. $\bar{z} = 4 - 2i$

Answer

C. $\bar{z} = 4 + 2i$

Answer

D. $\bar{z} = -4 + 2i$

Question 2

Tập xác định của hàm số $y = \log x + \log(3 - x)$ là:

Answer

A. $(3; +\infty)$

Answer

B. $(0; 3)$

Answer

C. $[3; +\infty)$

Answer

D. $(0; 3]$

Question 3

Đạo hàm của hàm số $y = (x^2 + x + 1)^{\frac{1}{3}}$ là:

Answer

A. $y' = \frac{1}{3}(x^2 + x + 1)^{\frac{8}{3}}$

Answer

B. $y' = \frac{2x+1}{2\sqrt[3]{x^2+x+1}}$

Answer

C. $y' = \frac{2x+1}{3\sqrt[3]{(x^2+x+1)^2}}$

Answer

D. $y' = \frac{1}{3}(x^2 + x + 1)^{\frac{2}{3}}$

Question 4

Nghiệm của bất phương trình $3^x < 5$ là:

Answer

A. $x > \log_3 5$

Answer

B. $x > \log_5 3$

Answer

C. $x < \log_3 5$

Answer

D. $x < \log_5 3$

Question 5

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_1 = 5; u_4 = 40$. Giá trị $u_7$ bằng:

Answer

A. $210$

Answer

B. $345$

Answer

C. $260$

Answer

D. $320$

Question 6

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;0;0)$ và đường thẳng $d: \frac{x-1}{2} = \frac{y+2}{1} = \frac{z-1}{2}$. Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm $A$ và đường thẳng $d$?

Answer

A. $(P): 5x + 2y + 4z - 5 = 0$

Answer

B. $(P): 2x + y + 2z - 1 = 0$

Answer

C. $(P): 5x - 2y - 4z - 5 = 0$

Answer

D. $(P): 2x + y + 2z - 2 = 0$

Question 7

Cho hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là điểm nào trong các điểm sau? {{1}}

Answer

A. $(1; 0)$

Answer

B. $(2; 0)$

Answer

C. $(-1; 0)$

Answer

D. $(0; 2)$

Question 8

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thoả mãn $\int_1^4 f(x)dx = 9, \int_4^8 f(x)dx = 5$. Tính $I = \int_1^8 f(x)dx$?

Answer

A. $I = 14$

Answer

B. $I = 1$

Answer

C. $I = 11$

Answer

D. $I = 7$

Question 9

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây? {{1}}

Answer

A. $y = x^4 - 2x^2 + 1$

Answer

B. $y = -x^3 + 3x^2 + 1$

Answer

C. $y = x^3 - 3x^2 + 3$

Answer

D. $y = x^3 + 2x^2 + 3$

Question 10

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $x^2 + y^2 + z^2 - 2(m+2)x + 4my + 19m - 6 = 0$ là phương trình mặt cầu.

Answer

A. $1 < m < 2$

Answer

B. $m < 1 	ext{ hoặc } m > 2$

Answer

C. $-2 \le m \le 1$

Answer

D. $m < -2 	ext{ hoặc } m > 1$

Question 11

Trong hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P): \frac{x-2}{3} + \frac{y-1}{2} + \frac{z-4}{-6} = 1$ và $(Q): x + 2y + 3z + 7 = 0$. Tính tang góc tạo bởi hai mặt phẳng đã cho.

Answer

A. $\frac{3}{\sqrt{19}}$

Answer

B. $\frac{3}{5\sqrt{19}}$

Answer

C. $\frac{5}{3\sqrt{19}}$

Answer

D. $\frac{3\sqrt{19}}{5}$

Question 12

Tìm nghiệm trong tập số phức của phương trình: $z^2 - 2z + 2 = 0$.

Answer

A. $z_1 = 1 + i, z_2 = 1 - i$

Answer

B. $z_1 = 2 + 4i, z_2 = 2 - 4i$

Answer

C. $z_1 = 1 + 4i, z_2 = 1 - 4i$

Answer

D. $z_1 = 3 + 5i, z_2 = 3 - 5i$

Question 13

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $a^2\sqrt{3}$, khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng $a\sqrt{6}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ?

Answer

A. $V = 3a^3\sqrt{2}$

Answer

B. $V = a^3\sqrt{2}$

Answer

C. $V = \frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

Answer

D. $V = \frac{3a^3\sqrt{2}}{4}$

Question 14

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $SC$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SC = a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng:

Answer

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

Answer

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

Answer

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{9}$

Answer

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

Question 15

Viết phương trình mặt cầu tâm $I(1;-2;0)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z + 1 = 0$.

Answer

A. $(x+1)^2 + (y-2)^2 + z^2 = 4$

Answer

B. $(x-1)^2 + (y+2)^2 + z^2 = 4$

Answer

C. $(x+1)^2 + (y-2)^2 + z^2 = 2$

Answer

D. $(x+1)^2 + (y+2)^2 + z^2 = 4$

Question 16

Cho $z_1 = -7 - 2i$ và $z_2 = 3 - 5i$. Gọi $w = z_1 + z_2$, khi đó phần thực và phần ảo của $w$ lần lượt là:

Answer

A. $-4; -7$

Answer

B. $-4; 3$

Answer

C. $-10; -7$

Answer

D. $4; -7$

Question 17

Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh $l = 6$ và bán kính đáy $r = 2$ là:

Answer

A. $24\pi$

Answer

B. $8\pi$

Answer

C. $4\pi$

Answer

D. $12\pi$

Question 18

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta: \begin{cases} x = 2 + 2t \ y = -1 + 3t \ z = -4 + 3t \end{cases}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Answer

A. Điểm $P(4;2;1)$

Answer

B. Điểm $Q(-2;-7;10)$

Answer

C. Điểm $N(0;-4;7)$

Answer

D. Điểm $M(0;-4;-7)$

Question 19

Cho hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$ ($a,b,c \in \mathbb{R}$) có đồ thị là đường cong trong hình bên. {{1}} Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm:

Answer

A. $M(-1; -1)$

Answer

B. $M(-1; 0)$

Answer

C. $M(0; -1)$

Answer

D. $M(1; 1)$

Question 20

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2x}{x - 1}$ có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang là:

Answer

A. $x = 1, y = 2$

Answer

B. $x = -1, y = -2$

Answer

C. $x = 2, y = 1$

Answer

D. $x = 1, y = -2$

Question 21

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{0,8}(15x + 2) > \log_{0,8}(13x + 8)$ là:

Answer

A. Vô số

Answer

B. $4$

Answer

C. $2$

Answer

D. $3$

Question 22

Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 4 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có đúng 2 học sinh?

Answer

A. $C_6^2 \cdot C_5^2 \cdot C_4^2$

Answer

B. $A_6^2 \cdot A_5^2 \cdot A_4^2$

Answer

C. $C_6^2 + C_5^2 + C_4^2$

Answer

D. $A_6^2 + A_5^2 + A_4^2$

Question 23

Biết $F(x) = x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Giá trị của $\int_1^2 [2 + f(x)] dx$ bằng

Answer

A. $5$

Answer

B. $3$

Answer

C. $\frac{13}{3}$

Answer

D. $\frac{7}{3}$

Question 24

Hàm số $F(x) = 2x + \sin 3x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Answer

A. $f(x) = 2 + 3\cos 3x$

Answer

B. $f(x) = x^2 - \frac{1}{3}\cos 3x$

Answer

C. $f(x) = 2 - 3\cos 3x$

Answer

D. $f(x) = x^2 + \frac{1}{3}\cos 3x$

Question 25

Cho hàm số $f(x) = x^2 + \sin x + 1$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ và $F(0) = 1$. Tìm $F(x)$.

Answer

A. $F(x) = x^3 - \cos x + x + 2$

Answer

B. $F(x) = \frac{x^3}{3} + \cos x + x$

Answer

C. $F(x) = \frac{x^3}{3} - \cos x + x + 2$

Answer

D. $F(x) = \frac{x^3}{3} - \cos x + 2$

Question 26

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau: {{1}} Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-2; 0)$

Answer

B. $(-\infty; -2)$

Answer

C. $(0; 2)$

Answer

D. $(0; +\infty)$

Question 27

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^4 - 10x^2 + 2$ trên đoạn $[-1; 2]$ bằng:

Answer

A. $2$

Answer

B. $-23$

Answer

C. $-22$

Answer

D. $-7$

Question 28

Với $a, b$ là hai số thực dương tùy ý, $\ln\left(\frac{a^2}{\sqrt{b}}\right)$ bằng:

Answer

A. $2\log a - \frac{1}{2}\log b$

Answer

B. $2\log a + \frac{1}{2}\log b$

Answer

C. $\frac{2\ln a}{\ln \sqrt{b}}$

Answer

D. $2\ln a - \frac{1}{2}\ln b$

Question 29

Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = x^2 - 3x + 5, y = x + 2$ quay quanh trục $Ox$ là:

Answer

A. $\frac{16\pi}{15}$

Answer

B. $\frac{16}{15}$

Answer

C. $\frac{48}{5}$

Answer

D. $\frac{48\pi}{5}$

Question 30

Cho hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ làm tam giác vuông tại $B$ và $BC = 4, AC = 5$ và $AA' = 3\sqrt{3}$. Góc giữa mặt phẳng $(AB'C')$ và mặt phẳng $(A'B'C')$ bằng:

Answer

A. $30^\circ$

Answer

B. $90^\circ$

Answer

C. $60^\circ$

Answer

D. $45^\circ$

Question 31

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như sau. {{1}} Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $2f(x) + 3m - 3 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

Answer

A. $-1 < m < \frac{5}{3}$

Answer

B. $-\frac{5}{3} < m < 1$

Answer

C. $-\frac{5}{3} \le m \le 1$

Answer

D. $-1 \le m \le \frac{5}{3}$

Question 32

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x - 2)(x + 5)(x + 1)^2$. Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-4; -2)$

Answer

B. $(-\infty; -1)$

Answer

C. $(-\infty; -5)$

Answer

D. $(3; 4)$

Question 33

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi $P$ là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó $P$ bằng:

Answer

A. $\frac{100}{231}$

Answer

B. $\frac{115}{231}$

Answer

C. $\frac{1}{2}$

Answer

D. $\frac{118}{231}$

Question 34

Tìm $a$ để hàm số $y = \log_a x$ ($0 < a e 1$; $x > 0$) có đồ thị là hình bên dưới: {{1}}

Answer

A. $a = \sqrt{2}$

Answer

B. $a = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Answer

C. $a = \frac{1}{2}$

Answer

D. $a = 2$

Question 35

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|\bar{z} + 1 - i| = 2$ là đường tròn có phương trình:

Answer

A. $(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 4$

Answer

B. $(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 4$

Answer

C. $(x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 4$

Answer

D. $(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4$

Question 36

Cho mặt cầu có bán kính $R = 6$. Diện tích $S$ của mặt cầu đã cho bằng:

Answer

A. $S = 144\pi$

Answer

B. $S = 38\pi$

Answer

C. $S = 36\pi$

Answer

D. $S = 288\pi$

Question 37

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2; -5; 4)$. Tọa độ của điểm $M'$ đối xứng với $M$ qua mặt phẳng $(Oyz)$ là:

Answer

A. $(2; 5; 4)$

Answer

B. $(2; -5; -4)$

Answer

C. $(2; 5; -4)$

Answer

D. $(-2; -5; 4)$

Question 38

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{ABC} = 60^\circ$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $SC = 2a$. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$ là:

Answer

A. $\frac{a\sqrt{15}}{5}$

Answer

B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Answer

C. $\frac{2a}{\sqrt{5}}$

Answer

D. $\frac{5a\sqrt{30}}{3}$

Question 39

Tìm số giá trị nguyên của tham số $a \le 2$ để phương trình $e^{e^{2x} - a} - 2x - a = 0$ có nhiều nghiệm nhất?

Answer

A. $2$

Answer

B. $1$

Answer

C. $3$

Answer

D. $0$

Question 40

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F(x), G(x)$ là hai nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(2) + G(2) = 8$ và $F(0) + G(0) = -2$. Khi đó $\int_0^{16} f\left(\frac{x}{8}\right) dx$ bằng:

Answer

A. $-40$

Answer

B. $5$

Answer

C. $40$

Answer

D. $-5$

Question 41

Cho hàm số $f(x)$, biết $y = f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ: {{1}} Gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x) = 2f(x) + (x - 1)^2$ trên đoạn $[-4; 3]$ là $m$. Kết luận nào sau đây đúng?

Answer

A. $m = g(-3)$

Answer

B. $m = g(-1)$

Answer

C. $m = g(-4)$

Answer

D. $m = g(3)$

Question 42

Trong tất cả các số phức $z$ thỏa mãn $|z + 2| = \left|\frac{z + \bar{z}}{2} + 4\right|$, gọi số phức $z = a + bi$ ($a, b \in \mathbb{R}$) là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính $S = a + b^2$.

Answer

A. $5$

Answer

B. $4$

Answer

C. $3$

Answer

D. $2$

Question 43

Cho khối lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy bằng $2a$. Khoảng cách từ điểm $A'$ đến mặt phẳng $(AB'C')$ bằng $a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

Answer

A. $\frac{3\sqrt{2}a^3}{2}$

Answer

B. $\frac{3\sqrt{2}a^3}{8}$

Answer

C. $\frac{\sqrt{2}a^3}{2}$

Answer

D. $\frac{3\sqrt{2}a^3}{6}$

Question 44

Cho hàm số $f(x) = 2x^3 + mx^2 + nx + 2022$ với $m, n$ là các số thực. Biết hàm số $g(x) = f(x) + f'(x) + f''(x)$ có hai giá trị cực trị là $e^{2023} - 12$ và $e - 12$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{f(x)}{g(x) + 12}$ và $y = 1$ bằng:

Answer

A. $2019$

Answer

B. $2020$

Answer

C. $2021$

Answer

D. $2022$

Question 45

Cho các số thực $b, c$ sao cho phương trình $z^2 + bz + c = 0$ có hai nghiệm phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1 - 4 + 3i| = 1$ và $|z_2 - 8 - 6i| = 4$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $5b + c = -12$

Answer

B. $5b + c = 4$

Answer

C. $5b + c = -4$

Answer

D. $5b + c = 12$

Question 46

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;3;-2)$ và hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{3} = \frac{z}{1}; d_2: \frac{x+1}{-1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{4}$. Đường thẳng $d$ đi qua $M$ cắt $d_1, d_2$ lần lượt tại $A$ và $B$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng:

Answer

A. $2$

Answer

B. $\sqrt{6}$

Answer

C. $4$

Answer

D. $3$

Question 47

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x; y)$ thoả mãn $0 < x \le 2023$ và $3^x(x + 1) = 27^y y$?

Answer

A. $2020$

Answer

B. $674$

Answer

C. $672$

Answer

D. $2019$

Question 48

Cho khối nón đỉnh $S$, tâm mặt đáy $O$ và có thể tích bằng $12\pi a^3$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho $AB = 2a$ và góc $\widehat{AOB} = 60^\circ$. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng:

Answer

A. $\frac{9\sqrt{7}}{14}a$

Answer

B. $\frac{18\sqrt{85}}{85}a$

Answer

C. $\frac{3\sqrt{7}}{14}a$

Answer

D. $\frac{6\sqrt{85}}{85}a$

Question 49

Cho hai mặt cầu $(S): (x-1)^2 + y^2 + (z-3)^2 = 36$ và $(S'): (x+1)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 81$. Gọi $d$ là đường thẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu trên và cách điểm $M(4;-1;-7)$ một khoảng lớn nhất. Gọi $E(m;n;p)$ là giao điểm của $d$ với mặt phẳng $(P): 2x - y + z - 17 = 0$. Biểu thức $T = m + n + p$ có giá trị bằng:

Answer

A. $T = 81$

Answer

B. $T = 92$

Answer

C. $T = 79$

Answer

D. $T = 88$

Question 50

Cho hàm số $f(x) = \frac{x^5}{5} - x^2 + (m-1)x - 4029$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = |f(x-1) + 2023|$ nghịch biến trên $(-\infty; 2)$?

Answer

A. $2005$

Answer

B. $2006$

Answer

C. $2007$

Answer

D. $2008$

Tên đề thi	Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)
Cấu trúc & Thời lượng	50 câu hỏi • Thời gian làm bài 90 phút • Thang điểm 10
Phân loại & Nguồn đề	Miền Bắc • Hà Nam • Trường Chuyên • Trắc nghiệm 50 câu • Thi thử TN THPT • Lớp 12
Nền tảng thi thử	Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com) — Có bấm giờ, chấm điểm tự động & lời giải chi tiết

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Thông số cấu trúc đề thi

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)

Đề thi cùng Khu vực & Chuyên đề liên quan

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Mã Đề 289

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2023-2024 Môn Toán - THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Lần 3 2022-2023 Môn Toán THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng (Mã Đề 501)