Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z + 2| = | z + z 2 + 4 |, gọi số phức z = a + bi (a, b R ) là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính S = a + b 2.

Đáp án đúng: D (2). Lời giải chi tiết: Giả sử z = x + yi (x, y R ). Ta có z + z 2 = x. Giả thiết trở thành |(x + 2) + yi| = |x + 4| (x + 2) 2 + y 2 = (x + 4) 2 y 2 = 4x + 12. Vì y 2 0 x -3. Ta có |z| 2 = x 2 + y 2 = x 2 + 4x + 12 = (x + 2) 2 + 8 8 với mọi x -3. Đẳng thức xảy ra khi x = -2 y 2 = 4. Khi đó a = -2 và b 2 = 4, suy ra S = a + b 2 = -2 + 4 = 2.

Câu 42THPT#Toán 12#Số phức

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Trường Chuyên Biên Hòa – Hà Nam (Mã đề 101)

Trong tất cả các số phức $z$ thỏa mãn $∣ z + 2∣ = \frac{z + z ˉ}{2} + 4$ , gọi số phức $z = a + bi$ ( $a, b \in R$ ) là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính $S = a + b^{2}$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 41 Câu 43

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Trường Chuyên Biên Hòa – Hà Nam (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho số phức z được biểu diễn bởi điểm A(-4; -2). Số phức liên hợp của số phức z bằng:

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn ∣z+2∣=​2z+zˉ​+4​, gọi số phức z=a+bi (a,b∈R) là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính S=a+b2.

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Trường Chuyên Biên Hòa – Hà Nam (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong tất cả các số phức $z$ thỏa mãn $∣ z + 2∣ = \frac{z + z ˉ}{2} + 4$ , gọi số phức $z = a + bi$ ( $a, b \in R$ ) là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính $S = a + b^{2}$ .